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1、2020/7/16,Optical fiber communications,第二章 光导纤维的传输原理,一. Optical Fibers,1.光纤的结构,SMF:2a=4-10m,2b=125 理论分析中，可以认为包层是无限大的 MMF:(阶跃多模光纤) 2a=50m,2b=125,2.阶跃光纤和渐变光纤 Step-Index Fiber TE1,TM1; TE2,TM2; TE3,TM3模。M表明各模式的特点，叫做波指数。,B:模参数,纵向相位常数,横向相位常数,衬底衰减常数,敷层衰减常数,导波模式的纵向传播规律，表明了它们的传播特性,导波模式在薄膜内的横向驻波规律,导波在衬底中的横向衰
2、减规律,导波在敷层中的横向衰减规律,2020/7/16,Optical fiber communications,第二章 光导纤维的传输原理,导波模式的横向分布规律:按驻波规律分布,跨过薄膜的宽度为d，其相位变化为k1xd=k0n1cosi,由特征方程得k1xd=m+2+3.,B:,当m0,TE0模,TM0模 00k1xd=2+3 ,因此其场沿x方向得变化不足半个驻波,当m1,TE1模,TM1模 k1xd=2+32,因此其场沿x方向得变化不足两个“半个驻波”,m表示导波场沿薄膜横向出现得完整得半驻波个数，m越大，导波得模次越高,A:,TE0,TE1,TE2,2020/7/16,Optical
3、fiber communications,第二章 光导纤维的传输原理,Zero Order Mode,Plane wave picture of the fundamental mode of a slab waveguide. The fundamental mode has the smallest transversal wavevector, and only one maximum in the field pattern created by the interference of the two planes waves,2020/7/16,Optical fiber commu
4、nications,第二章 光导纤维的传输原理,First Order Mode,Plane wave picture of the first order mode on an optical waveguide. This mode has a larger transversal wavevector than the fundamental mode, and two maxima, as well as one null, in the field profile.,2020/7/16,Optical fiber communications,第二章 光导纤维的传输原理,m=0时，薄
5、膜中横向完整得“半驻波”个数为0，m1时，薄膜中得完整得“半驻波”数为1。故m表示了导波场沿薄膜横向出现得完整得半驻波数(波节数),m越大，导波得模数越高。,特征方程,在其它条件不变得情况下，m越大，cosi越大， i越小,高次模是由入射角i较小得平面波构成得。当i越小时，平面波得射线倾斜得比较严重，其横向相位常数k1x大，驻波密集。,在衬底和敷层中，以衰减系数2，3按指数规律衰减，在穿透深度d21/ 2和d31/ 3处，电磁场衰减为表面处得1/e.,Q:高阶模的衰减情况,由于高次模的i小, 值也小，因而衰减慢，能量集中差，TE0，TM0模的模次最低， 值最大，能量集中最好。,2020/7/1
6、6,Optical fiber communications,第二章 光导纤维的传输原理,导波模式的轴向相位常数,轴向相位常数,对于给定的模式，有确定的i值，因而也有确定的相位常数。由特征方程求出i值，就可确定各模式的值。但特征方程时超越方程，得不到解析解，因而只能确定性讨论得一些变化规律。,对给定得波导和工作波长，模次越高， i越小，其值越小，在所有得模式中，TE0，TM0模额模次最低，因而其值最大。,对给定得模式，其值随工作波长(或频率)而变，由特征方程可以看出，当m给定时，工作波长越长，k0越小， i值越小，故值也越小。,2020/7/16,Optical fiber communica
7、tions,第二章 光导纤维的传输原理,下图给出了几个较低模式得-曲线，它表明了的变化范围及变化规律， 不能大于k0n2，否则将给出辐射模， 也不能大于k0n1。故对于导波，其时限制在k0n1- 和k0n2- 两条直线所夹的区域中。,m=0,1,2时导波的-曲线,2020/7/16,Optical fiber communications,第二章 光导纤维的传输原理,特征方程,m=0,1,2时导波的-曲线,m增大， i减小， 值减小。,m=0,一定，m增大, i减小, 值减小,所有模式中,TE0,TM0模次最低,最大,m一定， 增大， 增大0,截止波长,2020/7/16,Optical fi
8、ber communications,第二章 光导纤维的传输原理,导波的截止波长,Q:在金属波导中，什么情况下导波截止。,Q:在介质波导中，什么情况下平面波截止。,A:导波截止的临界状态 c12=i,sin i=n2/n1,B:截止波长,Q:如何求截止频率或波长。,A:特征方程,A: =0,A:全反射条件破坏,导波截止的临界状态 c12=i,sin i=n2/n1,下边界处于全反射的临界状态,对TE和TM波有20，上边界处于全反射状态3,TE:,TM:,2020/7/16,Optical fiber communications,第二章 光导纤维的传输原理,TE:,TM:,讨论：,1，各模式的
9、截止波长完全取决也波导参数n1，n2，n3，和d。,2，不同模式有不同的截止波长,3，波指数m相同的TEm模和TMm模的截止波长不同,4，TE0模的截止波长最长,2020/7/16,Optical fiber communications,第二章 光导纤维的传输原理,单模传输 Single Mode Operation,对每个模式来说，只有当工作波长小于其截止波长时才能在波导中传输。TE0模的截止波长最长，它的截止条件最容易满足。,A:基模：TE0,B:单模传输:如果设计波导结构或选择工作波长，使只允许TE0模传输，而其它高次模都截止，则可实现单模传输。,C:单模传输的条件：c(TM0)0c(
10、TE0),D:当n1和n3差别不大时， TM0和TE0模的截止波长非常接近，实际上很难分开。在介质光波导中，单模传输的概念常常不是那么严格，因而，就是在TM0和TE0模同时存在时可使用单模传输的术语,2020/7/16,Optical fiber communications,第二章 光导纤维的传输原理,对称薄膜波导,A:n2=n3,3=2,B:特征方程：,C:截止波长 20,D:TEm和TMm是兼并模，具有相同波指数的TE和TM模具有相同的截止波长,E:TE0和TM0的截止波长。基模的截止波长为无穷大，此时无截止现象。,题目:,平板波导n1=1.5, n2=1.45,n3=1.4,d=5m,1，求出其最低的3个模式的截止波长。2，作出其-曲线。3，对0=1 m的光波，画出其最低的3个模式的场分布。4，用作图法求出区特征方程,2020/7/16,Optical fiber communications,第二章 光导纤维的传输原理,Ray Picture of Optical Fibers (N.A),A:Numerical Aperture:反映了光纤搜集射线的能力,B:,C:实际光纤中传输模型比较复杂，按上式确定的NA必有差异，数值孔径往往由测试值确定,
