《2019-2020学年重庆市高考数学三模试卷(理科)( 有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年重庆市高考数学三模试卷(理科)( 有答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . 重庆市高考数学三模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题 目要求的 . 1设全集U=R ，集合 M=x|y=，N=y|y=3 2 x，则图中阴影部分表示的集合是（ ） Ax|x3 B x|x3 C x| x2 D x|x 2 2已知复数z=1+，则 1+z+z 2+z2016 为（） A1+i B1i C i D1 3 （13x） 5=a 0+a1x+a2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5，求 |a 0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|= （） A1024 B 243 C
2、32 D24 4若某程序框图如图所示，则输出的n 的值是（） A43 B44 C 45 D46 5给出下列四个结论： “若 am 2bm2，则 ab”的逆命题是真命题； 若 x，y R，则“ x 2 或 y2”是“x2+y 24”的充分不必要条件； 函数 y=log a（x+1） +1（a 0 且 a 0）的图象必过点（ 0，1） ； 已知 服从正态分布N（0， 2） ，且 P（ 2 0） =0.4 ，则 P（ 2）=0.2 其中正确的结论是（） A B C D . . 6某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2 的等腰三角形，俯视图是半径为 1 的半圆，则其侧视图的面积是（） ABC
3、1 D 7已知实数x，y 满足：，z=|2x 2y1| ，则 z 的取值范围是（） A，5 B0 ， 5 C0 ，5）D，5） 8某中学学生社团活动迅猛发展，高一新生中的五名同学打算参加“清净了文学社”、“科技社”、“十 年国学社”、“围棋苑”四个社团若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能 参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为（） A72 B108 C 180 D216 9若 sin2 =，sin （） =，且 ， ， ， ，则 + 的值是（） A B C或D或 10设直线 x=t 与函数 f（ x）=x 2，g （x）=lnx 的图象分别交于
4、点 M ，N，则当 |MN|达到最小时t 的值为（） A1 BCD 11已知双曲线的左右焦点分别为F1， F2，点 O为坐标原点，点P在双曲线右 支上， PF1F2内切圆的圆心为Q ，圆 Q与 x 轴相切于点A，过 F2作直线 PQ的垂线， 垂足为 B，则|OA| 与 |OB| 的长度依次为（） Aa，a Ba，CD 12设 D是函数 y=f （x）定义域内的一个区间，若存在x0D ，使 f （x0）=x0，则称 x0是 f（x）的一个 “次不动点”，也称f （x）在区间 D上存在次不动点若函数f （x） =ax 23xa+ 在区间 1 ，4 上存在 次不动点，则实数a 的取值范围是（） A
5、（， 0）B （0，） C ，+）D （， . . 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分. 把答案填写在答题线上. 13已知向量，|=3 ，则?= 14设等差数列an 的前 n 项和为 Sn，若，则= 15从某居民区随机抽取10 个家庭，获得第i 个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元） 的数据资料，算得=80， yi=20， xiyi=184，=720家庭的月储蓄y 对月收入x 的线 性回归方程为y=bx+a，若该居民区某家庭的月储蓄为2 千元，预测该家庭的月收入为千元 （附：线性回归方程y=bx+a 中， b=，a= b） 16已知 P点为圆 O 1与圆
6、 O2公共点，圆 O 1： （xa） 2+（yb）2=b2+1，圆 O 2： （xc） 2+（yd）2=d2+1， 若 ac=8， =，则点 P与直线 l ：3x4y25=0 上任意一点M之间的距离的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17在 ABC中，角 A，B，C的对边分别为a，b，c，已知=，A+3C=B ， （1）求 cosC 的值； （2）若 b=3，求 ABC的面积 18市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士12369”的绿色环保活动小组对2014 年 1 月 2014 年 12 月（一月）内空气质量指数API 进行监测，如表是在这一年随机
7、抽取的100 天的统计结 果： 指数 API 0 ，50 （50，100 （100， 150 （150，200 （200， 250 （250，300 300 空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染 天数4 13 18 30 9 11 15 （）若市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数API（记为 t ）的关系为： ，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失P若本次抽取的样本数据 有 30 天是在供暖季节，其中有8 天为重度污染，完成22 列联表，并判断是否有95% 的把握认为A市本年 度空气重度污染与供暖有关？ 非重度污染重度污染合计 供暖季 非供暖季
8、 . . 合计100 下面临界值表功参考 P（K 2k） 0.15 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 参考公式： 19在四棱锥P ABCD 中， AD平面 PDC ，PD DC ，底面 ABCD 是梯形， AB DC ，AB=AD=PD=1 ，CD=2 （1）求证：平面PBC 平面 PBD ； （2）设 Q为棱 PC上一点，=，试确定 的值使得二面角Q BD P为 60 20在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率e=，直线 l ：xmy1=0 （m R）过椭圆C的右焦点
9、F，且交椭圆C于 A，B两点 （）求椭圆C的标准方程； （）过点A作垂直于 y 轴的直线l 1，设直线 l 1与定直线 l 2：x=4 交于点 P ，试探索当 m变化时，直线BP 是否过定点？ 21已知函数f （ x）=e x，g（ x）=mx+n （1）设 h（ x）=f （x） g（x） 若函数h（x）在 x=0 处的切线过点（1，0） ，求 m+n的值； 当 n=0 时，若函数h（x）在（ 1，+）上没有零点，求m的取值范围； （2）设函数r （x）=+，且 n=4m （m 0） ，求证：当x 0 时， r （x） 1 选修 4-1 ：几何证明选讲 22如图， AB是 O的直径， C ，
10、F 为 O上的点， CA是 BAF的角平分线，过点C作 CD AF交 AF的延长 线于 D点， CM AB ，垂足为点M （1）求证： DC是 O的切线； （2）求证： AM?MB=DF?DA . . 选修 4-4 ：坐标系与参数方程 23在直角坐标系xoy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数）在极坐标系 （与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线C的方程为 sin 2=4cos （）求曲线C的直角坐标方程； （）设曲线C与直线 l 交于点 A、B，若点 P的坐标为（ 1，1） ，求 |PA|+|PB| 的值 选修 4-5 ：不等式选讲 24已
11、知函数f （ x）=|x 4|+|x+5| （）试求使等式f （x） =|2x+1| 成立的 x 的取值范围； （）若关于x 的不等式f （x） a 的解集不是空集，求实数a 的取值范围 . . 重庆市高考数学三模试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题 目要求的 . 1设全集U=R ，集合 M=x|y=， N=y|y=3 2 x ，则图中阴影部分表示的集合是（ ） Ax|x3 B x|x3 C x| x2 D x|x 2 【考点】 Venn图表达集合的关系及运算 【分析】 首先化简集合A和 B
12、，然后根据Venn 图求出结果 【解答】 解： M=x|y=x|x N=y|y=3 2 x=y|y 3 图中的阴影部分表示集合N去掉集合M 图中阴影部分表示的集合x|x3 故选： B 2已知复数z=1+，则 1+z+z 2+z2016 为（） A1+i B1i C i D1 【考点】 复数代数形式的混合运算 【分析】 化简复数，然后利用复数单位的幂运算求解即可 【解答】 解：复数z=1+=1+=i 1+z+z 2+ +z2016=1+i+i2+ +i2016=1 故选： D 3 （13x） 5=a 0+a1x+a2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5，求 |a 0|+|a1|+|a
13、2|+|a3|+|a4|+|a5|= （ ） A1024 B 243 C 32 D24 【考点】 二项式系数的性质 . . 【分析】 由于 |a 0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5| 正好等于（ 1+3x） 5 的各项系数和，故在（1+3x） 5 的展开式中， 令 x=1，即可求得 |a 0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5| 的值 【解答】 解：由题意（ 13x） 5=a 0+a1x+a2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5 可得， |a 0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5| 正好等于（ 1+3x） 5的各项系数和， 故在（ 1
14、+3x） 5 的展开式中，令x=1 可得 |a 0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=4 5=1024， 故选： A 4若某程序框图如图所示，则输出的n 的值是（） A43 B44 C 45 D46 【考点】 程序框图 【分析】 框图首先给循环变量n 赋值 1，给累加变量p 赋值 1，然后执行运算n=n+1，p=p+2n1，然后判断 p2016 是否成立，不成立循环执行n=n+1，p=p+2n 1，成立时算法结束，输出n 的值且由框图可知， 程序执行的是求等差数列的前n 项和问题当前n 项和大于2016 时，输出n 的值 【解答】 解：框图首先给循环变量n 赋值 1，给累加变
15、量p 赋值 1， 执行 n=1+1=2，p=1+（2 21）=1+3=4； 判断 42016 不成立， 执行 n=2+1=3，p=1+3+（231）=1+3+5=9； 判断 92016 不成立， 执行 n=3+1=4，p=1+3+5+（24 1）=1+3+5+7=16； 由上可知，程序运行的是求首项为1，公差为2 的等差数列的前n 项和， 由 p=2016，且 nN *，得 n=45 故选： C . . 5给出下列四个结论： “若 am 2bm2，则 ab”的逆命题是真命题； 若 x，y R，则“ x 2 或 y2”是“x 2+y24”的充分不必要条件； 函数 y=loga（x+1） +1（a
16、 0 且 a 0）的图象必过点（0，1） ； 已知 服从正态分布N（0， 2） ，且 P（ 2 0） =0.4 ，则 P（ 2）=0.2 其中正确的结论是（） A B C D 【考点】 命题的真假判断与应用 【分析】 逐一分析四个结论的真假，综合讨论结果，可得答案 【解答】 解：“若am 2bm2，则 ab”的逆命题是“若 ab，则 am 2bm2”，当 m=0时不成立，故为假 命题，故错误； 若 x，yR，当“x 2 或 y2”时， “x 2+y24”成立， 当“x2+y24”时， “x 2 或 y2”不一定成立， 故“x 2或 y2”是“x 2+y24”的充分不必要条件，故正确； 当 x=0 时， y=log a（x+1）+1=1 恒成立，故函数 y=log a（x+1）+1（a0 且 a0）的图象必过点（ 0，1） ， 故正确； 已知 服从正态分布N（0， 2） ，且 P（ 2 0） =0.4 ，则 P（ 2）=0.1 ，故错误； 故选
