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1、线性与对数模型案例分析-关于农村居民各种不同类型的收入对消费支出影响一、实验目的影响农村居民收入的因素有多种，主要因素可能有以下4项：农业经营收入、工资性收入、财产性收入及转移性收入。此实验就是研究这四项不同类型收入对消费支出是否有影响，又怎样的影响，建立怎样的模型比较适宜描述农村居民收入的变化。二、模型设定 以下是全国主要地区消费性支出、工资性收入、家庭经营纯收入、财产性收入、转移性收入的数据。地 区消费性支出工资性收入家庭经营纯收入财产性收入转移性收入 全 国2829.021374.801930.96100.50180.78 北 京5724.505047.391957.09678.8159
2、2.19 天 津3341.063247.922707.35126.37146.29 河 北2495.331514.682039.64107.72139.78 山 西2253.251374.341622.8674.51109.21 内蒙古2771.97590.702406.2184.81260.16 辽 宁3066.871499.472210.84141.80238.30 吉 林2700.66605.112556.70187.74291.58 黑龙江2618.19654.862521.51145.69230.38 上 海8006.006685.98767.71558.171126.80 江 苏4
3、135.213104.772271.37178.51258.58 浙 江6057.163575.143084.28311.60363.80 安 徽2420.941184.111617.7652.78114.43 福 建3591.401855.532481.62113.52384.09 江 西2676.601441.341863.5035.13119.57 山 东3143.801671.542409.78127.60159.40 河 南2229.281022.742108.2640.3789.66 湖 北2732.461199.162095.1525.9199.13湖 南3013.321449.
4、651743.3942.49154.09 广 东3885.972906.151693.64220.87259.12 广 西2413.93974.321705.7522.4569.96 海 南2232.19555.722486.9449.44163.43 重 庆2205.211309.911349.5727.29187.07 四 川2395.041219.511586.5452.84143.50 贵 州1627.07715.491112.8136.93119.38 云 南2195.64441.811631.6082.1994.85 西 藏2002.24568.391410.51156.00300
5、.06 陕 西2181.00848.261219.3352.56140.04 甘 肃1855.49637.371291.8552.56152.27 青 海2178.95653.301374.36100.66230.05 宁 夏2246.97823.091662.0753.35221.63 新 疆2032.36254.072323.0158.69101.51分别设消费性支出、工资性收入、家庭经营纯收入、财产性收入、转移性收入为Y、。1、建立如下线性模型 ： 用Eviews得到如下回归结果：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/16/
6、10 Time: 22:54Sample: 1 32Included observations: 32VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C483.4083253.13621.9096760.0669X10.6271400.0804207.7983110.0000X20.4810250.1155234.1638690.0003X3-0.2563070.906787-0.2826540.7796X42.6781490.6165544.3437380.0002R-squared0.951902Mean dependent var2976.846
7、Adjusted R-squared0.944777S.D. dependent var1346.774S.E. of regression316.4870Akaike info criterion14.49504Sum squared resid2704428.Schwarz criterion14.72406Log likelihood-226.9207Hannan-Quinn criter.14.57096F-statistic133.5893Durbin-Watson stat1.735377Prob(F-statistic)0.000000参数估计的结果为：Se=（253.1326）
8、 （0.080420） （0.115523） （0.906787） （0.616554） t=（1.909676） （7.798311） （4.163869） (-0.282654) (4.343738) p= (0.0669) (0.0000) * (0.0003) (0.7796) (0.0002)=0.951902 =0.9447772、建立如下双对数回归模型 得到如下回归结果：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C3.2524950.7492294.3411250.0002LOG(X1)0.2879180.0392307.33916
9、80.0000LOG(X2)0.1846950.0840192.1982470.0367LOG(X3)0.0637840.0552971.1534850.2588LOG(X4)0.1840940.0774502.3769490.0248R-squared0.879103Mean dependent var7.929207Adjusted R-squared0.861193S.D. dependent var0.349982S.E. of regression0.130392Akaike info criterion-1.093940Sum squared resid0.459057Schwar
10、z criterion-0.864919Log likelihood22.50305F-statistic49.08282Durbin-Watson stat2.076804Prob(F-statistic)0.000000参数估计结果为：3.252495+0.287918lnSe= (0.749229) (0.039230) ( 0.084019) (0.055297) (0.077450)t= (4.341125) (7.339168) (2.198247) (1.153485) (2.376949)p= (0.0002) (0.0000) (0.0367) (0.2588) (0.024
11、8)=0.879103 =0.861193三、模型检验 线性模型的检验 1、多重共线性检验(1) 假设表示变量对于其他变量的回归结果的样本判定系数。a、做对其他变量的回归 =232.2140+0.061979+5.661497+2.288138=0.749576建立F检验： F= F（k-1,n-k）代入数据得;F= =27.93679原假设：=0；：0，在=0.05的显著水平下，(3,28)=2.95F =1.394337。说明在95%的置信水平下，不能拒绝原假设: =0。即与剩余几项不存在共线性。 c、做对其他变量的回归=-90.55611+0.044530+0.031778+0.3839
12、40=0.812587建立F检验： F= F（k-1,n-k）代入数据得;F= =40.46755原假设：=0；：0，在=0.05的显著水平下，(3,28)=2.95F =40.46755。说明在95%的置信水平下，拒绝原假设: =0。即与剩余几项存在共线性。d、做对其他变量的回归=-184.9268+0.038928-0.066407+0.830485=0.779290建立F检验： F= F（k-1,n-k）代入数据得;F= =32.95443原假设：=0；：0，在=0.05的显著水平下，(3,28)=2.95F =32.95443。说明在95%的置信水平下，拒绝原假设: =0。即与剩余几项存在共线性。2、 异方差检验a、 残差的图形检验做对图形：
