光学测试第一章4节教程文件

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1、第一章基本光学测量技术,第三节 焦距和顶焦距的测量,3 焦距和顶焦距的测量,由于科学技术的相互渗透，现代光学仪器已是光、机、电的装置，而透镜作为光学仪器的基本单元，组成各种物镜和光学系统，不仅用于目视成像系统，而且在光电、电视摄像、遥感等诸多技术中，已作为图像或能量的转换器广泛使用。 转换过程的放大、聚焦作用，主要取决于光学系统的焦距。光学系统和透镜的重要参数-焦距迄今已有多种行之有效的测量方法。 以几何光学成像理论为基础的测量方法：,3 焦距和顶焦距的测量,以几何光学成像理论为基础的测量方法： 1、放大率法-是以几何光学原理为基础的最基本的测量 焦距和顶焦距的方法。 2、自准直法和附加透镜法

2、-为了提高测量正负透镜顶焦 距和焦距的精度。 3、精密测角法-当对较大口径光学系统或透镜的焦距要 求很准确。 4、附加接筒法-对于短焦距（如显微物镜的焦距）。 5、固定共轭距离法、附加已知焦距透镜法、反转法 有时也会用到。,3 焦距和顶焦距的测量,基于物理光学原理的一些测量焦距的新方法。 1、光栅法测量透镜焦距。 2、激光散斑法测量透镜焦距。 3、莫尔条纹同向法测量透镜焦距。 本节中主要介绍放大率法测量焦距和顶焦距，这是目前在 生产中最常用的测量透镜焦距的方法，因为它可以在光具座 上实现，所需设备简单，测量操作比较方便，测量准确度较 高。另外还将介绍一种现代光学研究中常用的光栅法测量透 镜焦距

3、，这是方法可在全息和信息处理实验装置上测量焦 距，而且具有较高的准确度。,3 焦距和顶焦距的测量,（5）测量焦距时所用的分划板往往刻有成对的刻线，安置 分划板时，应使光轴通过这些成对刻线的对称中心。最外面 一对刻线的间距应远小于平行光管的有效视场范围。否则轴 外像差将严重影响测量结果。 （6）如果测量时观测系统的出瞳直径等于或大于2mm，则调 焦时不仅要成像清晰，而且有无视差。,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,放大率法是目前最常用的方法，这种方法主要用于测量望 远物镜、照相物镜和目镜的焦距和顶焦距，也可以用于生产 中检验正、负透镜的焦距和顶焦距。 （一）测量原理 被测透镜位于平行光管物镜

4、前，平行光管物镜焦面上的分 划板的一对刻线就成像在被测物镜的焦面上。这一对刻线的 间距 和它的像的间距 与平行光管物镜焦距 和被测透镜 焦距 的关系： 而：,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,所以： 式中 和 是可以预先准确测定的。只要测出刻线像的间距 再乘以已知系数 ，即可得到被测透镜焦距 。,平行光管物镜,被测物镜,显微镜,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,负透镜焦距的测量，其光路如图所示，焦距计算公式为： 注意：由于负透镜成虚像，用测量显微镜观测这个像时，显 微镜的工作距离必须大于负透镜的焦距，否则看不到刻线像。,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,（二）用GXY-08A型光具

5、座测量的测试技术 以焦距210mm、相对孔径1/4.5的照相物镜为例说明其主要测 试技术。 照相物镜装在透镜夹持架上，它工作时的物方对向平行光 管，并注意不要使其光轴倾斜。平行光管用玻罗分划板，它 上面的4对刻线的间距分别为30mm、12mm、6mm、3mm。调好 它的伸缩筒的零位。 根据被测物镜焦距的名义值210mm（也可以是粗略估计值） 可知最外一对刻线在被测物镜焦面上的间距约为5mm，小于 目镜测微器的测量范围，因此测量显微镜可以选用 显微 物镜，其工作距离约为190mm。,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,（二）用GXY-08A型光具座测量的测试技术 轴向移动透镜夹持器，用一张描图

6、纸承接被测物镜焦面上 的刻线像，当清晰的像距离显微物镜约190mm时，固紧夹持 器底座，在用显微镜对刻线像小量调焦，以看到清晰无视差 的刻线像为准，这时显微镜已调焦在被测物镜的后焦面上。 上下和横向移动显微镜使刻线像成像在视场中央，再绕 自身光轴转动显微镜，使目镜测微器活动分划板的竖线与刻 线像平行。 用目镜测微器测出某对刻线像 的间距 ，即可计算出被测物镜 的焦距 。,0,5,15,10,20,25,30,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,（二）用GXY-08A型光具座测量的测试技术 轴向移动显微物镜到调焦在照相物镜最后一个表面的顶点 上（即清晰看见透镜最后一个表面上的灰尘和脏点），移动

7、 的距离即为照相物镜的后顶焦距。 将镜头调转180，用与测后顶焦距相同的方法测出前顶焦 距。 为了简化焦距的计算，要求目镜测微器测 时得到的读数 再乘以整数，就等于被测焦距值，为此，需要合理选择光具 座的一些参数，因为GXY-08A型光具座的目镜测微器的读数 为实际的4倍，所以当测某对刻线像的间距 得到读数为D 时，设显微物镜的垂轴放大率为 ，则 。,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,（二）用GXY-08A型光具座测量的测试技术 代入式（1-29），得到被测焦距与D的关系式为： 式中 为仪器常数，以 表示，于是得： 要使 等于整数，必须使 为 的整数倍。表1-2给出 GXY-08A型光具座

8、（ ）的六种放大率 和4对刻线 间距 对应的 值。,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,（二）用GXY-08A型光具座测量的测试技术 被测正透镜的焦距最大值受仪器导轨长度的限制；负透镜 焦距的最大值则受显微镜工作距离的限制。表1-2所列的焦 距测量范围是根据导轨长度只有2m，显微镜的工作距离随 的增大而迅速减小，以及D值太小会影响测量精度（通常令 D在2.5-24范围内）这样一些限制条件确定的。能测顶焦距 的最大值也大致与表中所列举的焦距最大值相同。 由于被测透镜球差的影响，全口径对应的最佳像点位置一 般不与近轴焦点重合，因此，应尽量测量被测透镜全口径工 作时的焦距。为此除要求平行光管口径大

9、于被测透镜有效口 径外，还要求测量显微镜的数值孔径大于或等于被测透镜相 对孔径的一半（即被测透镜轴上点成像光束全部进入显微镜 成像）。,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,（二）用GXY-08A型光具座测量的测试技术 例如测量 的照相物镜最大相对孔径 的焦距时，应选用 显微物镜（ ）；若测 量 时的焦距，勉强可以选 显微物镜（ ） ，最好选 显微物镜。用 物镜分别测照相物镜相对孔径 和 时的焦距，各测5次取平均值得 和 ，二者相差 ，从 中可以看出被测物镜像差的影响。 上述对显微物镜数值孔径的要求，在测量负透镜时，往往是 做不到的。这时测得的焦距值常常接近它的近轴焦距。,3 焦距和顶焦距的测

10、量 一、放大率法,（三）测量不确定度 由于测量误差的存在，被测量值中有不能肯定的成分。由式 （1-31），利用间接测量误差的传播关系式可得用相对标准 不确定度表示的焦距测量不确定度为： 式中： 分别为 的标准不确定度。 需要说明：实际平行光管焦距不可能正好等于1200mm，为了 保证保持仪器常数 为表1-2所示的整数，一般用改变显微 物镜到目镜测微器的距离，即改变显微物镜的放大率 来达到。,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,（三）测量不确定度 根据精确测出的平行光管焦距值，定出保持 不变所需的 放大率 ，我们用一根标准尺（刻度值标准不确定度0.001 mm）放在显微镜的物平面上校正放大率，

11、由于把显微物镜与 目镜测微器一起进行 的校正，这同时也校正了测微器的读 数误差，所以式（1-33）中使用综合不确定度 。 平行光管焦距的相对标准不确定度可达 ；仪 器的分划板刻线间距的标准不确定度 ；考虑到 对准误差和估读误差，取 。由于用标准尺进 行放大率 和测微器读数误差的综合校正，故取,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,（三）测量不确定度 被测焦距 和 为例，求 当 时，取 ，得 应用式（1-33）得： 当 时， 则得： 以上计算说明，GXY-08A型光具座测量焦距的相对标准不 确定度不超过 。,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,（三）测量不确定度 上面的误差分析是在被测透镜像质

12、良好，并且相对孔径不太 小的情况下得到的。否则，误差就要增大。例如，测量焦距 的负透镜的焦距时，若采用 显微物镜，由于 数值孔径很小（ ），调焦不确定度达 ，仅此 产生的焦距测量不确定度就会达到 。又因放大率小， 读数D就小， 增加，所以负透镜的焦距测量不确定度一 般大于正透镜的不确定度，可达到 。 像质对测量结果的影响难于定量估计，但如果像质较差， 测量不确定度将远远大于 。,3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法,（三）测量不确定度 测量顶焦距的不确定度包括显微镜的位置读数误差（顶焦距 小于250mm时不确定度0.1mm，大于250mm时可达0.3mm）和 显微镜的两次调焦不确定度。测量正透

13、镜的顶焦距（只用 、 显微物镜），不确定度为0.1-0.4mm；测量负透镜时 （用 、 、 显微物镜），测量不确定度约为0.1-1.5 mm。,3 焦距和顶焦距的测量二、光栅法测量傅里叶变换透镜的焦距,全息光学和光学信息处理是近二十年发展很快的领域。傅里叶变换透 镜是空间滤波和光学信息处理系统中的基本部件，焦距是傅里叶变换透镜 的主要光学参数之一，其焦距的测量也是人们普遍关注的问题，这里介绍 一种简便、准确度较高、便于智能化测量的方法-光栅法。 （一）测量原理 由透镜的傅里叶变换性质可知，衍射物体放在 平面上，其透过率函数 为 ，当用单色平面波垂直照射时，在后焦面 平面上复振幅分 布为：,3

14、焦距和顶焦距的测量二、光栅法测量傅里叶变换透镜的焦距,式中 为常数； 为 的频谱； 其光强分布 可表示为：,单色平面波,菲涅尔衍射区,3 焦距和顶焦距的测量二、光栅法测量傅里叶变换透镜的焦距,测量焦距时，选用朗奇光栅作为衍射物，将朗奇光栅放在输入面 ，用 单色平面光波照射，其透过率函数可写为： 式中：,光栅缝宽,光栅常数,光栅总宽度,单色平面波,菲涅尔衍射区,菲涅尔衍射区,3 焦距和顶焦距的测量二、光栅法测量傅里叶变换透镜的焦距,其频谱为： 面上的光强分布可近似写为： 有由式（1-35）可以看出，谱点间距大小由 决定。当 为最大值时,3 焦距和顶焦距的测量二、光栅法测量傅里叶变换透镜的焦距,当

15、 为最大值时 当 时， 设谱点间距为X，则得： 故： 在光栅常数b已知后，测出谱点间距X，即可求出波长为 时的透镜焦距。 或者测出m级谱点的坐标 ，代入式（1-37）求出 值，在测量傅里 叶变换透镜则有：,3 焦距和顶焦距的测量二、光栅法测量傅里叶变换透镜的焦距,（二）测量装置及方法 测量装置如图所示，采用He-Ne激光器产生波长为0.6328m的单色平 面波，朗奇光栅为50线、mm，CCD采用2048位线阵固体摄像器件，当CCD 驱动电源工作频率为244kHz时，每秒钟可取样100次，可采用PC-XT计算 机，监视器为一般示波器。首先将P平面精确调节在透镜的后焦面上，P 屏是半透明体，激光可以透射；,监视器,微 机,打印机,3 焦距和顶焦距的测量二、光栅法测量傅里叶变换透镜的焦距,（二）测量装置及方法 在测量P平面上的谱点间距之前，先给CCD摄像系统定标，即线对P屏上 的标准黑白条纹进行测量，该条纹的间距是已知的，通过测量计算出CCD 每个像素所代表的长度，它是系统的定标常数。 在CCD摄像系统的