《备战高考物理临界状态的假设解决物理试题推断题综合题汇编及详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战高考物理临界状态的假设解决物理试题推断题综合题汇编及详细答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备战高考物理临界状态的假设解决物理试题推断题综合题汇编及详细答案 一、临界状态的假设解决物理试题 1如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R 的扇形， 45AOB，OBD 为等腰直角三角形一束光线从距 O 点 2 R 的 P 点垂直于OD边射人，光线恰好在BD 边上 发生全反射，最后从AB边上某点第一次射出玻璃砖已知光在真空中的传播速度为c， 求： （1）玻璃砖对该光线的折射率； （2）光从 P点射人到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间 【答案】（ 1） 2n ；（ 2） ( 62 2) 2 tR c 【解析】 【分析】 【详解】 （1）作出光路如图所示，由几何关系得 2
2、sin 2 OP OEP OE 又光线恰好发生全反射，所以OEPC 1 sinC n = 2 2 解得玻璃砖对该光线的折射率 2n （2）由几何关系知，BD 边与 OA 边平行，光线在OA 边上也恰好发生全反射 1 2 PEEGGFQHR 因此 1 sin 2 QH QOH OQ 30QOH 3 cos30 2 OHRR 因此光在玻璃中传播的路程 32 2 sPEEFFQEFOHR 另有 n= c v 则光在玻璃中传播的时间 (622) 2 sns tR vcc 答：（1）玻璃砖对该光线的折射率 2n ；（2）光在玻璃砖中传播的时间 (62 2) 2 tR c 2质量为 m2=2Kg 的长木板
3、 A放在水平面上，与水平面之间的动摩擦系数为0.4；物块 B （可看作质点）的质量为m1=1Kg，放在木板 A 的左端，物块B 与木板 A 之间的摩擦系数 为 0.2.现用一水平向右的拉力F作用在木板A 的右端，让木板A 和物块 B一起向右做匀加 速运动当木板A 和物块 B 的速度达到2 m/s 时，撤去拉力，物块B恰好滑到木板A 的右 端而停止滑动，最大静摩擦力等于动摩擦力，g=10m/s2，求： （1）要使木板A 和物块 B 不发生相对滑动，求拉力 F的最大值； （2）撤去拉力后木板A 的滑动时间； （3）木板 A 的长度。 【答案】（ 1）18N（2） 0.4s（3）0.6m 【解析】
4、【详解】 （1）当木板A 和物块 B刚要发生相对滑动时，拉力达到最大 以 B 为研究对象，由牛顿第二定律得 1111 m gm a 可得 2 11 2m/sag 再以整体为研究对象，由牛顿第二定律得 212121 )Fmmgmma（ 故得最大拉力 18FN； （2）撤去 F后 A、B 均做匀减速运动，B 的加速度大小仍为 1 a，A 的加速度大小为 2 a ，则 2121122 )mmgm gm a（ 解得 2 2 5m/sa 故 A 滑动的时间 2 2 0.4 5 v tss a （3）撤去 F后 A 滑动的距离 22 1 2 2 m=0.4m 225 v x a B滑动的距离 22 2 1
5、 2 m=1m 22 2 v x a 故木板 A 的长度 21 0.6mLxx 【点睛】 解题的关键是正确对滑块和木板进行受力分析，清楚滑块和木板的运动情况，根据牛顿第 二定律及运动学基本公式求解。 3如图所示，带电荷量为q、质量为 m 的物块从倾角为 37 的光滑绝缘斜面顶端由静 止开始下滑，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外，重力加速度为g，求物块在斜面 上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移(斜面足够长，取sin 37 0.6，cos 37 0.8) 【答案】最大速度为： 4mg 5qB ;最大位移为： 2 22 8 15 m g q B 【解析】 【分析】 【详解】 经分析，物块沿
6、斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小， 最后离开斜面所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同 时位移达到最大，即qvmBmgcos 物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得 2 1 sin 2 mgsmv 联立解得： 22 mm22 cos48 , 52 sin15 m vmgmgm g vs qBqBgq B 4壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。圆形底面的直径为2R，圆筒的高 度为 R。 (1)若容器内盛满甲液体，在容器中心放置一个点光源，在侧壁以外所有位置均能看到该点 光源，求甲液体的折射率； (2)若容器内装满乙液体，在容器下底面以
7、外有若干个光源，却不能通过侧壁在筒外看到所 有的光源，求乙液体的折射率。 【答案】 (1) 5n甲 ；(2) 2n乙 【解析】 【详解】 (1)盛满甲液体，如图甲所示，P点刚好全反射时为最小折射率，有 1 sin n C 由几何关系知 2 2 2 sin 2 R C R R 解得 5n 则甲液体的折射率应为 5n甲 (2)盛满乙液体，如图乙所示，与底边平行的光线刚好射入液体时对应液体的最小折射率， A 点 1 sin n C 乙 由几何关系得 90C B点恰好全反射有 C 解各式得 2n乙 则乙液体的折射率应为 2n 乙 5如图所示，带电粒子（不计重力）以初速度v0从 a 点垂直于y 轴进入匀
8、强磁场，运动 过程中经过b 点， OaOb。若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度 v0从 a 点垂直于y 轴进入电场，仍能通过b 点，则电场强度E和磁感应强度B 的比值为 （ ） Av0B 0 2 v C2v0D 0 2 v 【答案】 C 【解析】 【详解】 设OaObd，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于 d，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： 2 0 0 m d q v v B 解得： 0 mv B qd 如果换成匀强电场，水平方向以 0 v做匀速直线运动，在水平方向： 0 dv t 竖直沿 y轴负方向做匀加速运动，即： 221
9、22 qE datt m 解得： 2 0 2 vm E qd 则有： 0 2 E v B 故 C 正确， A、B、D 错误； 故选 C。 6有一长为L的细绳，其下端系一质量为 m的小球，上端固定于 O点，当细绳竖直时小 球静止。现给小球一初速度 0 v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且恰好能通过最高 点，重力加速度大小为则下列说法正确的是（） A小球过最高点时速度为零 B小球开始运动时细绳对小球的拉力大小为 2 0 v m L C小球过最高点时细绳对小球的拉力大小为 mg D小球过最高点时速度大小为 gL 【答案】 D 【解析】 【详解】 ACD小球恰好能过最高点时细绳的拉力为零，则 2 v
10、 mgm L 得小球过最高点时速度大小 vgL 故 AC错误， D 正确； B小球开始运动时仍处于最低点，则 2 0 v Fmgm L 拉力大小 2 0 v Fmgm L 故 B 错误。 故选 D。 7如图所示，半径为R 的 3 4 圆形区域内有垂直于圆平面向里的匀强磁场。磁感应强度大 小为 B，O 为圆心， AOC =90，D 为 AC的中点， DO为一块很薄的粒子吸收板。一束质 量为 m、电荷量为e 的电子以相同速度 2 eBR v m 在 AD 间平行于DO方向垂直射入磁场， 不考虑电子的重力及相互作用，电子打在吸收板上即被板吸收。则电子在磁场中运动的时 间可能为（） A 2 m Be
11、B 2 3 m Be C 3 2 m Be D 8 5 m Be 【答案】 AC 【解析】 【详解】 所有电子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r 相同，由 2 v Bevm r 得 r= 2 R 电子在磁场中做圆周运动的周期 22rm T vBe 画出电子在磁场中运动的轨迹如图所示 可知从 AO 边射出磁场的电子在磁场中运动二圆周，其运动时间为 1 1 42 m tT Be 从 CO边射出磁场的电子在磁场中运动等于或大于 1 2 圆周，其运动时间为 2 1 2 m tT Be 其中沿 DO 方向从 O 点射人磁场的电子在磁场中运动 3 4 圆周，其运动时间最长，最长时间 3 3 4 t 3 2 m
12、 T Be 综上所述，故选AC。 8如图所示，用一根长为l1m 的细线，一端系一质量为m1kg 的小球 (可视为质点 )， 另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角 37 ，当小球在水平面内绕锥体 的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT(g 取 10m/s 2，结果可用根式表示 ) 求： (1)若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60 ，则小球的角速度 为多大？ 【答案】（ 1） 12.5?/rads（2）2 5/rads 【解析】 试题分析：（ 1）小球刚好离开锥面时，小球只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，由 牛顿第二定律得：
13、2 0tansinmgml 解得： 0 12.5rad/s cos g l （2）同理，当细线与竖直方向成600角时由牛顿第二定律及向心力公式得： 2 tansinmgml 解得：20rad/s cos g l 考点：牛顿第二定律；匀速圆周运动 【名师点睛】此题是牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；解题时要分析临界态的受力 情况，根据牛顿第二定律，利用正交分解法列出方程求解 9如图，质量为0.5kg 的小杯里盛有1kg 的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流 星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g 取 10m/s 2，求： (1)在最高点时，绳的拉力； (2)在最高点时
14、水对小杯底的压力； (3)为使“水流星”能完成竖直平面内的圆周运动，在最高点时最小速率是多少？ 【答案】 (1)9N，方向竖直向下，(2)6N，方向竖直向上，(3) 10m/s。 【解析】 【详解】 (1)以小杯 m和水 M 为研究对象，根据牛顿第二定律： 2 ()() v TMm gMm r 解得绳子的拉力：9NT，方向竖直向下； (2)在最高点时，以水为研究对象： 2 v NMgM r 解得：6NN，根据牛顿第三定律，水对小杯底的压力为6N，方向竖直向上； (3)绳子拉力为0 时，通过最高点速率最小： 2 min ()() v Mm gMm r 解得： min 10m/sv。 10 如图所
15、示，在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度 大小为 B.在正方形对角线CE上有一点P，其到 CF ，CD距离均为 4 L ，且在 P 点处有一个发 射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子已知离子的 质量为 m，电荷量为q，不计离子重力及离子间相互作用力 (1)速率在什么范围内的所有离子均不可能射出正方形区域？ (2)求速率为 v 13 32 qBL m 的离子在DE边的射出点距离D 点的范围 【答案】 (1) 8 qBL v m (2) (23) 48 LL d 【解析】 【分析】 【详解】 因离子以垂直于磁场的速度射入磁场，故其在洛伦兹力
16、作用下必做圆周运动 (1)依题意可知离子在正方形区域内做圆周运动不射出该区域，做圆周运动的半径为r 8 L . 对离子，由牛顿第二定律有qvBm 2 v r ? 8 qBL v m (2)当 v 13 32 qBL m 时，设离子在磁场中做圆周运动的半径为R， 则由 2 v qvBm R 可得 . 13 32 L R 要使离子从DE 射出，则其必不能从CD射出，其临界状态是离子轨迹与CD边相切，设切 点与 C点距离为x，其轨迹如图甲所示， 由几何关系得： R 2(x 4 L ) 2(R 4 L )2， 计算可得x 5 8 L， 设此时 DE边出射点与D 点的距离为d1，则由几何关系有：(Lx)2(Rd1)2R2， 解得 d1 4 L . 而当离子轨迹与DE边相切时，离子必将从EF边射出，设此时切点与D 点距离为d2，其轨 迹如图乙所示，由几何关系有： R 2( 3 4 LR)2(d2 4 L )2， 解得 d2 23 8 L 故速率为v 13 32 qBL m 的离子在DE边的射出点距离D 点的范围为 23 48 L L d 【点睛】
