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1、8.1 认识不等式,江阴市长寿中学 李 涛,1.能列出简单的不等式,用不等式表示简单的数学语言; 2.理解并会检验所给未知数的值是否为不等式的解; 3.体会现实世界中存在大量的不等关系.,情境1:,如图,天平左盘放了三个苹果,右盘放200克砝码,天平倾斜. 如果设每个苹果的质量为x克,那么你能用数学表达式来表示这种关系吗?,这说明什么呢?,情境2:,如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.由图可以得出怎样的数量关系?,不等式,用不等号“”或“”表示不等关系的式子,常用的不等号有:、,用不等式表示下列关系:,
2、()x的一半小于-1 ()y与4的和大于7 ()a是负数 () b是非负数 () x的相反数与的和是正数 ()m的两倍与n的和不小于6 () a的3倍与5的差不大于5的相反数,小于,大于,负数,非负数,正数,不小于,不大于,试一试,1.表述下列不等式的意义: 若x0,则表示_. 若xy,则表示_.,2.请你用不等式表示下列关系 x与y同号_. x与y异号_.,x是负数,x是非负数,x与y的差是正数,x不小于y,Xy0,Xy0,3、有理数a,b在数轴上的位置如图所示,,B,情境3:,春光明媚的一天,某班的27名同学到世纪公园参观.,开动脑筋齐探索,1205x,120=5x,24,能使不等式成立的
3、未知数的值,叫做 不等式的解.,不等式的解,把所给的数值分别代入不等式的两边,计算出两边的值后观察不等式是否成立,若成立,则是不等式的解,反之不是.,检验一个数是否为某个不等式的解的方法:,1.下列各数:0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中, _是方程x+3=0的解; _是不等式x+30的解; _是不等式2x+30的三个解_,看谁反应快,-3,0,3,4,-0.5,-20,-4,冬天到了,小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买了3双袜子.如果设他还能买x副手套,那么根据题意,可得到不等式_.,学以致用,3,生活中不等式的应用随处可见,你见过下列标记吗?,如果宽度、高度、重量、速度分别用L、 H、G、V表示,你能用不等式来表示这些标记的含义吗?,交通知识在心中,你说我说谈收获,学校组织学生观看电影,某电影院票价每张12元,50人以上(含50人)的团体票可享受8折优惠,现有45名学生一起到电影院看电影,为享受8折优惠,必须按50人购团体票. 请问他们怎样购票才合算? 若学生到该电影院人数不足50人,应至少有多少人买团体票才合算?,课后思考,再见!,谢谢指导!,