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1、1第 五 单 元 教 材 分 析教学内容平行四边形面积的计算，三角形面积的计算，梯形面积的计算，组合图形面积的计算。教学目标知识与技能：1.利用割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积。2.能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。过程与方法：在探索图形面积公式的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念情感态度与价值观：通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。教学重点平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。教学难点理解三种图形面
2、积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。教学准备课件、各种平面几何图形的纸板模型。课时安排共 12 课时2第五单元教学小结及反思单元小结自我反思3乌鲁木齐市第 100 小学集体备课专用纸主备教师 陈荣菊 备课时间 2013.11.3 学 科 数 学授课教师 授课时间 2013、 年 级 五年级教学内容 三角形面积（1） 总课时数 12 课时教学目标知识与技能：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。过程与方法：培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。情感态度价值观：培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。教学重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积
3、。教学难点理解三角形面积公式的推导过程。教学准备每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备 2 个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程师 生 活 动我 的 教 学 调 控（个 性 化 备 课 ）一、孕伏新知：1出示平行四边形 提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积底高） (2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）4教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（
4、板书）二、出示目标：1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2培养观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。3培养勤于思考，积极探索的学习精神。三、自主学习指导学生进行探索：推导三角形面积计算公式。1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼。（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形
5、的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼。（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼。（1）由学生独立完成。（2）演示课件：拼摆图形四、合作探究讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？五、精讲点拨引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平
6、行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）51.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2 2.如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？六、巩固提高（一）课本上例 1：红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？由学生独立解答，然后订正答案（教师板书）（二）下面平行四边形的面积是 12 平方厘米，求画斜线的三角形的面积。（三）计算下面每个三角形的面积。1底是 4.2 米，高是 2 米；2底是 3 分米，高是
7、 1.3 分米；3底是 1.8 米，高是.1.2 米；（四） 判断1一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。（ ）2等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）3两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）4三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘米。（ ）七、课堂小结（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以 2？6乌鲁木齐市第 100 小学集体备课专用纸主备教师 陈荣菊 备课时间 2013.11.3 学 科 数 学授课教师 授课时间 2013.11
8、年 级 五年级教学内容 三角形面积（2） 总课时数 12 课时教学目标知识与技能：使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。过程与方法：能运用公式解答有关的实际问题。情感态度价值观：养成良好的审题、检验的习惯，提高解题的正确率。教学重点运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学难点运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学准备 投影仪教学过程师 生 活 动我 的 教 学 调 控（个 性 化 备 课 ）教学过程：一、基本练习1.填空。（1）三角形的面积 ，用字母表示是 。为什么公式中有一个“2”？（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是 2.8 米
9、，高是 1.5 米。三角形的面积是（ ）平方米，7平行四边形的面积是（ ）平方米。2练习十六 2 题二、指导练习1.练习十六第 6 题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第 7 题（1） 让学生尝试分。（2） 展示学生的作业可能有 ： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成 4 个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这 4 个等底等高的小
10、三角形，只需把原三角形的某一边4 等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。3练习十六第 9 题让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底高，三角形的面积=（底2）高2，所以三角形的面积等于 4844.练习十六第 3 题：已知一个三角形的面积和底，求高？让学生列方程解和算术方法解，算术方法 176222，要让学生明确 1762 是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。5.练习十六第 8 题。远教资源 8乌鲁木齐市第 100 小学集体备课专用纸主备教师 陈荣菊 备课时间 2013.11
11、.3 学 科 数 学授课教师 授课时间 2013.11 年 级 五年级教学内容 平行四边形的面积和三角形的面积综合练习 总课时数 12 课时教学目标知识与技能：通过练习教学，巩固学生对平行四边形和三角形面积公式的理解和掌握，使其熟练运用公式解决问题。过程与方法：进一步培养学生灵活运用公式解题的能力。情感态度价值观：培养学生仔细观察，积极思考的学习习惯。教学重点灵活熟练的运用公式，提高解题能力。教学难点灵活熟练的运用公式，提高解题能力。教学准备 投影仪教学过程师 生 活 动我 的 教 学 调 控（个 性 化 备 课 ）一、填空（1）一个平行四边形，底边是 5.7 米，面积是 26.22 平方米，
12、高是（ ）米。（2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是 128 平方米，那么三角形的面积是（ ）（3）一个平行四边形的底是 2.4 分米，高是底的一半，它的面积是（ ）9（4）一个三角形的底是 0.4 米，是高的 2 倍，它的面积是（ ）（5）一个正方形的周长是 16 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。二、判断（对的画“”，错的画“”）（1）平行四边形只有一条高。 （2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （3）等底等高的三角形，面积一定相等。 （4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 三、选择（1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ）。
13、A扩大了 B缩小了 C不变（2）面积是 56 平方分米的平行四边形，底是 14 分米，高是（ ）。A4 分米 B2 分米 C8 分米（3）一个平行四边形，底边不变，高扩大 3 倍，它的面积（ ）A扩大 3 倍 B扩大 9 倍 C缩小 3 倍（4）设为一个三角形的面积是 63 平方分米，高是 7 分米，它的底是（ ）A4.5 B18 C9（5）一个三角形，底扩大 5 倍，高不变，它的面积（ ）。A扩大 5 倍 B扩大 25 倍 C缩小 25 倍（6）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。A面积相等 B周长相等 C高相等 D完全相同四、聪明会馆1、一个三角形苗圃，底长 80m，高 35m，在圃
14、中栽种菊花苗，每棵菊花苗占地 0.2 平方米，这块花圃共需多少棵菊花苗？2、一种汽车的挡风玻璃近似于一个平行四边形，底 1.6 米，高 0.8 米，如果每平方米的钢化玻璃要 240 元，配这块挡风玻璃要多少元？103、已知等腰三角形的周长为 16 厘米，腰长 5 厘米，底边上的高是 4 厘米，三角形的面积是多少？乌鲁木齐市第 100 小学集体备课专用纸主备教师 陈荣菊 备课时间 2013.11.3 学 科 数 学授课教师 授课时间 2013.11 年 级 五年级教学内容 梯形面积的计算（1） 总课时数 12 课时教学目标知识与技能：理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
15、过程与方法：发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。情感态度价值观：掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点理解梯形面积公式的推导过程。教学准备 两个完全一样的梯形纸板、剪刀。教学过程师 生 活 动我 的 教 学 调 控（个 性 化 备 课 ）一、孕伏新知 (1)出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。11(2)出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算） 二、出示目标 1理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2进一步发展空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3掌握“转化”的思想
