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1、三角形的中位线,莱城区和庄中学 李传红,你能把任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？试一试,课前热身,D,E,F,A,C,B,获取新知,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,E,D,学习目标,1、了解三角形中位线的定义，会用多种方法证明中位线定理。 2、能熟练的运用中位线定理解决有关问题。 3、经历探索，猜想，证明的过程，体会证明过程中所运用的归纳，概括以及转化等数学思想方法。,获取新知,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,E,D,F,猜想结论,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,几何语言：,DE是ABC的中位线（或AD=BD,A
2、E=CE) DEBC,且DE= BC (三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半),1、已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,有通过学习方法估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?,新知应用,2、ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， BC=10cm，则DE=_.,（1）,3、ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=50, B=70,AED=_.,新知应用,如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什
3、么四边形？为什么？,结论： 顺次连结四边形各边中点所得四边形是平行四边形。,我思考,我进步,尝试成功,O,P,菱形,矩形,正方形,用平行四边形、矩形、菱形、正方形填空。 1.顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是 2.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 3.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是 4.顺次连结正方形各边中点所得的四边形是 5.顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是,平行四边形,菱形,矩形,正方形,菱形,结论：,原四边形,中点四边形,对角线相等,对角线垂直,对角线垂直、相等,对角线既不相等也不垂直,平行四边形,这节课你学会了什么，说出来与同学分享 ,课堂达标,1。如图（1）ABC中， AB=6， AC=8，BC=10， DEF分别是ABACBC的中点 则DEF的周长是 ， 面积是。,2如图（2）ABC中，DE是 中位线，AF是中线，则DE与 AF的关系是,3若顺次连接四边形四边中 点所得的四边形是菱形，则 原四边形（ ） （A）一定是矩形 （B）一定是菱形 （C）对角线一定互相垂直 （D）对角线一定相等,F,A,C,B,D,E,F,(2),互相平分,6cm2,12cm,D,4、已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,CD,AC,BD的中点. 求证:四边形EGFH是平行四边形.,再见,
