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1、高三3月份质量达标检测 数学试题（文科）考试时间:120分钟 总分:120分第卷（选择题 共48分）一选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.复数= （ ） 2如果互相垂直，则实数等于 （ ） 或 或23已知集合，那么 （ ） 4. 已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则a2为 （ ） 2 3 2 35要得到函数y=sin2x的图象，可以把函数y=sin(2x)的图象 （ ）向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位6设或，或，则是的 （ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件7设且，则的值为 （ ）6 8 5 8.已知相异直线，和
2、不重合平面，则的一个充分条件是 （ ）, ， ， ，9.圆上的动点到直线的最小距离为 （ ） 1 10.已知函数，则其在点处的切线方程是 （ ） 11.若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数、作为点的坐标，则点落在圆 内的概率为 （ ） 12已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ） 3第卷（共72分）二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13已知一个几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的侧面积为 _cm.14若执行如右图所示的程序框图，则输出的= .15.某校高三数学测试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如右图所示，若1
3、30140分数段的人数为90，则90100分数段的人数为 .16.已知实数满足，则的最大值为 .三解答题（本大题共6小题，其中前4个小题每题8分，后2个小题每题12分，共56分）17. 在中， （）求的值；（）设，求的面积18已知等差数列中，前10项和.(1) 求数列的通项公式(2) 若从数列中依次取出第2，4，8，, ,项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项和.19某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖。 （1
4、）求中三等奖的概率； （2）求中奖的概率。20如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 . （1）证明：平面 . （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 . 21设函数，已知它们的图象在处有相同的切线（）求函数和的解析式；（）若函数在区间上是单调减函数，求实数的取值范围22已知椭圆的离心率为，直线l： 与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直直线于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）若、是C2
5、上不同的点，且，求y0的取值范围高三3月份质量达标检测 数学答案（文科）一选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. A 2. D 3. D 4. D 5. A 6. A 7. B 8. C 9. B 10. C 11. A 12. B二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 80 14. 420 15.810 16. 6三解答题（本大题共6小题，其中前4个小题每题8分，后2个小题每题12分，共56分）17.解：（）由，得，由，得又所以（）由正弦定理得所以的面积 18解.(1) 数列为等差数列，. （2）新数列的前项和19解：18解：设“中三等奖”为事件A，“中奖”为
6、事件B，从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1） （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的结果 （1）两个小球号码相加之和等于4的取法有3种： （1，3），（2，2），（3，1）两个小球号相加之和等于3的取法有4种： （0，3），（1，2），（2，1），（3，0） 由互斥事件的加法公式得： ， 即中三等奖的概率为 （2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种；（0，3），（1，2），（2，1），（3，0） 两个小球相加之和等于4的取法有3种；（1
7、，3），（2，2），（3，1）两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：（3，3） 由互斥事件的加法公式得： 即中奖的概率为 20（1）证明：平面，同理 ，又，所以平面.（2）当为中点时，平面，理由如下：设,交于点 因为 所以 又因为 所以 因为 平面，平面， 所以 平面.21解：(I) () 若x1/2，3时，F(x)是减函数，则恒成立，得 （若用，则必须求导得最值）22解：() ，, 直线l：与圆相切， ， . 椭圆C1的方程是() 动点M到定直线的距离等于它的定点F2（1，0）的距离动点M的轨迹是以为准线，F2为焦点的抛物线， 由 得p=2 ， 点M的轨迹C2的方程为 () 由（）知A（1，2），y22，则 又因为, 整理得，则此方程有解 解得或，又检验条件：时， 不符合题意点C的纵坐标y0的取值范围是
