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1、京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 6 cm，长边长为 12 cm，还有一块锐角为 45的直角三角形纸板，它的斜边为 12cm，如图甲，将直尺的短边 DE与直角三角形纸板的斜边放置在同一直线上，且 D与 B重合.将 RtABC 沿 AB方向平移（如图乙），设平移的长度为 x cm（ ），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为 S cm2（1）写出当 时，S ；（2）当 时，求 S关于 x的函数关系式.2、如图，在 RtABC 中，C90，AC12，BC16，动点 P从点 A出发沿 AC边向点 C以每秒 3个单位长的速度运动，动点 Q从点 C出发沿 CB边向点 B以每秒 4个
2、单位长的速度运动P，Q 分别从点A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ 关于直线 PQ对称的图形是PDQ设运动时间为 t（秒）（1）设四边形 PCQD的面积为 y，求 y与 t的函数关系式；（2）t 为何值时，四边形 PQBA是梯形？ 3、已知抛物线 与它的对称轴相交于点 ，与轴交于 ，与 轴正半轴交于 （1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线 交 轴于 是线段 上一动点（ 点异于 ），过 作 轴，交直线 于 ，过 作 轴于 ，求当四边形 的面积等于 时，求点 的坐标4、已知抛物线 （ ）与 轴相交于点 ，顶点为 .直线 分别与轴， 轴相交于 两点
3、，并且与直线 相交于点 . (1)填空：试用含 的代数式分别表示点 与 的坐标，则 ； (2)如图，将 沿 轴翻折，若点 的对应点 恰好落在抛物线上， 与 轴交于点 ，连结 ，求 的值和四边形 的面积；京翰教育 1 对 1 家教 http:/ （ ）上是否存在一点 ，使得以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 点的坐标；若不存在，试说明理由. 6如图 13，二次函数 的图像与 x轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C（0，-1）， ABC 的面积= （1）求该二次函数的关系式；（2）在该二次函数的图像上是否存在点 D，使四边形 ABCD为直角梯形？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请
4、说明理由。6、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD的三个顶点 B（4，0）、C（8，0）、 D（8，8）.抛物线 y=ax2+bx过 A、 C两点. (1)直接写出点 A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点 P从点 A出发沿线段 AB向终点 B运动，同时点 Q从点C出发，沿线段 CD向终点 D运动速度均为每秒 1个单位长度，运动时间为 t秒.过点 P作 PE AB交 AC于点 E过点 E作 EF AD于点 F，交抛物线于点 G.当 t为何值时，线段EG最长?连接 EQ在点 P、 Q运动的过程中，判断有几个时刻使得 CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的 t值.参考答案1、（1）18c
5、m 2 （2）如图，当 时京翰教育 1 对 1 家教 http:/ CQ4t，PC123t， SPCQ = PCQ 与PDQ 关于直线 PQ对称，y=2SPCQ （2）当 时，有 PQAB，而 AP与 BQ不平行，这时四边形 PQBA是梯形，CA=12，CB=16，CQ4t， CP123t， ，解得 t2当 t2 秒时，四边形 PQBA是梯形3、解：（1）由题意，知点 是抛物线的顶点， ， 抛物线的函数关系式为 （2）由（1）知，点 的坐标是 设直线 的函数关系式为 ，京翰教育 1 对 1 家教 http:/ ， ， 由 ，得 ， ， 点 的坐标是 设直线 的函数关系式是 ，则 解得 ， 直线
6、 的函数关系式是 设 点坐标为 ，则 轴， 点的纵坐标也是 设 点坐标为 ，点 在直线 上， ， 轴， 点的坐标为 ， ， ， ， ，当 时， ，而 ， ，京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 和 4、（1）（2）由题意得点 与点 关于 轴对称，将 的坐标代入 得，（不合题意，舍去）， .， 点 到 轴的距离为 3.， ， 直线 的解析式为 ，它与 轴的交点为 点 到 轴的距离为 .（3）当点 在 轴的左侧时，若 是平行四边形，则 平行且等于 ，把 向上平移 个单位得到 ，坐标为 ，代入抛物线的解析式，得：京翰教育 1 对 1 家教 http:/ ，.当点 在 轴的右侧时，若 是平行四边形
7、，则 与 互相平分，与 关于原点对称， ，将 点坐标代入抛物线解析式得： ，（不合题意，舍去）， ， 存在这样的点 或 ，能使得以 为顶点的四边形是平行四边形5、解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知 0.5OCAB= ,得 AB=设 A（a,0）,B(b,0)AB=b-a= = ，解得 p= ,但 p0,所以 p= 。所以解析式为：（2）存在，ACBC,若以 AC为底边，则 BD/AC,易求 AC的解析式为 y=-2x-1,可设 BD的解析式为 y=-2x+b，把 B(2,0)代入得 BD解析式为 y=-2x+4，解方程组 得 D（ ,9）京翰教育 1 对 1 家教 http:/ B
8、C为底边，则 BC/AD,易求 BC的解析式为 y=0.5x-1,可设 AD的解析式为 y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得 AD解析式为 y=0.5x+0.25，解方程组 得 D( )综上，所以存在两点：（ ,9）或( )。6、 (1)点 A的坐标为（4，8） 将 A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入 y=ax2+bx解 得 a =- ,b=4抛物线的解析式为： y=- x2+4x （2）在 Rt APE和 Rt ABC中，tan PAE= = ,即 = PE= AP= tPB=8- t点的坐标为（4+ t，8- t）.点 G的纵坐标为：- （4+ t） 2+4(4+ t）=- t2+8.EG=- t2+8-(8-t)=- t2+t.京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 0，当 t=4时，线段 EG最长为 2. 共有三个时刻. t1= ， t2= ， t3=
