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1、吉林大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数Z=，在复平面内，Z所对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B2复数的值是( )A B 1C D 【答案】A3已知复数,是的共轭复数,则等于( )A16B4C1D 【答案】C4已知i是虚数单位，则复数所对应的点落在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B5设a、b、c、d
2、R，且0，若为实数，则( )Abcad0Bbcad0Cbcad0Dbcad0【答案】C6设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为( )A2B-2CD【答案】A7在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是( )A2BCD3【答案】B8已知，为虚数单位，若，则的值等于( )A6B2C2D6【答案】C9在复平面内，若复数对应的向量为，复数对应的向量为，则向量对应的复数是( )A1BCD【答案】D10设复数，z对应的点在第三象限，则t的取值范围为( )ABCD【答案】A11复数（是虚数单位）的虚部是( )ABC D【答案】C12复数在复平面上位于( )A第一象限B第二象限C第三象
3、限D第四象限【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若对一切R，复数z(acos)(2asin)i的模不超过2，则实数a的取值范围为 【答案】，14若复数（i为虚数单位是纯虚数，则实数的值为 【答案】-215在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_.【答案】3+5i16在复平面内，复数对应的点位于复平面的第 象限. 【答案】一三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知复数求（1）的值； (2)若，为纯
4、虚数，求复数【答案】（1）12；（2）3+I,-3-I;18已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。【答案】设，则， ， 19已知x是实数，y是纯虚数，且满足，求x与y的值【答案】设代入条件并整理得，由复数相等的条件得，解得，20已知复数满足: 求的值.【答案】设，而即则21已知复数z满足z|z|28i，求复数z.【答案】法一：设zabi(a、bR)，则|z|，代入方程得abi28i，解得z158i.法二：原式可化为z2|z|8i.|z|R，2|z|是z的实部，于是|z|，即|z|2684|z|z|2.|z|17.代入z2|z|8i，得z158i.22已知复数,且(1）若且，求的值；(2）设，求的最小正周期和单调递减区间【答案】（1） 若则得 或 (2） 函数的最小正周期为由得的单调减区间.4
