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1、,数学教育研究方法 与论文写作,南京师范大学 宁连华 E-mali:,教育既是科学又是艺术 ; 教育研究是基于实践、源自实践的研究。,教育科研必须实事求是，做真研究，研究真问题，得出真结论，获得真结果。,一、数学教育研究方法,1.两种基本的研究方法： 定性研究； 定量研究。,2. 适于中学数学教师的研究方法 行动研究(action research),行动研究的意义：所谓行动研究,就是“由教育情景的参与者，为提高对所从事的教育实践的理性认识,为加深对实践活动及其依赖的背景的理解, 进行的反思研究”； 行动研究的特征：行动研究者即是研究结果的应用者；行动研究多以实际问题解决为导向；行动研究的环境
2、是真实的工作环境；研究的问题或对象具有特殊性(通常限于本校甚至本班范围)；研究过程具有动态性；研究的态度要客观；评论行动研究的价值，注重对于实际情况所引起的改变程度。,4.例析行动研究方法,(1) 案例分析法 案例分析法是探究融合在真实生活背景中的某个现象的经验方法，特别适用于现象与背景的界线不清晰的时候。,从1986年开始，案例分析法被卡耐基工作组推崇为教师教育的核心，成为“联结理论与实践，揭示教师在复杂的认知活动中如何运用高层次决策技能的有效途径”,课前准备,课堂观察,案例讨论,行动反思,研究拓展,案例教学资源库,案例讨论作业单,数学问题 教学法问题 认知水平问题 情感态度问题 背景问题,
3、案例问题,专家访谈 同行点评 学生反馈 课堂观察数据 教学注释,案例评价,背景介绍 课堂片断1 课堂片断2 课堂片断3 课堂片断4 课后反思,案例片段,参与者个体经验,参与者个体经验,案例成为教师校本研修的多功能平台,课堂教学中的案例问题,教学法问题，包括教学目标的定位，重点难点的处理，教学阶段的划分与教学处理，教与学的方式，教学组织形式，教师的提问技巧，板书的设计，计算机等教学技术的运用，对教材内容的处理，课题的引进，课堂作业的布置，因材施教，小组活动的设计等 ； 数学问题，其中包括与本课题相关的变式问题，扩展性知识，数学史知识，数学文化特点,逻辑背景，与现代数学的联系，蕴含的数学思想方法等
4、 ； 认知水平问题，具体包括对课堂教学认知水平的界定，实施效果与课前设计的比较，导致课堂认知水平提升、保持、下降的因素，学生思维的调动，探究活动的特征，问题解决的策略，证明与推理的水平等 ； 情感与态度问题，包括课堂氛围的营造，教师与学生、学生与学生之间的感情沟通，学科兴趣的培养，对学科学习的认识与态度，学习动机与自信心，课堂的权威，学生主动参与的程度等 ； 背景问题，包括问题情境的设计，跨学科的联系，与现实生活的联系，例习题的背景水平（分四个层次：无背景、与学生个人生活有关的背景、与公共常识或职业领域知识相关的背景、科学情境），背景与内容之间的关系（是否有实质的联系，还是仅仅穿上“背景的外套
5、”），背景的教学功能等 。,新课程课堂教学案例框架,开放题课堂教学案例框架,案例选题举例,初中数学： 勾股定理（数学文化，几何证明，搭建脚手架建构数学，数学探究） 函数概念的引入（函数概念发展简史, 变式教学，数学应用，直观与抽象） 有理数的运算（符号推理，寻找意义，铺垫） 叠报为梯登月球（问题情境，数感，想象，推理） 一元二次方程的应用（数学史，数学活动，体验中生成） 到三角形三个定点距离之和最短（研究性学习，特殊到一般，问题意识，数学趣闻）,高中数学: 1. 指对数函数(研究方法、数学思想、信息技术等) 2. 弧度制(数学史、类比法、探究学习等) 3. 正态分布(统计思想、实践活动、数学应
6、用等) 4. 条件语句(情感态度、理念体现、应用意识等) 5. 线性回归(思维参与、技术应用意识等) 6. 两角和的余弦(情境创设、发现法、预设生成等) 7. 探究拓展题(教材研究、调查访谈等),案例选题举例,(2)课堂观察法,课堂观察即是带着某些研究问题进入课堂进行现场情景体验、数据采集、案例制作等研究活动。 通常观察的内容包括： 教学目标设计贯彻状况； 教学路线流程图； 教师的教学行为； 学生的学习行为； 教学中不同阶段的时间分配； 教学过程中问题的形式与质量；等等。,例如：观察教师提问的方式。 将课堂提问分为6种方式： 管理性提问：鼓励学生发言（与学科内容无关）； 机械性提问：简单地询问
7、“对不对”、“是不是”等； 记忆性提问：提问是唤起对学科知识的识记，不需要太多的思考时间；,解释性提问：运用知识对问题做出阐述或说明，需要一定的思考时间； 推理性提问：学生要通过逻辑推理得到问题答案，一般需要较长时间； 批判性提问：提出需要学生变换角度反思，或是能够做出深层次思考的问题。,对两位教师在上述6种提问方式作编码处理，得出各自在每一项目上的次数和百分比率。例如：统计结果为教师A提问93 次，教师B提问46次，在“机械性提问”、“记忆性提问”和“解释性提问”方面，教师A的提问次数明显多于教师B，在“管理性提问”和“推理性提问”方面；教师B的提问次数明显多于教师A；两个教师均没有“批判性
8、提问”；等等 。,评价,该研究在比较教学流程和教师的教学行为时，采用的是情境式分析，从教学过程的时间顺序上去进行描述，在教学情境中分析教师的教学行为，这是质的研究方式。在对课堂时间的分布讨论中，以量的统计为论据，是定量研究方式。在研究提问方式时，既有质的分析又有量的分析。整个研究设计合理，选择的研究视角较好，分析问题比较客观、深入，其研究结果有一定的理论和实践价值。,再如，启发式教学效能研究,对比研究不同课型启发式使用的效能： 从课堂教学中启发式的形式和功能两个维度对启发式教学进行编码研究。 形式编码要素： (1)回答问题：个别提问，全班提问，追问，师生共答，老师自答； (2)问题解决：学生作
9、业，学生提问，学生讨论，个别讨论，小组讨论； (3)教师讲解：全班讲解，个别指导。,功能编码要素： (1)铺垫：联接，中间问题，问题情景； (2)理解：学生读题，教师读题，学生解释，教师解释，演示； (3)引导：分析关系，具体方法，一般规律，反思追问； (4)评价：暗示，点评，表扬，讲评。 选取不同课型分别从两种编码搜集数据、分析结论,形式编码数据统计,功能编码数据统计,二 数学教育论文写作 数学教育研究论文的撰写在数学教育科研中占有十分重要的地位，是整个数学教育科学研究中的不可缺少的重要环节。 研究论文是数学教育科研成果的最终表现形式，可分为哲理型论文、实验报告、经验总结、调查报告、解题探索
10、、教学案例等。, 教育科研论文 （1）拟定论文提纲。 撰写论文提纲一般包括如下项目： 题 目（标题） 基本论点 内容提要 大项目（大段段旨） 中项目（中段段旨） 小项目（段中的一个材料）。, 我国习惯用的提纲表示系统 国际惯用的点系统,（2）论文的基本结构： 绪论 本论 结论 绪论（或前言、序言、引论）： 是论文正文的起始部分。 它说明研究这一课题的目的、理论和意义； 对这一课题研究的历史简要回顾； 简要介绍论文的主要内容。 绪论部份要写得极其简明扼要，在整篇论文中，所占比例要小（一般字数在200-400字。）, 本论：是论文的主体部分。 这一部分详细阐述作者的研究成果，特别是详细论述作者提出
11、的新的、独创性的东西。应据论题的性质或正面立论，或批驳不同的看法，或解决别人的疑难问题，尽量周详地认证文中的全部思想和新的见解。 这一部分是作者研究的成果的具体描述，体现论文的学术水平，要全力把它写好。,本论的内容安排和论证层次应有严格的逻辑性。论点和论据的联系，论述的先后次序，文章的层层推理，都要根据事理的内在规律，并考虑论证的效果来组织安排。做到纲举目张，环环相扣，使观点和材料有机地，富有逻辑地统一起来。 针对中心论点所涉及的论题层次可以是“并列式”安排，也可以是“推进式”：层层深入，步步发展。 也可以是“并列”和“推进”式二者相结合。, 结论： 是论文正文的最后部分。它的内容与绪论有关，
12、是围绕本论所作的结束语，是对本论部分的强调，但不是本论论点的重复，而是一篇论文要旨的简明扼要的提示。它作为论文的收尾部分，应与论文的开头部分相呼应。,(3) 主要内容： 作者对研究的课题得出的答案（结论性意见）； 对研究的课题提出的探究性意义（探索性看法）； 对未解决的问题提出的某种设想； 或留下进一步思考的问题等等。, 论文的格式： 标题摘要关键词绪论本论结论参考文献和附录。, 什么是较好的教育科研论文？ 一般说来，一篇文章只要反映自己的教学实践，又有科学的理论根据，且有自身的创见或见解者，便可视为较好的论文。,参考文献著录方式,（1）图书的著录格式 序号 作者. 书名M. 版本（第一版略）. 出版地：出版者，出版年. 参考部分起止页码 1 单墫.解题研究M.南京:南京师范大学出版社,2003.12-15 （2）期刊的著录格式 序号 作者. 题名J. 刊名，年，卷（期）：起止页码 2宁连华.基于数学探究的教学设计研究J.教育理论与实践,2008,(3):23-25,建 议 定阅核心期刊 数学教育学报 （双月刊） 天津师范大学 022-23766679 中国数学教育（月刊） 中国教育学会, 东北师范大学 数学通报（月刊） 北京师范大学数学科学学院,
