《河南省卢氏县第一高中2011年高考数学6月冲刺试卷 理【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省卢氏县第一高中2011年高考数学6月冲刺试卷 理【会员独享】.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省卢氏县第一高中2011年高考6月冲刺理科数学试卷一选择题：1已知全集U=0,1,3,5,7,9,CUA=0,5,9,B=3,5,7,则AB=（ ）A5，7B3，7C3，5，7D2 复数等于 （ ）A1 B Ci D3条件甲：（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既充分也不必要条件4在ABC中,角A、B、C对的边分别为a、b、c，A=则c= ( ) A1 B. 2 C. D.5.若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为 （ ）A. 540B. 162C. 540D . 1626若点D在ABC的边BC上，且，则2r+s的值为（ ）ABCD7如图，在直三棱柱ABC-
2、A1B1C1中，AB1，AC2，BC，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（ ）A B C D8三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，平面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值是（ ）A7B7.5C8D99下面命题中正确的个数是（ ）在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的面积乘以底边的中点的横坐标之和；线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强.相关指数R2越接近1，表示回归效果越好.回归直线一 定过样本中心已知随机变量，且A2B3C4D510一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：）为（ ）A B C D11设实数是一
3、个等差数列，且满足。若定义，给出下列命题：（1）是一个等比数列：（2）（3）；（4）； （5）其中真命题的个数为（ ）A2B3C4D512已知函数满足，且，若对任意的 总有成立，则在内的可能值有（ ）A1个B2个 C3个D4个二填空题：13已知向量=（sin,2）与向量=（cos,1）互相平行，则tan2的值为_。14若函数的值域为R，则实数的取值范围为_15若数列满足 ，则数列的通项公式_.16下列四个命题： 为函数在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；命题的否定是若关于x的不等式的解集为，则m=3其中真命题的序号为 （写出所有正确的命题）三 解答题：17（本小题满分10分） 已知函数
4、 （I）设x=是函数图象的一条对称轴，求的值； （）求函数的值域18（本小题满分12分） 甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在120，150内为优秀）甲校：分组频数23101515x31乙校：分组频数12981010y3 （1）计算x，y的值，并分别估计两学校数学成绩的优秀率； （2）由以上统计数据填写下面22列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.甲校乙校总计优秀非优秀总计附：0100025001027065024663519
5、（本小题满分12分）如图4，正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB=1，P、Q分别是侧棱BB1、CC1上的点，且使得折线APQA1的长AP+PQ+QA1最短 （1）证明：平面APQ平面AA1C1C； （2）求直线AP与平面A1PQ所成角的余弦值20，是曲线在点处的切线 （1）求切线的方程； （2）若切线与曲线有且只有一个公共点，求的值21（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，若以F2为圆心，为半径作圆F2，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且|PT|的最小值不小于（1）求椭圆的离心率的取值范围；（2）设椭圆的短半轴长为，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k0）
6、的直线与椭圆相交于A，B两点，若，求直线l被圆F2截得的弦长s的最大值22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，O1与O2相交于A、B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P （I）求证：ADEC； （）若AD是O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长23选修45：不等式选讲已知函数的最小值为，若，求的最小值。五月冲刺理科数学十一参考答案一BDBBC CACDA CB 二. 13. ；14. ；15. ；16三17解：（I） 由于的一条对称轴， 6分 （） 即 12分18解：（1）依题甲校抽取55人，
7、乙校抽取50分，故x=6，y=7估计甲校优秀率为乙校优秀率为6分 （2）甲校乙校总计优秀102030非优秀453075总计5550105 8分，又因为11分故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.12分（注：未经过计算，或计算错误答出有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异的同学不得分.）19（本小题满分12分）解：（1）正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB=1，将侧面展开后，得到一个由三个正方形拼接而成的矩形（如图）从而，折线APQA1的长AP+PQ+QA1最短，当且仅当A、P、Q、A四点共线，P、Q分别是BB1、CC1上的三等分点，其中BP=C1Q=2分（注：直接正确
8、指出点P、Q的位置，不扣分）连结AQ，取AC中点D，AQ中点E，连结BD、DE、EP由正三棱柱的性质，平面ABC平面AA1C1C，而BDAC，BD平面ABC，平面ABC平面AA1C1C=AC，BD平面AA1C1C4分又由（1）知，四边形BDEP是平行四边形，从而PE/BDPE平面AA1CC1而PE平面APQ，平面APQ平面AA1C1C6分 （2）（法一）由（2），同理可证，平面A1PQ平面AA1BB1而AP平面AA1BB1，平面APQ平面AA1B1B=AP， A1P即为AP在平面A1PQ上的射影，从而APA1是直线AP与平面A1PQ所成的角8分在APA1中，AA1=1，即AP与面A1PQ所成角
9、余弦值12分 （法二）取BC中点O为原点，OA为x轴，OC为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，由（1）及正三棱柱的性质，可求得： ， 直线AP与平面A1PQ所成角的余弦值为 12分20（ 12分）解：（1） 切点，切线的斜率为切线的方程： 4分 （2）切线与曲线有且只有一个公共点等价于方程即有且只有一个实数解令，方程有一解 7分若，则，在上单调递增，是方程的唯一解；若，则时，单调递增； 时，单调递减。，而时，方程在上还有一解，则解不唯一； 10分若，则同理可得方程在上还有一解，则解不唯一综上，当切线与曲线有且只有一个公共点时， 12分21解：（1）依题意设切线长，当且仅当取得最小值时取得最小值，而，（2分），从而解得，故离心率的取值范围是；（6分）（2）依题意点的坐标为，则直线的方程为，代入得，设，则有，代入直线方程得，又，直线的方程为，圆心到直线的距离，半径，设，则，当时，最小，即时，最大为。22（1）连接AB，的切线，又， 5分 （2）的切线，PD是的割线， 7分又中由相交弦定理，得 8分的切线，DE是的割线， 23， 2分所以时，取最小值，即， 5分因为，由柯西不等式得， 8分所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为 10分9用心 爱心 专心
