《高考物理带电粒子在复合场中的运动专题训练答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理带电粒子在复合场中的运动专题训练答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、带电粒子在复合场中的运动专项训练 1如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大 小为 B让质量为m，电荷量为q（q0）的粒子从坐标原点O 沿 xOy 平面以不同的初速 度大小和方向入射到磁场中不计重力和粒子间的影响 （1）若粒子以初速度v1沿 y 轴正向入射，恰好能经过 x 轴上的 A（a，0）点，求v1的大 小； （2）已知一粒子的初速度大小为v（v v1），为使该粒子能经过 A（a，0）点，其入射角 （粒子初速度与x 轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sin值； （3）如图乙，若在此空间再加入沿y 轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O 点以初 速度
2、 v0沿 y 轴正向发射研究表明：粒子在 xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒 子速度的 x分量vx与其所在位置的 y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关求该粒子 运动过程中的最大速度值vm 【来源】 2013 年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（福建卷带解析) 【答案】 ；两个 sin =； 【解析】 试题分析： (1)当粒子沿y 轴正向入射，转过半个圆周至A 点，半径R1a/2 由运动定律有 2 1 1 1 v Bqvm R 解得 1 2 Bqa v m (2)如右图所示， O、A 两点处于同一圆周上，且圆心在 x 2 a 的直线上，半径为R，当给定一个初速率v 时，
3、 有 2 个入射角，分别在第1、2 象限 即 sin sin 2 a R 另有 2 v Bqvm R 解得 sin sin 2 aqB mv (3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其 y 坐 标，由动能定理有 qEym 1 2 mv 2 m 1 2 mv 2 0 由题知 vmkym 若 E0 时，粒子以初速度v0沿 y 轴正向入射，有 qv0Bm 2 0 0 v R 在最高处有 v0kR0 联立解得 22 0 () m EE vv BB 考点：带电粒子在符合场中的运动；动能定理 2如图所示，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上整个空间存在
4、磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场一电荷量为q(q0)、质量为m 的小球 P在球 面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O球心 O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹 角为 (0 2 )为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度B 的最小值及小球P 相应的速率 (已知重力加速度为g) 【来源】带电粒子在磁场中的运动 【答案】 min 2 cos mg B qR ，sin cos gR v 【解析】 【分析】 【详解】 据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O P受到向下的重力 mg、球面对它沿OP方向的支持力N 和磁场的洛仑兹力 fqvB 式中 v 为小球运动的速率洛仑兹力
5、f 的方向指向O 根据牛顿第二定律 cos0Nmg 2 sin sin v fNm R 由式得 2 2sinsin 0 cos qBRqR vv m 由于 v 是实数，必须满足 2 22sin4sin ()0 cos qBRqR m 由此得 2 cos mg B qR 可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为 min 2 cos mg B qR 此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为 min sin 2 qBR v m 由式得 sin cos gR v 3如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平 面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上
6、或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的 一样一带正电荷的粒子从P(x0，yh)点以一定的速度平行于x 轴正向入射这时若只 有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运 动现在，只加电场，当粒子从P点运动到 xR0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电 场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于 M 点不计重力求： （1）粒子到达xR0平面时速度方向与x 轴的夹角以及粒子到x 轴的距离； （2）M 点的横坐标xM 【来源】磁场 【答案】（ 1） 20 1 22 R Hhath；（ 2） 22 000 7 2 4 M xRRR hh。 【解析】 【详解】 （1）做
7、直线运动有，根据平衡条件有： 0 qEqBv 做圆周运动有： 2 0 0 0 qBm R v v 只有电场时，粒子做类平抛，有： qEma 00 Rtv y vat 解得： 0y vv 粒子速度大小为： 22 00 2 y vvvv 速度方向与x 轴夹角为： 4 粒子与 x 轴的距离为： 20 1 22 R Hhath （2）撤电场加上磁场后，有： 2 v qBvm R 解得： 0 2RR. 粒子运动轨迹如图所示 圆心 C位于与速度v 方向垂直的直线上，该直线与x 轴和 y 轴的夹角均为 4 ，有几何关系 得 C 点坐标为： 0 2 C xR 0 0 2 C R yHRh 过 C 作 x 轴的
8、垂线，在 CDM中： 0 2CMRR 0 2 C R CDyh） 解得： 22 22 00 7 4 DMCMCDRR hh M 点横坐标为： 22 000 7 2 4 M xRRR hh 4如图 1 所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为 12 LL、），存在垂直纸面向里的匀 强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2 所示），电场强度的大小为 0 E， 0E 表示电场方向竖直向上。0t时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的 1 N 点以水平 速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边 界上的 2 N点，Q为线段 12 N N 的中点，重力加速度为g，上
9、述d、 0 E、m、v、g为已 知量。 (1)求微粒所带电荷量 q和磁感应强度 B的大小； (2)求电场变化的周期T； (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求 T的最小值。 【来源】 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷) 理综 【答案】 (1) 0 2E B v ；(2)12 2 dv Ttt vg ；(3) min1min2 (21) 2 v Ttt g 。 【解析】 【分析】 根据物体的运动性质结合物理情景确定物体的受力情况。再根据受力分析列出相应等式解 决问题。 【详解】 (1)根据题意，微粒做圆周运动，洛伦兹力完全提供向心力，重力与电场力平衡，
10、则 mg=qE0 微粒水平向右做直线运动，竖直方向合力为0. 则 mg+qE0 =qvB 联立得： q=B= (2)设微粒从 N1运动到 Q 的时间为 t1，作圆周运动的周期为t2， 则=vt1qvB=m 2 R=vt2 联立得：t1= ， t 2= 电场变化的周期T=t1+t2= + (3)若微粒能完成题述的运动过程，要求d 2R 联立得：R=，设 N1Q 段直线运动的最短时间 t1min，由得t1min=， 因 t2不变， T 的最小值 Tmin=t1min+t2= 。 答： (1)微粒所带电荷量q 为，磁感应强度B 的大小为。 (2)电场变化的周期T 为+。 (3)T 的最小值为。 【点
11、睛】 运动与力是紧密联系的，通过运动情况研究物体受力情况是解决问题的一个重要思路。 5如图所示，在xOy 坐标平面的第一象限内有一沿y 轴负方向的匀强电场，在第四象限内 有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为 +q 的粒子（重力不计）从坐标 原点 O 射入磁场，其入射方向与x 的正方向成 45 角当粒子运动到电场中坐标为（3L， L）的 P点处时速度大小为 v0，方向与 x 轴正方向相同求： （1）粒子从 O 点射入磁场时的速度v； （2）匀强电场的场强 E0和匀强磁场的磁感应强度B0 （3）粒子从 O 点运动到 P点所用的时间 【来源】海南省海口市海南中学2018-2019 学
12、年高三第十次月考物理试题 【答案】（ 1） 02v ；（ 2） 0 2mv Lq ；（ 3） 0 (8) 4 L v 【解析】 【详解】 解： (1)若粒子第一次在电场中到达最高点P，则其运动轨迹如图所示，粒子在O点时的 速度大小为v， OQ 段为圆周，QP段为抛物线，根据对称性可知，粒子在Q点时的速度 大小也为v，方向与x轴正方向成45角，可得： 0 45vvcos 解得： 0 2vv (2)在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得： 22 0 11 22 qELmvmv 解得： 2 0 2 mv E qL 又在匀强电场由Q到P的过程中，水平方向的位移为： 0 1 xv t 竖直方向的位移为
13、： 0 1 2 v ytL 可得：2 QP xL，OQL 由 2cos45OQR ，故粒子在 OQ 段圆周运动的半径： 2 2 RL及 mv R qB 解得： 0 2mv B qL (3)在Q点时， 00 45 y vv tanv 设粒子从由Q到P所用时间为 1 t，在竖直方向上有： 1 0 0 2 2 LL t v v 粒子从O点运动到Q所用的时间为：2 0 4 L t v 则粒子从O点运动到P点所用的时间为：t总12 000 2(8) 44 LLL tt vvv 6如图甲所示，在直角坐标系中的0 xL 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，右侧有以点 （2L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，与
14、x 轴的交点分别为M、N，在 xOy 平面内，从 电离室产生的质量为m、带电荷量为e 的电子以几乎为零的初速度从P点飘入电势差为U 的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔Q 点沿 x 轴正方向进入匀强电场，已知O、 Q 两点之间的距离为 2 L ，飞出电场后从M 点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力。 （1）求 0 xL 区域内电场强度 E的大小和电子从M点进入圆形区域时的速度vM； （2）若圆形区域内加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂 直于 x 轴，求所加磁场磁感应强度B 的大小和电子在圆形区域内运动的时间 t； （3）若在电子从M 点进入磁场区域时，取t0，在
15、圆形区域内加如图乙所示变化的磁场 （以垂直于纸面向外为正方向），最后电子从N 点飞出，速度方向与进入圆形磁场时方向 相同，请写出磁场变化周期T满足的关系表达式。 【来源】【省级联考】吉林省名校2019 届高三下学期第一次联合模拟考试物理试题 【答案】（ 1） 2U E L ，2 M eU v m ，设 vM的方向与x 轴的夹角为 ， 45 ；（ 2） 2 M mvmv B eRLe ， 3 3 4 8 M R Lm t veU ；（ 3）T 的表达式为 22 mL T nemU （ n 1，2，3， ） 【解析】 【详解】 （1）在加速电场中，从P点到 Q 点由动能定理得： 2 0 1 2 e
16、Umv 可得 0 2eU v m 电子从 Q 点到 M 点，做类平抛运动， x 轴方向做匀速直线运动， 0 2 Lm tL veU y轴方向做匀加速直线运动， 21 22 LeE t m 由以上各式可得： 2U E L 电子运动至M 点时： 22 0 () M Ee vvt m 即：2 M eU v m 设 vM的方向与 x 轴的夹角为 ， 0 2 cos 2 M v v 解得： 45 。 （2）如图甲所示，电子从M 点到 A 点，做匀速圆周运动，因O2MO2A，O1M O1 A， 且 O2AMO1，所以四边形 MO1AO2为菱形，即RL 由洛伦兹力提供向心力可得： 2 M M v ev Bm R 即 2 M mvmv B eRLe 3 3 4 8 M R Lm t veU 。 （3）电子在磁场中运动最简单的情景如图乙所示，在磁场变化的半个周期内，粒子的偏转 角为 90 ，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内，电子在x 轴方向上的位移恰好等于 轨道半径 2R ，即 2 22RL 因电子在磁场中的运动具有周期性
