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1、山东省2013届高三数学 各地市最新模拟理数试题精品分类汇编 专题10 直线与圆 理(教师版)一、选择题:1(山东省德州市2013年1月高三上学期期末校际联考理12)已知P是直线上的动点,PA、PB是圆的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是( ) A B2 C D22(山东省淄博市2013届高三上学期期末理5) “”是“直线与直线垂直”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当,即时,两直线方程为和,此时两直线不垂直。当时,两直线方程为和,此时两直线垂直。当且时,两直线方程为和,两直线的斜率为,要使两直线垂直,则有,解得,所以直线
2、与直线垂直”则有或,所以是两直线垂直的充分而不必要条件,选A.3. (山东省烟台市2013年1月高三上学期期末理3)若与向量平行的直线与圆交于A、B两点,则最大值为A.2B.C.4D.4. (山东省泰安市2013年1月高三上学期期末理11)以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线线相切的圆的方程是A.B.C.D.5. (山东省济宁市2013届高三1月份期末测试理9)若圆C与直线及都相切,圆心在直线上,则圆C的方程为A.B.C.D.6.(山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理)在直角坐标系中,直线的倾斜角是 A B C D7.(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理)已知两条直
3、线和互相平行,则等于( ) A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或38. (山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理)已知P(x,y)是直线上一动点,PA,PB是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则的值为( ) A.3 B. C. D.2【答案】D【解析】由圆的方程得,所以圆心为,半径为,四边形的面积,所以若四边形PACB的最小面积是2,所以的最小值为1,而,即的最小值为2,此时最小为圆心到直线的距离,此时,即,因为,所以,选D.9.(山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理)一已知倾斜角为的直线与直线平行,则的值为 ABCD二、填空题:1
4、0. (山东省济南市2013年1月高三上学期期末理15)若圆以抛物线的焦点为圆心,截此抛物线的准线所得弦长为6,则该圆的标准方程是 ;11.(山东省青岛一中2013届高三1月调研理)已知点P的坐标,过点P的直线与圆相交于A、B两点,则的最小值为 三、解答题:12.(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理)(本小题满分12分)已知长方形ABCD,BC=1。以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy.()求以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的标准方程;()过点P(0,2)的直线交()中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。【解析】()由题意可得点A,B,C的坐标分别为.设椭圆的标准方程是则 2分.椭圆的标准方程是. 4分7