《光学测试技术第六章培训讲学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《光学测试技术第六章培训讲学(68页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 偏振光分析法测量,第一节 偏振光分析法基本原理,第六章 偏振光分析法测量,根据测量偏振矢量波的偏振态来确定被测试样的相位差, 从而求出被测试样的其它参数(如应力、膜层折射率和厚度、 波像差等)的方法,称为偏振光分析法。 近年来,偏振光分析法在光学测量中的应用有很大发展。 在光学玻璃应力双折射测量、双折射晶片及玻片相位差的测 量方面,已由普通的单1/4玻片法发展为半影法(用半影检 偏器的1/4玻片法)、光电晶体补偿法和应用横向塞曼激光 器的测量法等,这些方法是测量双折射光程差的准确度提高 了几倍到几十倍。在椭圆偏振术(简称椭偏术)方面,自 1945年A.Rothen描述了一种测定薄膜表面
2、光学性质的仪器 (即椭圆偏振测量仪)以来,无论在理论上和应用上都有了 很大发展。,第六章 偏振光分析法测量,在我国,60年代就研制了椭偏仪。近年来,微机控制的单 色椭偏仪已有了正式产品,能测固体材料光学性质的椭偏光 谱仪几年前已研制成功,国内最近进一步研制出同步旋转起 偏器和检偏器的可变入射角的波长扫描型椭偏仪。现在。测 量光学薄膜特性的椭偏仪已由采用消光法发展为新的光度 法,它使设备简单、精度提高、速度加快,而且还扩大应用 范围。80年代国内在偏振光分析法应用上的重要进展是实现 了压电晶体或电光晶体的条纹扫描干涉仪和采用布拉格盒的 外差干涉仪结构简单,容易实现移相,并且应用范围还会广 泛一些
3、。由于采用偏振光分析法的设备较简单而测量准确度 较高,它必将在光学测量中发挥越来越大的作用。,第一节 偏振光分析法基本原理,(1)两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加 或写成: 消去参变量 ,合振动矢量末端运动轨迹方程为: 其中: 当 时,合成光波为线偏振光; 当 时,合成光波为也为线偏振光; 当 时,合成光波为正椭圆偏振光;,第一节 偏振光分析法基本原理,() 玻片使得入射线偏振光变为椭圆偏振光,若入射 线偏振光的光(电)矢量与玻片的快(慢)轴成45角时, 将得到圆偏振光。 (3)偏振的矩阵表示 偏振的矩阵表示法,能够提供一种最简练的矩阵形式进行最 简单的矩阵运算,来推算偏振器件组成的
4、复杂系统对出射光 波状态作用的方法,而不必去追究其中每一过程的具体物理 意义,琼斯矩阵就是其中适于相干光波的一种矩阵形式。,第一节 偏振光分析法基本原理,()偏振光的琼斯矢量表示 设主轴系统中偏振光 的两个正交分量的复振幅为: 矩阵表示法就是用一个琼斯矢量的列矩阵来表示偏振光:,第一节 偏振光分析法基本原理,()偏振光的琼斯矢量表示 偏振光的强度是它的两个分量的强度和,即 通常我们研究的往往是光强度的相对变化,所以其归一化形 式可以用 去除 的每一个分量(使得两分量的平方和 为1)而得到。考虑到偏振态的形状、位置及旋向仅取决于两 分量的振幅比 和相位差 ,因此归 一化的琼斯矢量可以写为:,第一
5、节 偏振光分析法基本原理,()偏振光的琼斯矢量表示 以下是几个偏振光的归一化琼斯矢量的例子 光矢量与 轴成 角,振幅为 的线偏振光: 归一化的琼斯矢量为: 长轴沿 轴,长短轴之比为21的右旋椭圆偏振光: 归一化的琼斯矢量为:,第一节 偏振光分析法基本原理,左旋圆偏振光 归一化的琼斯矢量为: 把偏振光用琼斯矩阵表示,特别方便计算两个或多个给定的 偏振光叠加的结果。 例如两个振幅和位相相同,光矢量分别沿 轴和 轴的线偏 振光的叠加,用琼斯矢量来计算就是: 而:,第一节 偏振光分析法基本原理,线偏振光 圆偏振光,光矢量沿 轴,光矢量沿 轴,光矢量与 轴成45角,光矢量与 轴成 角,右旋,左旋,第一节
6、 偏振光分析法基本原理,()偏振器件的琼斯矩阵表示 偏振光通过偏振器件之后,光的偏振态将发生变化。若入射 光的偏振态表示为 ,经过偏振器件后变为 , 则偏振器件的线性变换作用可以用一个二行二列的矩阵来表 示,即有: 或 称G矩阵为该偏振器件的琼斯矩阵。 式(3)的分量形式为: 式中, 一般为复常数。,第一节 偏振光分析法基本原理,()偏振器件的琼斯矩阵表示 式(5)表明偏振器件在偏振态转换中起着线性变换作用, 新的偏振态的两个分量是原来偏振态两分量的线性组合。 下面举例求取偏振器件的琼斯矩阵 例1:线偏振器件的琼斯矩阵 设偏振器透光轴与 轴成 角,如图所示 建立 坐标系,入射光在 轴上的两 个
7、分量分别为 和 ,将它们在线偏振器 透光轴方向上投影。入射光通过线偏振器后, 和 沿透光 轴方向的分量分别为 和 ,将这两个分量的组 合在 上再投影,得到出射光的两个分量 和 ,即,+,+,透光轴,第一节 偏振光分析法基本原理,()偏振器件的琼斯矩阵表示 比较式(5),可得线偏振器的琼斯矩阵为:,第一节 偏振光分析法基本原理,()偏振器件的琼斯矩阵表示 例2:玻片的琼斯矩阵 设玻片的快轴与 轴成 角,通过玻片后两光产生的相位差 为 。如图所示建立坐标系。取入射偏振光为 ,则两分 量在玻片快、慢轴上的分量和为:,快轴,慢轴,第一节 偏振光分析法基本原理,()偏振器件的琼斯矩阵表示 例2:玻片的琼
8、斯矩阵 或表示为: 从玻片出射时,必须考虑快、慢轴上分量的相对相位延迟, 于是,从玻片出射的分量变为: 或表示为: 这两个分量再分别在 轴上投影,得到出射光琼斯矢量在 轴上的两分量为:,快轴,慢轴,第一节 偏振光分析法基本原理,()偏振器件的琼斯矩阵表示 例2:玻片的琼斯矩阵 或表示为: 代入各量,得: 整理后,得到玻片的琼斯矩阵为:其中 为快慢轴的相位差; 为快轴与 轴的夹角。,快轴,慢轴,第一节 偏振光分析法基本原理,()偏振器件的琼斯矩阵表示 以下是典型偏振器件的琼斯矩阵: 线偏振器,透光轴与 轴成45,透光轴在 方向,透光轴在 方向,透光轴与 轴成 角,第一节 偏振光分析法基本原理,玻
9、片 半波片,快轴在 方向,快轴在 方向,快轴与 轴成45角,快轴在 或 方向,快轴与 轴成45角,第一节 偏振光分析法基本原理,典型偏振器件的琼斯矩阵,快轴在 方向,慢轴在 方向,(相位延迟角为 ),快轴与 轴成45,第一节 偏振光分析法基本原理,用偏振光分析法确定被测试样相位差的基本原理是:入射 线偏振光通过被测试样和某种偏振器件(泛指产生椭圆偏振 光、圆偏振光或线偏振光的器件)或先通过偏振器件再通过 被测试样,之后,又成为线偏振光。但其振动方向相对于原 入射偏振光的振动方向偏转了一个角度,该角度与被测试样 的相位差成简单的线性关系。 实际上述基本原理的方案有两种: 一种是将试样放在起偏器与
10、1/4玻片(具有双折射光程差为 /4或相位差为/2的薄晶片)之间,绕通光方向转动试样 或试样不动同步转动其它全部偏光器件,使从1/4玻片出射 的是振幅相同的左旋和右旋圆偏振光,合成为线偏振光,其 电矢量方位角与被测试样相位差线性相关。,第一节 偏振光分析法基本原理,第二种方案是:将试样放在1/4玻片和检偏器之间,绕通 光方向转动起偏器,当出现消光现象时,起偏器振轴的方位 角与被测试样的相位差线性相关。 定义线偏振器振轴的方向为自然光通过线偏振器后成为线 偏振光的振动方向。 一、试样在起偏器和1/4玻片之间的方案 光学系统简图和各偏振器及试样所对应的电矢量的方位图如 图6-1所示。,起偏器2,试
11、样3,玻片4,检偏器5,S,T,45,一、试样在起偏器和1/4玻片之间的方案,单色平行光通过起偏器2成为线偏振光,设其振动方向 平 行于 轴,再经过有双折射的试样3,成为两束振动方向 互相垂直线偏振光(一般合成为椭圆偏振光),当振动方向 之一(如 )与 轴成45角时,这两束线偏振光通过快、 慢方向 分别与 轴平行的1/4玻片后又合成为线偏 振光。检偏器5的偏振轴 的起始方位与 轴平行,即不放 入试样时视场是消光的。,起偏器2,试样3,玻片4,检偏器5,S,T,45,一、试样在起偏器和1/4玻片之间的方案,下面导出透过1/4玻片后线偏振光的方位角与试样相位差的 数学关系。 设经起偏器的线偏振光表
12、示为 ,经相位差为 的 试样,当试样的快方向与 轴成+45角 时,对应的琼斯矩阵为: 玻片的矩阵,当快方向与 轴平行时为,一、试样在起偏器和1/4玻片之间的方案,经1/4玻片后的光束可表示为: 这是一束振动方向与 轴成 角的线偏振光。转动检偏器 到消光时,转过的角度 就等于 。,起偏器2,试样3,玻片,一、试样在起偏器和1/4玻片之间的方案,当试样的慢方向与 轴成+45角时,对应的琼斯矩阵为: 这时可求得: 这是一束振动方向与 轴成 角的线偏振光。,一、试样在起偏器和1/4玻片之间的方案,这是一束振动方向与 轴成 角的线偏振光。 反方转动检偏器到消光时 ,转过的角度也是 。 最后得第一种方案出
13、射线偏振光电矢量的方位角 与被测试样 的相位差 的关系为:,起偏器2,试样3,玻片4,检偏器,二、试样在1/4玻片和检偏器之间的方案,其光学系统简图和各偏光器件及试样所对应的电矢量方位图 如图6-2所示。设起偏器的偏振轴与 轴的夹角为 ,透过 光的琼斯矢量为: 玻片快方向与 轴成45角,其琼斯矩阵为: 设被测试样的快方向平行于 轴,琼斯矩阵为:,起偏器P,试样S,玻片,检偏器A,二、试样在1/4玻片和检偏器之间的方案,经试样出射的光束可表示为: 由式(6-4)可以看出,当 出射光束成为线偏振光, 当 为偶数时,其振动方向 与 轴成+45角; 当 为奇数时,则与 成-45角。,二、试样在1/4玻
14、片和检偏器之间的方案,设式(6-4)表示的光束通过偏振轴与 成+45的检偏器, 其琼斯矩阵为: 可得: 上式是略去了两正交偏振光的公共因子后的结果。对应光强 为: 转动起偏器改变 角,当 , 为奇数时, ,即出现消光现象。 这时可由测得的 求出相位差 。 显然,若检偏器的偏振轴与 轴 成-45角。则 为偶数时消光。,二、试样在1/4玻片和检偏器之间的方案,转动起偏器,测出不同时刻的光强值 ,利用正交选频 积分也可求得相位差 : 这时由于光束被限制,从而有效地避免了光路中引入的扰动。 如果经试样后两正交偏振光的振幅不相等,设分别为A和B, 并且 ,则试样的琼斯矩阵为(快方向平行于 轴):,二、试
15、样在1/4玻片和检偏器之间的方案,经试样出射光束可表示为: 要使该光束经检偏器后的出射光束的光强正比于式(6-5)所 示的 ,只需转动检偏器使其偏振轴与 轴成 角即可,此时检偏器的琼斯矩阵为:,二、试样在1/4玻片和检偏器之间的方案,光束经检偏器后可得: 这是一束线偏振光,振动方向与 轴成 角,光强正比于 。转动起偏器改变 角,当 为奇数时消光。由测得转角 即可求出试 样的相位差 。 从以上分析可见,第二方案较适用于试样不宜转动,经试样 后两正交偏振光振幅不相等的测量系统中。,第六章 偏振光分析法测量,第二节 光学玻璃应力双折射测量,第二节 光学玻璃应力双折射测量,光学玻璃毛坯的内应力通常是指从退火温度冷却的过程 中,毛坯中心和边缘部分不可避免的温度差而产生的应力。 这种退火后永久留下来的应力称为退火应力,又称残余应力 (以下简称应力)。应力使玻璃由各向同性体变为各项异性 体,光学上产生双折射现象。我们是通过测出的应力双折射 (单位厚度的双折射光程差称为应力双折射)来衡量玻璃中 应力的大小的。同时也可以衡量玻璃的退火的质量。 一、应力与双折射 光通过有