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1、,第五章机械能及其守恒定律,第一讲功和功率,一、功 1做功的两个不可缺少的因素：力和物体在_上发生的位移 2功的大小 (1)公式：WFlcos (为力和位移的夹角),力的方向,功是标量，正功表示对物体做功的力是动力；负功表示对物体做功的力是阻力，功的正负不表示功的大小,比值,做功的快慢,平均功率,平均功率,瞬时功率,4发动机的功率 (1)发动机铭牌上的功率是_，是发动机长时间正常工作时的最大输出功率 (2)实际功率：发动机实际工作时的输出_，要求小于或等于_.,额定功率,功率,额定功率,发动机的功率是牵引力的功率，而不是机车所受合力的功率,答案：D,2.有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，在悬点
2、O以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是(),A重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D重力做负功，拉力做负功，合外力做正功,解析：重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力向上，与位移反向，做负功 答案：A,3物体受到两个互相垂直的作用力F1、F2而运动，已知力F1做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功() A14 JB10 J C2 JD2 J 解析：合力对物体所做的功等于各个力做功的代数和F1对物体做功6 J，物体克服F2
3、做功8 J即F2对物体做功为8 J，因而F1、F2的合力对物体做功为6 J8 J2 J，因而选项D正确 答案：D,4.质量为m的物体置于倾角为的斜面体上，物体和斜面体间的动摩擦因数为，在外力作用下斜面体以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，下列说法正确的是(),A斜面体对物体m的支持力一定做正功 B斜面体对物体m的摩擦力一定做正功 C斜面体对物体m的摩擦力可能不做功 D斜面体对物体m的摩擦力可能做负功,解析：木块所受的支持力始终垂直斜面向上，由于位移方向水平向左，因此支持力一定做正功；摩擦力的做功有三种可能性：当加速度agtan 时，物体所受摩擦力为零
4、，摩擦力不做功；当加速度agtan 时，物体所受摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度agtan 时，物体所受摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功 答案：ACD,5自由下落的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力的平均功率之比为() A111B123 C135 D149,答案：C,正、负功的判断及计算,1.功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断 (2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断当090，力对物体做正功；90180，力对物体做负功，90，力对物体不做功 (3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能
5、量转化，则必有力对物体做功此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断,2.功的计算方法 (1)恒力做功,对公式PFv理解,公式适用于力F和速度v方向一致的情况 (1)当力F与速度v不在一条直线上时，可以将力F分解为沿v方向上的力F1和垂直v方向上的力F2，由于F2不做功，故力F的功率与分力F1的功率相同，可得PF1v. (2)从PFv可见：当P一定时，要增加F，必须减小v，故汽车爬坡时，司机常换低挡降低速度来增大牵引力 当F一定时，v增加(如匀加速运动)，则P也会增加，但这样的过程是有限度的 当v一定时，P越大F就越大如功率越大的起重机可吊起的重物的质量越大,2.巧记两种机车启动
6、方式的运动情况 (1)恒定功率启动，机车先做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速，其vt图线如图甲 (2)恒定加速度启动，机车先做匀加速运动，再做加速度逐渐减小的变加速运动，最后匀速，其vt图线如图乙(同学自己用公式分析机车的启动过程哟),3.关于机车启动问题的几个误区 (1)误认为PFv中的F是指合外力 (2)误认为机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度为机车的最大速度,不能正确求解变力做的功,如图所示，木板可绕固定水平轴O转动木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力在此
7、过程中，以下判断正确的是(),A.FN和Ff对物块都不做功 B.FN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功 C.FN对物块不做功，Ff对物块做功为2 J D.FN和Ff对物块所做功的代数和为0,正确解答：由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功由动能定理知WFNmgh0，故支持力FN做功为mgh. 答案：B,易错分析：(1)受物块在斜面上运动的思维定式的影响，认为支持力不做功，摩擦力做功，错选C. (2)对物块受力分析不充分，认为物块缓慢移动，FN和Ff对物块所做功的代数和为0，
8、错选D.,不明确PFv中的v的含义而出错,如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为.下列结论正确的是(),A90,B.45 C.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小 D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大,答案：AC,易错分析：本题的易错选项为D，出错原因在于不明确重力功率Pmgv中的v的含义，误以为v是指b球的实际速度，而实际上v是b球在竖直方向上的分速度,纠错心得：_,功的计算,如图所示，木板
9、质量为M，长度为L，小木块(可视为质点)的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将小木块拉至木板右端，拉力至少做功为(),答案：C,11：质量为m的物块放在底面长度均为L、倾角不同的a、b、c三个固定斜面上从顶端滑下，如图所示，物块和斜面间的动摩擦因数都相同，在物块从a、b、c三个斜面的顶端滑到底端的过程中，物块克服摩擦力做的功分别是W1、W2和W3，则它们的关系(),AW1W2W3BW1W2W3 CW1W2W3 DW1W2W3,答案：D,功率的理解和计算,如图所示，将质量为m的小球以
10、初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点已知斜面的倾角为.,(1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少？ (2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少？,解析： (1)将小球落在斜面上时的速度进行正交分解，如图所示 小球在竖直方向上的分速度为vyv0cot ， 所以，小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率为 Pmgvymgv0cot .,21：如图所示，一质量为m的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为(),答案：B,机车的启动问题,模型特点及分析 1机车以恒定功率启动运动过程的分析,汽车达到最大速度时
11、：F牵F阻，PF牵vmF阻vm.,额定功率是80 kW的无轨电车，其最大速度是72 km/h，质量是2 t，如果它从静止先以2 m/s2的加速度匀加速开出，阻力大小一定，则() (1)电车匀加速运动行驶能维持多少时间？ (2)又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21 s，在此过程中，电车通过的位移是多少？,答案：(1)5 s(2)270 m,31： (2011徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数(1/v)图象如图所示若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是(),A汽车的功率 B汽车行驶的最大速度 C汽车所受
12、到的阻力 D汽车运动到最大速度所需的时间,答案：D,题型(21)功、功率的计算,1. (2009宁夏理综，17)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(),答案：BD,2. (2009宁夏理综)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，则(),AF先减小后增大BF一直增大 CF的功率减小DF的功率不变,答案：AC,3(2011江苏卷4)如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他
13、将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于(),A0.3 JB3 J C30 J D300 J 解析：由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近0.05 kg，上抛高度在0.6 m左右，则人对鸡蛋做的功Wmgh0.3 J，故A对，B、C、D错 答案：A,4. (2010新课标全国卷)如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断(),A在0t1时间内，外力做正功 B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大 C在t2时刻，外力的功率最大 D在t1t3时间内，外力做的总功为零,解析：由动能定理可知，在0t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由PFv知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错 答案：AD,答案：AD,练规范、练速度、练技能,
