《湖南省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练12 点、直线、平面之间的位置关系 理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练12 点、直线、平面之间的位置关系 理.doc(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题升级训练12 点、直线、平面之间的位置关系(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)1在空间中,下列命题正确的是( )A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行2设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( )A若lm,m,则lB若l,lm,则mC若l,m,则lmD若l,m,则lm3已知平面l,m是内不同于l的直线,下列命题错误的是( )A若m,则mlB若ml,则mC若m,则mlD若ml,则m4平面平面的一个充分条件是( )A存在一条直线a,a,aB存在一条直线a
2、,a,aC存在两条平行直线a,b,a,b,a,bD存在两条异面直线a,b,a,b,a,b5如图,透明塑料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜随着倾斜度的不同,下面命题不正确的是( )A有水的部分始终呈棱柱形B棱A1D1始终与水面所在的平面平行C当容器倾斜如图(3)所示时,BEBF为定值D水面EFGH所在四边形的面积为定值6如图所示是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:BM与ED平行;CN与BE是异面直线;CN与BM成60角;DM与BN是异面直线以上四个命题中,正确命题的序号是( )A B C D二、填空题(本大题共3小题,每小题6分
3、,共18分)7在四面体ABCD中,M,N分别为ACD和BCD的重心,则四面体的四个平面中与MN平行的是_8如图,矩形ABCD的边ABa,BC2,PA平面ABCD,PA2,现有数据:a;a1;a;a4,当BC边上存在点Q,使PQQD时,可以取_(填正确的序号)9如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线段PB的中点有以下四个命题:PA平面MOB;MO平面PAC;OC平面PAC;平面PAC平面PBC.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共3小题,共46分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分15分)
4、如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD底面ABCD,且PAPDAD.(1)求证:EF平面PAD;(2)求证:平面PAB平面PCD.11(本小题满分15分)(2012山东济南三月模拟,20)如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC为正三角形,M,N,G分别是棱CC1,AB,BC的中点,且CC1AC.(1)求证:CN平面AMB1;(2)求证:B1M平面AMG.12(本小题满分16分)如图,ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA1,OD2,OAB,OAC,ODE,ODF都是正三角形(1)证
5、明直线BCEF;(2)求棱锥FOBED的体积参考答案1. 答案:D2. 答案:B解析:两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面,故选B.3. 答案:D解析:对于A,由定理“若一条直线平行于一个平面,经过这条直线的平面与已知平面相交,那么这条直线平行于交线”可知,A正确对于B,由定理“若平面外一条直线与平面内一条直线平行,那么这条直线平行于这个平面”可知,B正确对于C,由定理“一条直线垂直于一个平面,那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线”可知,C正确对于D,若一条直线与一个平面内的一条直线垂直,这条直线未必垂直于这个平面,因此D不正确综上所述,选D.4. 答案:D解析:A,B,
6、C都可以推出与相交5. 答案:D解析:由题意知有水部分左、右两个面一定平行,且由于BC水平固定,故BC水平面,由线面平行的性质可知BCFG,BCEH.又BCA1D1,故A1D1水平面在题图(3)中,有水部分始终是以面BEF和面CHG为底面的三棱柱,且高确定,因此底面积确定,即BEBF为定值选D.6. 答案:C解析:把展开图还原成正方体进行判断7. 答案:平面ABC和平面ABD解析:如图,取CD的中点E,则AE过M,且AM2ME,BE过N,且BN2NE.则ABMN,MN平面ABC和平面ABD.8. 答案:解析:如图,连接AQ,因为PA平面ABCD,所以PADQ.又PQQD,所以AQQD.故RtA
7、BQRtQCD.令BQ=x,则有,整理得x22x+a2=0.由题意可知方程x22x+a2=0有正实根,所以0a1.9. 答案:解析:错误,PA平面MOB;正确;错误,若OC平面PAC,有OCAC,这与BCAC矛盾;正确,因为BC平面PAC.10. 证明:(1)连接AC,则F是AC的中点,E为PC的中点,故在CPA中,EFPA.又PA平面PAD,EF平面PAD,EF平面PAD.(2)平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,CDAD,CD平面PAD.CDPA.又PA=PD=AD,PAD是等腰直角三角形,且APD=,即PAPD.又CDPD=D,PA平面PCD.又PA平面PAB,平面PA
8、B平面PCD.11. 解:(1)取AB1的中点P,连接NP,MP.CM綉AA1,NP綉AA1,CM綉NP.CNPM是平行四边形CNMP.CN平面AMB1,MP平面AMB1,CN平面AMB1. (2)CC1平面ABC,平面CC1B1B平面ABC.AGBC,AG平面CC1B1B,B1MAG.CC1平面ABC,CC1AC,CC1BC.设AC=2a,则CC1=2a.在RtMCA中,AM=.同理,B1M=a.BB1平面ABC,BB1AB,AB1=a,AM2+B1M2=AB12,B1MAM.又AGAM=A,B1M平面AMG.12. (1)证明:设G是线段DA与EB延长线的交点由于OAB与ODE都是正三角形,所以OB綉DE,OGOD2.同理,设G是线段DA与FC延长线的交点,有OGOD2.又由于G和G都在线段DA的延长线上,所以G与G重合在GED和GFD中,由OB綉DE和OC綉DF,可知B和C分别是GE和GF的中点,所以BC是GEF的中位线,故BCEF.(2)解:由OB1,OE2,EOB60,知SEOB,而OED是边长为2的正三角形,故SOED,所以S四边形OBEDSEOBSOED.过点F作FQDG,交DG于点Q,由平面ABED平面ACFD知,FQ就是四棱锥FOBED的高,且FQ,所以VFOBEDFQS四边形OBED.- 6 -