《（新课标）2014届高三数学一轮复习方案精编试题9.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）2014届高三数学一轮复习方案精编试题9.doc（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014届高三数学（新课标）一轮复习方案精编试题9考查范围：必考全部内容（集合、简易逻辑、函数、导数、数列、三角、向量、不等式 、解析几何、立体几何、排列、组合、二项式定理、概率统计、复数，算法，推理证明）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2012年4月9日大连沈阳联合考试数学理）已知集合,则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】A=1,2，由,得，又因为，所以.故B=2.则.2. (宁夏银川一中2012届高三年级第三次月考数学文)若tan 2，则的值为()A.0 B. C.1 D.【答案】B 【解析】
2、.3. 【湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题】 函数f(x)=2x-sinx的零点个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A 【解析】 因为在上恒成立，所以函数在上单调递增.又因为，所以函数只有一个零点0.4. 2013北京卷 “”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A解析 曲线ysin(2x)过坐标原点，sin 0，k，kZ，故选A.5. 2013全国卷 已知数列an满足3an1an0，a2，则an的前10项和等于()A6(1310) B.(1310) C3(1310) D3(13
3、10)【答案】C解析 由3an1an0，得an0(否则a20)且，所以数列an是公比为的等比数列，代入a2可得a14，故S1033(1310)6.（理）（云南昆明一中2012届高三第二次摸底测试数学理）曲线在点处的切线方程为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】，则切线方程为，即.（文）（云南昆明一中2012届高三第二次摸底测试数学文）曲线在点处的切线方程为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】，则切线方程为，即.7. (2012届宁夏银川一中第二次模拟考试数学文)某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为（
4、 ）A.B.C.D. 【答案】D【解析】由几何概型得，所求概率为.8. （理）（河南省郑州市2012届高三第一次质量预测数学理）在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（ ）A. 32 B. -32 C. 0 D. 1【答案】C【解析】在二项式中，令，得，故展开式中各项系数的和为0.（文）（山东省潍坊市2012届高三5月仿真模拟数学文）林管部门在每年312植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，下列描述正确的是（ ）A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种
5、树苗长得整齐B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐【答案】D【解析】甲种树苗的平均高度为，甲种树苗的高度的方差为；乙种树苗的平均高度为，乙种树苗的高度的方差为比较可知，乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐，选D.9. 2013辽宁卷 执行如图12所示的程序框图，若输入n8，则输出S()A. B.C. D.【答案】A解析 由程序框图可以得到S1，故选A.10. 2013重庆卷 某几
6、何体的三视图如图12所示，则该几何体的体积为()A. B. C200 D240【答案】C解析 该几何体为直四棱柱，其高为10，底面是上底为2，下底为8，高为4，其腰为5的等腰梯形，所以其底面面积为(28)420，所以体积为V2010200.11. 【2012高考真题新课标理10】已知椭圆C：1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）A.1 B.1 C.1 D.1【答案】D【解析】由离心率为得，a24b2，排除选项B，双曲线的渐近线方程为yx，与椭圆的四交点组成的四边形的面积为16可得在第一象限的交点坐标为，
7、代入选项A、C、D，知选项D正确.12.（理）【2012高考山东理9文10】函数的图象大致为（ ）【答案】D【解析】由函数y为奇函数，排除选项A，当x无限大时，y趋向于0，排除选项C，当x从正数趋向于0时，y趋向于正无穷大，故选D.（文）（海南省琼海市2012年高考模拟测试一数学理）方程所表示的曲线的图形是（ ）O1xyAO1xyC1xyDO1xyB【答案】D【解析】由题意可得或，即或.但是要使得该方程有意义还要满足综上可知图象选D.第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.13.（河南省许昌新乡平顶山2012届高三第三次调研考试数学文）设向量的夹角为，
8、且,则 .【答案】 【解析】设.由，得，所以.14. 2013江苏卷 抛物线yx2在x1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界)若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x2y的取值范围是_【答案】解析 由yx2得y2x，则在点x1处的切线斜率k212，切线方程为y12(x1)，即2xy10.在平面直角坐标系中作出可行域，如图阴影部分所示，则A(0，1)，B.作直线l0：x2y0.当平移直线l0至点A时，zmin02(1)2；当平移直线l0至点B时，zmax20.故x2y的取值范围是.15. 2013陕西卷 观察下列等式：1211222312223261222324210照
9、此规律，第n个等式可为_【答案】12223242(1)n1n2(1)n1解析 结合已知所给几项的特点，可知式子左边共n项，且正负交错，奇数项为正，偶数项为负，右边的绝对值为左边底数的和，系数和最后一项正负保持一致，故表达式为12223242(1)n1n2(1)n1.16.（东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试（2012长春三模）数学文）如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是_.【答案】 【解析】根据指数函数的性质，可知函数恒过定点.将点代入，可得. 由于点始终落在所给圆的内部或圆上，所以. 由解得或，这说明点在以和为端点的线段上运动，所以的取值范
10、围是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分）2013山东卷 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac6，b2，cos B.(1)求a，c的值；(2)求sin(AB)的值【解】(1)由余弦定理b2a2c22accos B，得b2(ac)22ac(1cosB)，又b2，ac6，cos B，所以ac9，解得a3，c3.(2)在ABC中，sin B.由正弦定理得sin A.因为ac，所以A为锐角，所以cos A.因此sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.18.（本小题满分12分）2013天津卷 已知首
11、项为的等比数列an不是递减数列，其前n项和为Sn(nN*)，且S3a3，S5a5，S4a4成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)设TnSn(nN*)，求数列Tn的最大项的值与最小项的值【解】(1)设等比数列an的公比为q，因为S3a3，S5a5，S4a4成等差数列，所以S5a5S3a3S4a4S5a5，即4a5a3，于是q2.又an不是递减数列且a1，所以q，故等比数列an的通项公式为ann1(1)n1.(2)由(1)得Sn1n当n为奇数时，Sn随n的增大而减小，所以1SnS1，故0SnS1.当n为偶数时，Sn随n的增大而增大，所以S2SnSnS2.综上，对于nN*，总有Sn.所以数列T
12、n最大项的值为，最小项的值为.19.（本小题满分12分）（理）2013重庆卷 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E(X)【解】设Ai表示摸到i个红球，Bj表示摸到j个蓝球，则Ai(i0，1，2，3)与B
13、j(j0，1)独立(1)恰好摸到1个红球的概率为P (A1).(2)X的所有可能值为0，10，50，200，且P(X200)P(A3B1)P(A3)P(B1)，P(X50)P(A3B0)P(A3)P(B0)，P(X10)P(A2B1)P(A2)P(B1)，P(X0)1.综上知X的分布列为X01050200P从而有E(X)010502004(元)（文）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指
