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1、 1 基础练习基础练习 1 1、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了 9999 千米，然后千米，然后 向正北方向航行了向正北方向航行了 2020 千米，这时它离出发点千米，这时它离出发点 千米。千米。 2 2、若一个等腰三角形的底边长为、若一个等腰三角形的底边长为 8 8，底边上的高为，底边上的高为 3 3，则这个等，则这个等 腰三角形的腰长为腰三角形的腰长为 。 3 3、 在、 在ABCABC 中，中， ABABACAC1010， BDBD 是是 ACAC 边的高，边的高， DCDC2 2， 则则 BD=_BD=_。 4 4、矩形、矩形 ABCD
2、ABCD 的对角线的对角线6ACcm=，则另一条对角线，则另一条对角线_BD=。 5 5、已知矩形、已知矩形 ABCDABCD，ACAC8 8，则，则 BDBD ，ODOD 。 6 = 2 )3 . 0( ；= 2 )52( 。 7.比较大小： 73 152。 8.如图所示， 以直角三角形 ABC 的三边向外作正方 形，其面积分别为 123 ,S SS ,且 123 4,8,SSS=则 ； 9.将长为 10 米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端 到梯子的底端的距离为 6 米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 米。 10.10.如图，如图， 90 ,4,3,12CABDACBCBD = , ,则则 A
3、D=AD= ； 11.11.已知直角三角形的两条边为已知直角三角形的两条边为 6cm6cm、8cm8cm，这个直角三角形第三，这个直角三角形第三 边的长为边的长为 1212. .四边形四边形 ABCDABCD 中中, ,对角线对角线 AC,BDAC,BD 相交于点相交于点 O,O,下列条件不能判定下列条件不能判定 这个四边形是平行四边形的是这个四边形是平行四边形的是( ( ) ) A.ABA.ABDC,ADDC,ADBCBC B.AB=DC,AD=BCB.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DOC.AO=CO,BO=DO D.ABD.ABD DC,AD=BCC,AD=BC S3 S2
4、 S1 C B A 2 1313. .如图如图, ,菱形菱形 ABCDABCD 的两条对角线相交于的两条对角线相交于 O,O, 若若 AC=6,BD=4,AC=6,BD=4, 则 菱 形则 菱 形 ABCDABCD 的 周 长 是的 周 长 是 ( ( )A.24)A.24 B.16 C.4B.16 C.413错误!未 找到引用源。 D.2D.23错误!未找到引用源。 14.14.若菱形的边长等于一条对角线的长， 则它的一组邻角的度数分若菱形的边长等于一条对角线的长， 则它的一组邻角的度数分 别为别为 15.15.已知菱形的两条对角线分已知菱形的两条对角线分别是别是 6cm6cm 和和 8cm
5、 8cm ，求菱形的周长和，求菱形的周长和 面积面积 16.16.已知菱形已知菱形 ABCDABCD 的周长为的周长为 20cm20cm，且相邻两内角之比是，且相邻两内角之比是 1 12 2， 求菱形的对角线的长和面积求菱形的对角线的长和面积 1717、已知：如图（已知：如图（1 1），）， ABCDABCD 的四个内的四个内 角的平分线分别相交于点角的平分线分别相交于点 E E，F F，G G，H H 求证：求证：四边形四边形 EFGHEFGH 是矩形是矩形 3 18.18.已知：如图，菱形已知：如图，菱形 ABCDABCD 中，中，E E、F F 分别是分别是 CBCB、CDCD 上的点，
6、上的点， 且且 BE=DFBE=DF求证：求证：AEF=AEF=AFEAFE 19.19.如图如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=AEB=DECDEC。证明：四边形。证明：四边形 ABCDABCD 是矩形是矩形. . 20.20.计算： （1） 2484554+ （2） 2 3 3 2 3 26 （3） （4） 22 (3 22 3) ( 3 22 3) 4 复习巩固复习巩固 1 1 = 2 )3 . 0( ；= 2 )52( 。 2.2.比较大小：比较大小： 73 152。 3.3.如图所示，以直角三角形如图所示，以直角三角形 ABCA
7、BC 的三边向外作正方形，其面积分的三边向外作正方形，其面积分 别为别为 123 ,S SS , ,且且 123 4,8,SSS=则 ； 4.4.将长为将长为 1010 米的梯子斜靠在墙上， 若梯子的上端到梯子的底端的米的梯子斜靠在墙上， 若梯子的上端到梯子的底端的 距离为距离为 6 6 米，则梯子的底端到墙的底端的距离为米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 米。米。 5.5.已知已知 ()01002166 2 =+zyx ，则以，则以x， y， ，z为三边的三为三边的三 角形是角形是 三角形。三角形。 6.6.三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为 6 6，8 8，1010，它的最短边上的高
8、，它的最短边上的高 是是 。 7.7.能判断四边形是矩形的条件是（能判断四边形是矩形的条件是（ ） A A、两条对角线互相平分、两条对角线互相平分 B B、两条对角线相等、两条对角线相等 C C、两条对角线互相平分且相等、两条对角线互相平分且相等 D D、两条对角线互相垂直。、两条对角线互相垂直。 8.8.正方形的四条边正方形的四条边_ _ _，四个角，四个角_，两条对，两条对角线角线_ 9 9下列说法是否正确，并说明理由下列说法是否正确，并说明理由 对角线相等的菱形是正方形；（对角线相等的菱形是正方形；（ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形；（对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） 对角线垂直且
9、相等的四边形是正方形；（对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） 四条边都相等的四边形是正方形；（四条边都相等的四边形是正方形；（ ） 5 四个角相等的四边形是正方形（四个角相等的四边形是正方形（ ） 10.10.如图，如图， 90 ,4,3,12CABDACBCBD = , ,则则 AD=AD= ； 11.11.已知已知ABCDABCD中，中，A+A+C=C=200200，则，则B B 的的 度数是（度数是（ ） A A100100 B B160160 C C8080 D D6060 12.12.四边形四边形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，下列条
10、件不能判，下列条件不能判 定这个四边形是平行四边形的是（定这个四边形是平行四边形的是（ ） A A ABABDCDC，ADADBCBC B B AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC C C AO=COAO=CO，BO=DOBO=DO D D ABABDCDC，AD=BCAD=BC 13.13.已知：如图，四边形已知：如图，四边形 ABCDABCD 为正方形，为正方形，E E、F F 分别为分别为 CDCD、CBCB 延延 长线上的点，且长线上的点，且 DEDEBFBF求证：求证：AFEAFEAEFAEF。 14.14.在在ABCRt中，中，C C9090，a、b、c分别表示分别表示A、B
11、、 C 的对边。的对边。 已知已知2525，1515，求；，求； 已知已知6，A A6060，求、。，求、。 D C B A B A C a b c 6 15.15.已知：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且 DE=BF 求证：EAAF 16.已知：如图，ABC 中，C=90，CD 平分ACB，DEBC 于 E，DFAC 于 F求证：四边形 CFDE 是正方形 17.已知：如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，AF 平分DAE 交 CD 于 F，求证：AE=BE+DF 18. 已知：如图，正方形 ABCD 中，对角线的 交点为
12、O，E 是 OB 上的一点，DGAE 于 G， DG 交 OA 于 F.求证：OE=OF 7 19. 如图 1，四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的一个动点(点 G 与 C、D 不重合)， 以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连结 BG，DE我们探究下列图 中 线 段BG 、 线 段DE的 长 度 关 系 及 所 在 直 线 的 位 置 关 系 ： （1）猜想如图中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系； 将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到 如图 2、如图 3 情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成 立,并选取图 2 证明你的判断 8 （2）将原题中正方形改为矩形 （如图 4-6） ， 且 AB=a， BC=b， CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图 5 为 例简要说明理由 （3）在第(2)题图 5 中，连结 DG、BE，且 a=3，b=2，k=，求的值
