【土木建筑】第5章 土的抗剪强度学习资料

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1、土力学与土质学(第5章）,第5章 土的抗剪强度,学习要求： 1. 掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强度的影响因素； 2掌握摩尔-库仑抗剪强度理论和极限平衡理论； 3掌握抗剪强度指标的测定方法； 4掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义； 5了解应力路径的概念。 基本内容： 5.1 土的强度概念与工程意义 5.2 土体强度理论 5.3 饱和粘性土的抗剪强度 5.4 应力路径,5.1 土的强度概念与工程意义,土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的主要力学性质之一。土体的破坏通常部是剪切破坏。 建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗剪应力的潜在能力剪阻力，它随着剪应力

2、的增加而逐渐发挥，剪阻力被完全发挥时，土就处于剪切破坏的极限状态，此时剪应力也就到达极限，这个极限值就是。 建筑物安全正常使用，要求建筑地基必须同时满足以下两条件： 第一：地基的变形条件； 第二：地基的强度条件。 工程事例 加拿大特郎斯特康谷仓倾倒事故； 巴西的大厦倒塌事件（l=29m，b=12m，柱长21m，99根，地基土为软弱的沼泽土。）,土体强度问题在工程中应用,如果土体内某部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切破坏。随着荷载的增加剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。 土体强度问题在工程实践中应用有以下三类： （1）地基承

3、载力与地基稳定性问题； （2）挡土墙及地下结构土压力问题； （3）土坡稳定性问题。,5.2 土体强度理论,一、库仑公式 1773年CA库仑(Coulomb)根据砂土的试验，将土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即 f = tan 以后（1776年）又提出了适合粘性土的更普遍的形式： f = c tan 式中f 土的抗剪强度，kPa 剪切滑动面上法向总应力，kPa c 土的粘聚力(内聚力)，kPa 土的内摩擦角，度。 以上两式统称为库仑公式或库仑 定律，c、 称为抗剪强度指标或抗 剪强度参数。,由库伦公式可知： 无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的滑动摩擦

4、以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。 粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力(与法向应力成正比)，另部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。 大量试验表明，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关。其中最重要的是试验时的排水条件根据K太沙基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，由此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数库伦公式应修改为： 无粘性土: f =tan =( -u

5、) tan 粘性土: f = ctan = c( -u) tan 式中 剪切滑动面上的法向有效应力，kPa u 孔隙水压力， kPa； c 土的有效粘聚力(内聚力)，kPa 土的有效内摩擦角，度。,土的抗剪强度的两种表示方法,二. 土的抗剪强度的构成,由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土的抗剪强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。 内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力，土越密实。连锁作用则越强。 粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。 原始粘聚力是由于

6、土粒间水膜受到相邻土粒之间的电分子引力而形成的，当土天然结构被破坏时，原始粘聚力将丧失一些，但会随着时间而恢复其中的一部分或全部。 固化粘聚力是由于土中化合物的胶结作用而形成的，当土的天然结构被破坏时，则固化粘聚力随之丧失，不能恢复。毛细粘聚力是由于毛细压力所引起的，一般可忽略不计。 土的抗剪强度指标的工程数值： 砂土的内摩擦角 j 变化范围不是很大，中砂、粗砂、砾砂一般为 j =3240；粉砂、细砂一般为 j=2836。e愈小， j愈大，但含水饱和粉砂、细砂很容易失稳，因此对其内摩擦角的取值宜慎重，规定取 j =20左右。砂土有时也有很小的粘聚力（约10 kPa以内），这是由于砂土中夹有一些

7、粘土颗粒，也可能是由于毛细粘聚力的缘故。 粘性土的抗剪强度指标的变化范围很大，它与土的种类有关，并且与土的天然结构是否破坏、试样在法向压力下的排水固结程度及试验方法等因素有关。内摩擦角的变化范围大致为j 030；粘聚力则可从小于10 kPa变化到200 kPa以上。,三、莫尔库仑强度理论 1910年莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力f 是该面上法向应力 的函数，即f f () 这个函数在f 坐标中是一条曲线，称为莫尔包线(或称为抗剪强度包线)，莫尔包线表示材料受到不同应力作用达到极限状态时、滑动面上法向应力

8、与剪应力f的关系。理论分析和实验都证明，莫尔理论对土比较合适，土的莫尔包线通常近似地用直线代替，该直线方程 就是库仑公式。由库伦 公式表示莫尔包线的强 度理论称为莫尔库仑 强度理论。,当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切 破坏。即土体处于极限平衡状态，根据莫尔库伦理论、和莫尔应力圆可得到土体中一点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件。 极限平衡状态时，大、小主应力之间的关系，称为莫尔库仑破坏准则。 将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。它们之间的关系有以下三种情况。,稳定状态 极限平衡状态 不可能状态,抗剪强度,剪应力,四、 莫尔库仑破坏准则 极限平衡条件,

9、土体中任意点的应力（莫尔应力圆） 土体内部的滑动可沿任何一个面发生，只要该面上的剪应力等于它的抗剪强度。所以，必须研究土体内任一微小单元的应力状态。 在平面问题或轴对称问题中。取某一土体单元，若其大主应力 1和小主应力3的大小和方向已知，则与大主应力而成角的任一平面上的法向应力 和剪应力可由力的平衡条件求得。 方向的静力平衡条件可得： 方向的静力平衡条件可得： 消去上式中 ，则可得到：,可见在 坐标平面上，土单元的应力状态的轨迹将是一个圆，该圆就称为莫尔应力圆。莫尔圆就表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。,土中一点应力（微元体、隔离体、应力圆

10、）,无粘性土（c=0）的极限平衡条件为：,根据极限应力圆与抗剪强度包线相切的几何关系，可建立以下极限平衡条件。 在土体中取一单元微体。mn为破裂面，它与大主应力的作用面成f角。破裂面位于极限平衡状态莫尔圆的A点。将抗剪强度线延长与 轴相交于R点、由三角形ARD可知： 因 故 化简后得 粘性土的极限平衡条件为：,破裂角 说明破坏面与最大主应力 1的作用面的夹角为（450 /2)。如前所述，土的抗剪强度f 实际上取决于有效应力，所以， 取有效摩擦角时才代表实际的破裂角。,最大剪应力处不发生破坏？,五、极限平衡条件的应用,土的极限平衡条件常用来评判土中某点的平衡状态， 具体方法 一、已知主应力s1、

11、 s3，土的内摩擦角，可推求出土体处于极限平衡状态时所要求的内摩擦角f。 （1）若f ,表示保持土单元体不产生破坏所需要的内摩擦角大于土的实 际内摩擦角,实际土体必破坏; （2）反之f s3f 时，土体中该点处于稳定平衡状态； （2）当 s1=s1f 或s3= s3f 时，土体中该点处于极限平衡状态； （3）当 s1 s1f 或s3 s3f 时，土体中该点处于破坏状态。,六、抗剪强度指标的测定方法 土的抗剪强度是土的一个重要力学性能指标在计算承载力、评价地基的稳定性以及计算挡土墙的土压力时，都要用到土的抗剪强度指标，因此，正确地测定土的抗剪强度在工程上具有重要意义。 抗剪强度的试验方法有多种，

12、在实验室内常用的有直接剪切试验、三轴压缩试验和无侧限抗压试验、在现场原位测试的有十字板剪切试验，大型直接剪切试验等。,抗剪强度的影响因素 1.土的种类；2.土的密度、含水量；3.初始应力状态、应力历史； 4.试验中的排水条件等。 抗剪强度指标 总应力指标：c， 有效应力指标 ：c，,在剪切试验中试样内的有效应力(或孔隙水应力)将随剪切前试样的固结程度和剪切中的排水条件而异。因此，同一种土如用不同的方法进行试验，求出的总应力强度指标是不同的，即便剪破面上的法向总应力相同，也未必就有相同的强度。当采用有效应力表示试验结果时，不同试验方法引起的强度差异是通过项来反映，而有效应力强度指标基本不变。,直

13、接剪切试验 直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者是等速推动试样产生位移测定相应的剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目前我国普遍采用的是应变控制式直剪仪。,对同一种土至少取4个重度和含水量相同的试样，分别在不同垂直压力下剪切破坏，一般可取垂直压力为100、200、300、400 kPa，将试验结果绘制抗剪强度f 和垂直压力 之间关系曲线。 一般取峰值作为该级压力下的抗剪强度f 。必要时可取终值（残余强度）作为抗剪强度。,直接剪切试验方法： 为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直接剪切试验可分为快剪、固结快剪和慢剪： 快剪试验 在试样施加垂直压力 后立即快速施加水

14、平剪应力使试样剪切破坏。 固结快剪 在试样施加垂直压力 后，允许试样充分排水，待固结完成后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。 慢剪试验 在试样施加垂直压力 后，允许试样充分排水，待固结完成后，以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏。,直接剪切试验优缺点 直接剪切仪具有构造简单，操作方便等优点，但它存在以下若干缺点： 剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱面剪切破坏； 剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏时先从边缘开始，在边缘发生应力集中现象； 在剪切过程中， 土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时却是按土样的原截面积计算； 试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力、在进

15、行不排水剪切时，试件仍有可能排水，特别对于饱和粘粘性土。 由于土的抗剪强度受排水条件的影响显著。故试验结果不够理想。但由于它具有的优点，故仍为 一般工程广泛采用。,直剪仪内试件的应力和应变 试样内的应力状态复杂，应变分布不均匀。在加剪应力以前，大主应力1就是作用于试样上的竖向应力n 。试件处于侧限状态，所以 23 k 1 。加剪应力后，主应力的方向产生偏转，剪应力愈大，偏转角也愈大，所以试验过程中主应力的方向是不断交化的。另外，在试验资料的分析中，假定试件中的剪应力均匀分布，但事实上并非如此。当试件被剪破时，靠近剪力盒边缘的应变最大，而试件的中间部分的应变相对要小得多，剪切面附近的应变又大于试

16、件顶部和底部的应变。所以，在剪切过程中，特别是在剪切破坏时，试件内的应力和应变，既非均匀又难确定。,直剪仪内土样的应力和应变,三轴压缩试验 三轴压缩试验也称三轴剪切试验，是测定土抗剪强度的一 种较为完善的方法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加围压系统、孔隙水压力量测系统等组成。,常规试验方法的主要步骤如下： 1.将土样切成圆柱体套在橡胶膜内、放在密封的压力室中然后向压力室内压入水，使试样各向受到围压3 ，并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试样内各向的三个主应力都相等、因此不发生剪应力。 2.然通过传力杆对试样施加竖向压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力水平向主应力保持不变。而竖向主应力逐渐增大，试件终于至剪切破坏。,三轴压缩试验方法 三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，