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1、零指数幂与负整指数幂,义务教育课程标准实验教科书华东师大版,17.4.1 零指数幂与负整指数幂,一 、复习提问,1回忆正整数指数幂的运算性质:,(1)同底数的幂的乘法:,(m,n是正整数);,(2)幂的乘方:,(m,n是正整数);,(3)积的乘方:,(n是正整数);,(4)同底数的幂的除法:,( a0,m,n是正整数,mn);,(5)商的乘方:,(n是正整数);,( a0,m,n是正整数,mn);,2、 在同底数幂的除法公式时, 有一个附加条件:mn,即被除数 的指数大于除数的指数.当被除数 的指数不大于除数的指数, 即m = n或mn时,情况怎样呢?,探索1:零指数幂的意义,若m=n, 同底
2、数幂除法法则 根据除法的意义 发现,规定:,任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义。,零的零次幂没有意义!,(2) 当x 时, 有意义。,探索2:负整数指数幂的意义.,若mn, 同底数幂除法法则: 除法的意义: 发现:,规定:,任何不等于零的数的n (n为正整数)次幂, 等于这个数的n次幂的倒数.,三、例题讲解与练习,例1计算:,(1),(2),(3),(4),(5),三、例题讲解与练习,现在,我们已经引进了零指 数幂和负整指数幂,指数的范围 已经扩大到了全体整数过去所 说的正整数幂的性质也能应用到 负指数与负指数之间的运算,负 指数与正指数之间的运算.,归纳:,(m,n都为整数),例3:计算(要求结果化为只含正整数指数幂的形式。),课本18页练习 第1、2、4题,2、 负整数指数幂的意义.,小结:谈谈本节课的收获?,1、 零指数幂的意义,3、引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围扩大到了全体整数,幂的性质仍然成立。,作业,课本第18页习题17.4 第1、2题,