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1、数学模拟试题第页（共 8 页）1 A BCE D 2012 年九年级学业水平模拟考试 数 学 试 题 注意事项： 1本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120 分第 卷 1 至 2 页， 第卷 3 至 8 页考试时间120 分钟 2答第 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上， 并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方 3选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效 4数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回 第卷（选择
2、题共 45 分） 一、选择题（本大题共15 个小题，每小题3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 ） 1 6 的绝对值是 A 6 B 1 6 C 6 D 1 6 2如图所示的几何体的左视图 是 3 下列多 项式中， 能用公式 法分解因 式的是 A.xyx 2 B.xyx 2 C. 22 yxD. 22 yx 4近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温. 据统计，在今年“ 五一 ” 期间，某风景 区接待游览的人数约为20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为 A. 4 20.3 10 人B. 5 2.0310 人C. 4 2.0310 人D. 3 2.
3、03 10 人 5下列运算中，正确的是 A.134aaB. 32 aaaC. 236 33aaaD. 2222 )(baab 6不等式82x 0的解集在数轴上表示正确的是 7化简： 2 () nn mmm 的结果是 A1mB1mCmnmDmnn 8甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32 岁，这三个团游客年 龄的方差分别是 2 27S 甲 ， 2 19.6S乙， 2 1.6S 丙 ，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队， 若在这三个团中选择一个，则他应选 A甲团B乙团C丙团D甲或乙团 9如图，正三角形ABC 内接于圆O，动点 P 在圆周的劣弧AB 上， 且不与 A，B
4、重合，则 BPC 等于 A. 30 o B. 60 o C. 90 o D. 45 o 10如图，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB 3cm，AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于 A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 11 已知二次函数y=x 2+x+c 的图象与 x 轴的一个交点为 （1,0） ，则它与x 轴的另 一个交点坐标是 A .（1，0）B. （ 1，0）C.（2，0）D.（ 2，0） 12.已知一次函数bkxy，k从3, 2中随机取一个值， b从2, 1, 1 中随机取一个值，则该一 次函数的图象经过二、三、四象限的概率为 A. 3
5、 1 B. 3 2 C. 6 1 D. 6 5 13如图，双曲线y m x 与直线 ykx b 交于点 M、N，并且点M 的坐 标为（ 1，3） ，点 N 的纵坐标为1根据图象信息可得关于x 的方程 m x kxb 的解为 A 3，1 B 3，3 C 1，1 D 1，3 14如图，边长为6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积 分别为 12 ,S S，则 21 SS的值为 A.16 B.17 C. 18 D.19 0 2 4 6 A. 0 2 4 6 B 0 2 4 6 C. 0 2 4 6 D. A B C D 正面 M N O x y 1 3 -1 S1 S2 数学模拟试题第页
6、（共 8 页）2 15如图，已知直线l：y= 3 3 x，过点 A（ 0，1）作 y 轴的垂线 交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交y 轴于点 A1；过 点 A1作 y 轴的垂线交直线l 于点 B1，过点 B1作直线 l 的垂 线交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点 A4的坐标为 A （ 0，64）B （ 0，128） C （0，256）D （ 0，512） 第卷（非选择题共 75 分） 注意事项： 1第 卷共 6 页用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分把答案填在题中的 横线
7、上） 16计算：42012 0 17不等式组 21 10 x x ， 的解集是 _. 18一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示， 1+2=_度 . 19若反比例函数 1 y x 的图象上有两点 1 (1)Ay， 2 (2)By，则 1 y_ 2 y（填“” 或“” 或“” ） 20如图，已知点 A （1，1） 、B （3，2） ，且 P为 x 轴上一动点， 则ABP 的周 长 的最小值为 21如图，菱形ABCD 中， AC=8，BD=6，将 ABD 沿 AC 方向向右平移到A B D的位置，若平移 距离为 2，则 阴影部分 的面积为 _ 三、解答题（本大题共7 个小题，共57 分解答应写出
8、文字说明、证明过程或演算步骤） 22 （本小题满分7 分）完成下列各题： （ 1）化简：baaba2 2 （2）解方程组： 28 524 xy xy 23 （本小题满分7 分）完成下列各题： （1）如图，点A、B、 C 、D在同一条直线上，BEDF，AF， ABFD. 求证： AEFC . （ 2）如图，在梯形ABCD 中， ADBC， B=90 ， AD=2，BC=5，tanC= 3 4 . 求腰 AB 的长 . 得分评卷人 得分评卷人 F D BC A E 1 1 2 第 18 题 O B A P y x 2 2 y O A A1 A2 B1 B x l A B C D A D D C B
9、 B 21 题图 20 题图 A B C D 数学模拟试题第页（共 8 页）3 24 （本小题满分8 分） 某市体育中考现场考试内容有三项：50 米跑为必测项 目；另外在立定跳远和实心球中选一项，在坐位体前屈和1 分钟跳绳中选一项 （ 1）每位考生有 _种选择方案； （2）若用ABC、 、, 等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求小明与小 刚选择同一种方案的概率 25 （本小题满分8 分）八年级学生到距离学校15 千米的农科所参观，一部 分学生骑自行车先走，过了40 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时 到达若汽车的速度是骑自行车同学速度的3 倍，求骑自行车同学的速度 26
10、 （本小题满分9 分） 如图，已知正方形ABCD 的边长是2，E 是 AB 的中点，延长BC 到点 F 使 CFAE （ 1）求证：ADECDF （2）把DCF向左平移，使DC与AB重合，得ABH，AH交ED于点G请判断AH 与 ED 的位置关系，并说明理由. （3）求AG的长 得分评卷人 得分评卷人 G F H E D A B C 数学模拟试题第页（共 8 页）4 27 （本小题满分9 分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=28x分别与x 轴，y轴相交于AB，两点， 点 0Pk， 是y轴的负半轴上的一个动点，以P 为圆心， 3 为半径作P. （1）连结PA，若PAPB，试判断P与x轴的位置关
11、系，并说明理由； （2）当k为何值时，以P与直线y=28x的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角 形？ 28 （本小题满分9 分）如图 1，抛物线 2 yxbxc与x轴交于 AB、两点， 与y轴交于点0 2C，连结 AC，若 tan2.OAC （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线对称轴l上有一动点P，当90APC时，求出点P的坐标； （3）如图 2 所示，连结BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点.过点M作直线 ll，交抛物线于点N，连结CN、BN，设点M的横坐标为 t 当 t 为何值时， BCN 的面积最大？最大面积为多少？ 得分评卷人 得分评卷人 B A O x y P A
12、O x y （备用图） x y O A B C l P x y O A B C l P N M l 图 1 图 2 数学模拟试题第页（共 8 页）5 参考答案与评分标准 一、选择题：C A D B B C A C B B D A A B C 二、填空题：16. 1 17. 1 2 x1 18. 90 19. 20. 13+521. 7.5 三、解答题： 22 （1）解：原式 = 222 22aabbaab+- . .2分（完全平方、乘法各1 分） = 22 2ab+.3分 （2） 28 524 xy xy ， 解：+ 得：612x， 2x，5分 把2x代入得：228y， 解得：3y，6分 方程
13、组的解集是： 2 3 x y .7分 23 （1）证明： BEDF ， ABED1 分 在ABE和FDC中， ABED ABFD AF ， ， ， ABEFDC.2 分 AEFC .3 分 （2）解： （ 1）如图 ，作 DE BC 于 E， . 4 分 ADBC，B=90 ， A=90 又DEB=90 ， 四边形 ABED 是矩形（能判断出矩形即可得分）5 分 BE=AD=2， EC=BC-BE=3 .6 分 在 RtDEC 中， DE= EC tanC = 4 3 3 =4 7 分 24解：（1）4 .2 分 （ 2）用ABCD、 、代表四种选择方案 解法一：用树状图分析如下： （每列对一
14、组1分） .6 分 解法二：用列表法分析如下： 小刚 小明 A B C D A （A，A）（A，B）（A，C）（A，D） B （B，A）（B，B）（B，C）（B，D） C （C，A）（C，B）（C，C）（C，D） D （D，A）（D，B）（D，C）（D，D） （每列对一组1分） .6 分 共有 16 中情况，小明和小刚选择同种方案的情况有4 种 P（小明与小刚选择同种方案） 41 164 .8 分 25解：设骑自行车同学的速度为x 千米 /小时，由题意得1分 15 x 15 3x 40 60 4分 解之得： x15 6分 经验， x15 是原方程的解7分 答：骑自行车同学的速度为15 千米 /
15、小时8分 26解： （ 1）由已知正方形ABCD 得 ADDC 1 分 90BADDCF， 2 分 又 AE CF ADECDF 3 分 （2） AHED.4 分 理由：由（ 1）和平移性质可知12， .5 分 2390， 1390.6 分 E A CB D F A B C D A A B C D B A B C D C A B C D D 开始 小明 小刚 A B C D E G F H E D A B C 1 2 3 数学模拟试题第页（共 8 页）6 90EDF即 AHED6 分（结论不重复得分） （ 3）由已知AE 1，AD2， 2222 125EDAEAD， 7 分 11 22 AE ADED AG8 分 即 11 125 22 AG， 2 5 5 AG
