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1、 1 一一. . 填空题填空题( (每小题每小题 2.52.5 分，共分，共 2525 分分) ) 1 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。 2 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。 3 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 4 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。 5 一阶系统 1 1Ts + 的单位阶跃响应的表达是 。 6 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 7 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。 8 稳态误差不仅取
2、决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二二 图图 1 1 为利用加热器控制炉温的反馈系统（为利用加热器控制炉温的反馈系统（1010 分）分） 电压 放大 功率 放大 可逆 电机 + - 自偶调 压器 220V Uf + 给定毫 伏信号 + - 电炉 热电偶 加热器 Ue Ug 炉温控制系统 减速器 - 图图 1 1 炉温控制结构图炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明 其工作原理。其工作原
3、理。 三、如图三、如图 2 为电路。求输入电压为电路。求输入电压 i u与输出电压与输出电压 0 u之间的微分方程，之间的微分方程， 并求该电路的传递函数并求该电路的传递函数 （10 分）分） 图图 2 C Ru0 ui L C u0ui C u0 ui R (a) (b) (c) 2 四、求拉氏变换与反变换四、求拉氏变换与反变换 (10 分分) 1 求0.5 t te（5 分） 2 求 1 3 (1)(2) s ss + （5 分） 五、化简图五、化简图 3 所示的框图，并求出闭环传递函数（所示的框图，并求出闭环传递函数（10 分分） 3 G1(S) G2(S) G3(S) H1(S) H2
4、(S) Xi(S) XO(S) 图图 3 4 六、 图六、 图 4 示机械系统由质量示机械系统由质量 m、 阻尼系数、 阻尼系数 C、 弹簧刚度、 弹簧刚度 K 和外力和外力)(tf组成的机械动力系统。组成的机械动力系统。 图图 4(a)中中)(txo是输出位移。当外力是输出位移。当外力)(tf施加施加 3 牛顿阶跃力后牛顿阶跃力后(恒速信号恒速信号)，记录仪上记录质，记录仪上记录质 量量 m 物体的时间响应曲线如图物体的时间响应曲线如图 4（b）所示。）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5 分分) 2）该系统的自由频率 n 、阻尼比；(2 分分) 3）该系统的弹簧刚度质
5、量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 k； （3 分）分） 4）时间响应性能指标：上升时间 s t、调整时间 r t、稳态误差 ss e（5 分）分） 。 f(t) m c k x0(t) 1.0 042 t 0.095 x0 图 4(a) 机械系统 图 4（b）响应曲线 图 4 5 七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数 15 10 + = s Gk，则该系统在单位脉冲、，则该系统在单位脉冲、 单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差 ss e分别是多少？（分别是多少？（10 分）分）
6、 八、 设有如图八、 设有如图 5 所示的反馈控制系统， 试求根据劳斯判据确定传递函数所示的反馈控制系统， 试求根据劳斯判据确定传递函数 k 值的取值范围 （值的取值范围 （10 分） 。分） 。 ( ) i X s - 0( ) Xs k (s 1)(s5)+ 0( ) Xs 1 1Ts+ 1 s 图图 5 二二. . 填空题填空题( (每小题每小题 2 2 分，共分，共 2020 分分) ) 10 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。 11 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。 6 12 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微
7、分方程 、传递函数等。 13 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。 14 一阶系统 1 1Ts + 的单位阶跃响应的表达是 / 1 t T e。 15 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 16 频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。 17 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 18 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 二二 图图 1 1 为利用加热器控制炉温的反馈系统（为利用加热器控制炉温的反馈系统（1010 分）分） 电压 放大 功率 放大 可逆 电机
8、 + - 自偶调 压器 220V Uf + 给定毫 伏信号 + - 电炉 热电偶 加热器 Ue Ug 炉温控制系统 减速器 - 图图 1 1 炉温控制结构图炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明 其工作原理。其工作原理。 解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。 系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。 原理方框图： 7 三如图三如图 2 为电路。求输入电压为电路。求输入电压 i u与输出电压与输出电压 0 u之间的微分方程，
9、并求出该电路的传递函之间的微分方程，并求出该电路的传递函 数。 （数。 （10 分）分） 图图 2 解答：解答：跟据电压定律得 四、求拉氏变换与反变换四、求拉氏变换与反变换 3 求0.5 t te 解答： 2 11 2(1)ss 4 求 1 3 (1)(2) s ss + 解答：= t 2 36 t ete + 六、六、 化简框图，并求出闭环传递函数化简框图，并求出闭环传递函数 C Ru0 ui L C u0ui C u0 ui R (a) (b) (c) 00 22 00 22 1 1 ( ) 1 i i u dtuu RC d udud u dtRC dtdt RCs G s RCs +=
10、 += = + 8 G1(S) G2(S) G3(S) H1(S) H2(S) Xi(S) XO(S) 图图 4 解： 七、七、图示机械系统由质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 K 和外力)(tf组成的机械动力系统。 121321232 321 1HGGGGGHGG GGG + Xi(s) Xo(s) 232 321 1HGG GGG H1/G3 Xi(s) Xo(s) _ _ G1 G2 G3 H2 H1/G3 Xi(s) Xo(s) _ _ + 9 图(a)中)(txo是输出位移。当外力)(tf施加 3 牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量 m 物体的 时间响应曲线如（b）图所示。试求： 1）该系
11、统的微分方程数学模型和传递函数；(4 分分) 2）该系统的弹簧刚度质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 k； （3 分）分） 3）时间响应性能指标：上升时间 s t、调整时间 r t、振荡频数N、稳态误差 ss e（5 分）分） 。 f(t) m c k x0(t) 1.0 042 t 0.095 x0 图(a) 机械系统 图（b）响应曲线 解答：解答： 解：解：1）对于该系统有： ( )( )( )( )tftkxtxctxm=+ 000 故 ( ) kcsms sG + = 2 1 2）求 k 由 Laplace 变换的终值定理可知： ( )( )( )sXstxx st 0 0 00 lim
12、lim= skcsms s s 31 lim 2 0 + = k 3 = 而( ) 0 x=1.0，因此 k=3. 求 m， 由 ( )( ) ( ) %100 0 00 = x xtx M p p 得： %5 . 9%100 0 . 1 095. 0 = p M 又由式%100 2 1 = eM p 求得=0.6 将=, 2 p t0.6 代入 2 1 = n d p t中，得 n =1.96。 10 再由 2 n m k =求得 m=0.78。 求 c 由 m c n =2，求得 c=1.83. 3）求 s t = n s t 3 2.55 (取=0.05 时) = n s t 4 3.4
13、0 (取=0.02 时) 求 r t = = 2 1 arctan0.91 = = d r t 2.323 求 N 取=0.05 时， 2 15 . 1 =N=0.64 取=0.02 时， 2 12 =N =0.85 求 ss e 当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为： p ss K e + = 1 1 对于 0 型系统 1= KKp，代入式中求得： ss e=0.5 八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数 15 10 + = s Gk，则该系统在单位脉冲、，则该系统在单位脉冲、 单位阶跃和单位恒速信号作用下的单位阶跃和单位恒速信号作用下的
14、 ss e分别是多少？（分别是多少？（8 分）分） 11 解答：该系统为单位负反馈且为 0 型系统，k=11, 所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作 用下的 ss e分别是 11 1 、。 在单位脉冲信号作用下的稳态误差为 01 15 10 1 1 lim)( )()(1)( 1 lim 00 = + + = + = s ssX sHsGsH se s i s ss 九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数 k 值的取值范围值的取值范围 ( ) i X s - 0( ) Xs k (s 1)(s5)+ 0( ) Xs 1 1Ts+ 1 s 解答： k ( ) (s1)(s5)k G s s = + 系统的特征方程：(s 1)(s 5)k0s+= 可展开为： 32 s5sk0s += 列出劳斯数列： 3 2 1 0 15 s6k 30-k s 6 sk s k0,30-k0 0k30
