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1、湖南省永州市道县第一中学高一数学4.2圆与圆的位置关系学案 新人教A版必修2 学习目标 1理解圆与圆的位置的种类；2利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；3会用连心线长判断两圆的位置关系 学习过程 一、课前准备（预习教材P136 P137，找出疑惑之处）1直线与圆的位置关系 ， ， .2直线截圆所得的弦长 .3圆与圆的位置关系有几种，哪几种？4. 设圆两圆的圆心距设为d.当时，两圆 当时，两圆 当 时，两圆 当时，两圆 当时，两圆 二、新课导学 学习探究探究：如何根据圆的方程，判断两圆的位置关系？新课：两圆的位置关系利用圆的方程来判断.通常是通过解方程或不等式和方法加以解决 典
2、型例题例1 已知圆，圆，试判断圆与圆的关系？变式：若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？例2圆的方程是: ，圆的方程是:,为何值时两圆相切；相交；相离；内含. 动手试试练1. 已知两圆与问取何值时，两圆相切. 练2. 求经过点M(2,-2),且与圆与交点的圆的方程三、总结提升 学习小结1判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连心线的长与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系.2对于求切线问题，注意不要漏解，主要是根据几何图形来判断切线的条数.3一般地，两圆的公切线条数为：相内切时，有一条公切线；相外切时，有三条公切线；相交时，有两条公切线；相离
3、时，有四条公切线.4求两圆的公共弦所在直线方程，就是使表示圆的两个方程相减消去二次项即可得到. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知，则两圆与的位置关系是（ ）. A外切 B相交 C外离 D内含2. 两圆与的公共弦长（ ）. A B1 C D23. 两圆与的公切线有（ ）. A1条 B2条 C4条 D3条4. 两圆相交于两点，则直线的方程是 .5. 两圆和的外公切线方程 . 课后作业 1. 已知圆C与圆相外切,并且与直线相切于点,求圆C的方程. 2. 求过两圆和圆的交点,且圆心在直线上的圆的方程.4
