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1、2020届高三数学上学期第一次考试试题 文考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分，毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.1已知集合 ，则 A. B. C. D. 2. 已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是A. B. C.
2、 D. 3. “”是“函数在区间上单调递增”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 16B.20C. D.5. 已知等比数列中，则数列的前12项之积为A.512B. 1024C.2046D.20486. 设，则A.B. C. D. 7.若满足约束条件则的最小值为A.4B.0C. -2D. -48.已知函数，为奇函数,则实数的值为A. 1B.0C. -2D. -39.已知向量满足且，则与的夹角为A. B. C. D. 10.函数的图象大致为11 已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为A. B
3、. C。 D. 12.设函数. 则不等式的解集为A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题，共20 13. 设函数，则 。14. 已知函数的图象上有一点，则曲线在点处的切线方程为 .15. 设函数的定义域为，在区间上随机取一个实数，的概率为 .16. 若函数有唯一零点,则实数的值 。 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（10分) 设为实数，不等式恒成立.(I)若为真命题，求实数的取值范围；()若为真命题，求实数的取值范围.18（12分）已知函数，其导函数是偶函数,且()求函数的解析式；()若函数的图象与轴有三个不同的交点，求实数的取值范围 。19.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知定点及动点，以为斜边作一等腰直角三角形（原点与点分别在直线的两侧)（I）当时，求；（）求四边形面积的最大值;20.（12 分）已知等差数列满足，等比数列的各项均为正数，且（I）求和的通项公式：（II）设为数列的前项和，求满足的最大正整数 21.（12 分）已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为,的面积为1，且椭圆的离心率为(I）求椭圆的标准方程；（）点在椭圆上且位于第二象限，过点作直线，过点作直线，若直线的交点恰好也在椭圆上，求点的坐标.22.(12 分)已知函数.(I)当时,求函数的单调区间；()若函数在区间上有唯一的极值点，求的取值范围，并证明：.
