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1、第四章 模拟通信系统,信源输出的基带信号：,模拟信号（低通）,信道是带通型的,高频正弦波：,起着运载基带信号的作用，故称为载波。,载波有幅度 、频率 和相位 三个参量，调 制就是基带信号去控制高频载波的某一参量，使高频载 波的某一参量随基带信号的变化而变化。 用基带信号控制载波的幅度，使幅度随基带信号的变 化而变化，称为幅度调制。 用基带信号控制载波的频率，使频率随基带信号的变 化而变化，称为频率调制。 用基带信号控制载波的相位，使相位随基带信号的变 化而变化，称为相位调制。,调制的目的：,1、为了信号与信道匹配；,调制的本质就是把信号的频谱搬移到信道的通频带 内，使信号的特性与信道匹配。,2
2、、为了频分复用；,3、为了频率分配；使通信、电视、广播互不干扰。,4、可减小干扰。,基带信号也称为调制信号，调制后所得的某参数 随基带信号变化的高频信号称为已调信号。,第一节 幅度调制,基带信号：,高频载波信号：,幅度调制就是用基带信号 去控制高频载波 的振幅，使 的振幅随基带信号的变化而变化。 （载波的幅度随调制信号作线性变化）,已调信号的时域表达式可以表示为：,设,为已调信号的频域表达式。,时域表达式,若设 ，且 ，幅度调制的数学模型为：,输出的时域表达式为：,输出的频域表达式为：,这为调制器的一般模型，根据滤波器的不同特性 和调制信号的不同频谱成分，可分为四种调制：,（1）完全调幅（AM
3、）：滤波器为全通网络，调制 信号 有直流成分。,（2）抑制载波双边带（DSB）：滤波器为全通网络， 调制信号 无直流成分。,（3）单边带调制（SSB）：滤波器为截止频率为 的 高通或低通滤波器。,（4）残留边带调制（VSB）：滤波器为互补特性的 滤波器。,一、双边带调制信号（DSB/SC）：,时域表达式：,频域表达式：,是频谱在频率轴上的简单搬移，不改变其频谱结构， 已调信号的带宽为调制信号带宽的两倍。,二、完全调幅信号（AM）,时域表达式：,频域表达式：,为载波项、 为双边带信号项,三、单边带（SSB/SC）信号：,只传送调幅的一个边带的通信方式就称为单边带通信。,单边带按所选取边带的不同，
4、可分为上边带调制和 下边带调制，单边带数学模型可为：,下边带时域表达式为：,上边带的时域表达式为：,是 的希尔伯特变换：,仍为基带信号,对于单频信号，可将基带信号移相 ，也是一 样的结果。,由于,和 的希尔伯特变换是正交的。,对于幅度调制，由于它的频谱完全是基带信号频谱 结构在频域内的简单搬移，这种搬移是线性的，并不改 变信号的频谱结构，所以，幅度调制也称为线性调制。,关于解调，先看一例题。,例4.1 P86，4-6 某调制系统如图所示，为了在输 出端同时得到 及 。试确定接收端的 及 。,A点的信号为：,是两个互相正交的双边带信号，采用相干解调，所以：,看上支路：,低通滤波器滤出高频部分，故
5、上支路的输出为：,同理：,低通滤波器滤出高频部分，故上支路的输出为：,例4.2 将双边带抑制载波信号(DSB/SC)经平方律检 波器，然后用中心频率为 的带通滤波器滤波。试证明 滤波器输出信号的包络近似正比于消息信号的能量。,提示：,经过带通滤波器后，第一项低频被滤出，所以：,其包络为 ，近似正比于消息信号的能量。,第二节 线性调制系统的抗噪声性能,已调信号通过信道后到达接收端，在信道中受到噪声 干扰，主要为加性噪声，取决于起伏噪声，起伏噪声视为 高斯白噪声，考虑线性系统存在加性高斯白噪声时的抗噪 声性能。,1、模型：,同时,所以,若信号是确知的或满足各态历经性，用时间平均值代替,带通滤波器的
6、带宽为B，那么，解调器输入的噪声 也具有带宽B，噪声的平均功率为：,n0还是噪声的单边功率谱密度，就为解调器输入噪声 的平均功率。,输入的信噪比,如果用 表示解调器输出的有用信号，用 表 示输出的噪声信号，解调器输出信号的信噪比为：,为了描述解调器的抗噪声性能，引入调制制度增益,调制制度增益的物理含义：表示解调器输出信噪比比 输入信噪比的改善程度。一般G越大，对信噪比的改 善就越好。,2、DSB/SC的抗噪声性能：,同步解调器,输入的信噪比,同步解调器,先解调有用信号，相乘器的输出为：,经低通滤波器后：,同理，窄带噪声经解调后，输出为：,输出的信噪比为：,调制制度增益为：,说明双边带信号的解调
7、器使信噪比改善了一倍。,3、SSB/SC系统的抗噪声性能：,同步解调器,输入的信噪比,解调器输出的噪声信号仍然为：,解调有用信号：,输出的信噪比为：,调制制度增益为：,单边带系统的调制制度增益是双边带调制系统的 一半，是不是双边带系统的抗噪声能力比单边带强呢？,考察相同的噪声功率谱密度，解调器输入信号的 功率也相同的情况：,对相同的信道，噪声功率谱密度相同，同样的调制 信号，单边带和双边带系统输出的信噪比也相同，两者 的抗噪声能力是一样的，但单边带只占有双边带一半的 带宽，更节约资源。,4、AM系统的抗噪声性能（包络检波法）,输入信号的功率为：,载波功率,边带信号功率,噪声功率为,输入的信噪比
8、为：,检波器输入端的信号加噪声的合成包络为：,所以，合成包络为,若包络检波器的传输系数为1，检波器的输出就为 ，对大信噪比的情况：,为直流成分， 为有用信号， 为输出噪声。,解调器输出的信号功率为：,解调器输出的噪声功率为：,输出的信噪比为：,对于100%调制， ，假设 为正弦 信号,调制制度增益为：,在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱 成噪声，作为随机噪声处理。,例：P88,4-13 设某信道具有均匀的双边带功率谱密度 ，在该信道中传输振幅调制信 号，并设调制信号 的频率限制于 ，载频是 ，边带功率是 ，载波功率 ，若接收 机的输入信号先经过一个理想的带通滤波器，然后再加 至包络检
9、波器进行解调。求： （1）解调器输入端的信噪比； （2）解调器输出端的信噪比； （3）调制制度增益。,已知：,提示：,（1）输入功率,输入噪声的功率为,输入的信噪比为：,（2）输出端的信噪比,调制制度增益为：,第三节 非线性调制的原理,用基带信号控制载波的频率，使频率随基带信号的变 化而变化，称为频率调制。FM 用基带信号控制载波的相位，使相位随基带信号的变 化而变化，称为相位调制。PM,无论是频率调制还是相位调制，都表现为载波总的 相角受到调制，故又称为角度调制。由于角度调制信号 的频谱结构与调制信号的频谱结构相比发生变化，并且 呈非线性变换关系，因此也称为非线性调制。,一、非线性调制的原理
10、：,对任何一个正弦时间函数，若振幅不变，表示为：,瞬时相位,瞬时角频率,所以：,一般角度调制的时间表示式为：,瞬时相位,未被调制的载波相位,瞬时相位与载波相位的差，称为瞬时相位偏移,瞬时角频率为：,瞬时角频率偏移,调频信号：瞬时角频率偏移随调制信号 成比例变化 的调制。,调频器的灵敏度,瞬时相位偏移为：,频率调制的时域表达式为：,如果调制信号 有最大值 ，那么就存 在一个最大角频率偏移,调频信号的最高和最低角频率为,角频率随调制信号幅度的变化而变化，所以，调频 信号为疏密相间的等幅波。疏密随调制信号 的幅度 而改变，调制信号的幅度大，波形密；幅度小，波形疏。 振幅为正的最大值时最密，为负的最大
11、值时最疏。,对调频信号还可根据最大相位偏移和最大角频率偏移 分为窄带调频和宽带调频，当最大相位偏移和最大角频率 偏移较小时，对应的时间函数表达式可以简化，所占频带 窄。,窄带调频的条件为：,可将调频信号展开，因瞬时相位偏移较小，可用,可求得窄带的频谱及带宽。,宽带调频的条件,设调制信号为单音频信号,调频信号对应的瞬时相位偏移为：,调频信号为,调频指数,调频指数与调制信号的幅度成正比，与调制信号的 频率成反比。,最大角频率偏移,对单频信号,所以单频信号的调频指数为：,宽带调频的总带宽为：,对单频信号,为调相灵敏度,相位调制的时域表达式为：,瞬时角频率偏移为：,调相信号也为疏密相间的等幅波，但其疏
12、密变化不 直接反映调制信号 的幅度，而是反映调制信号的幅 度随时间的变化率。,调频和调相均为疏密相间的等幅波，从输出波形是 不能区分的，从时域表达式看,调频FM,调相PM,密,疏,积分,调相器,输出的调相信号为,瞬时角频率偏移为：,瞬时角频率偏移与调制信号 成正比，调相器 输出调频信号。先积分后调相等于调频。,微分,调频器,输出的调频信号为,瞬时角频率偏移为：,瞬时相位偏移与调制信号 成正比，调频器 输出调相信号。先微分后调频等于调相。,输出结果 是调频波还是调相波，还要看输入的 调制信号，调频器可以输出调相波，调相器可以输出调 频波，说明调频波和调相波在本质上没有多大区别。,例、2MHz载波
13、受10KHz单频正弦调频，峰值频偏为 10KHz。求： （1）调频信号的带宽； （2）调制信号幅度加倍时，调频信号的带宽； （3）调制信号频率加倍时，调频信号的带宽 （4）若峰值频偏减为1KHz，重复计算（1）（2）（3）,已知：,提示： （1）,（2）,（3）,（4）,例：已知调频信号 。调频器 的调频频偏常数 ，求：（1）载频 ；（2）调 频指数 ；（3）最大频偏 ；（4）调制信号 。,提示： （1）,已知：,二、非线性调制系统的抗噪声性能：,（1）基本原理,解调器输入的信噪比为：,求解调器输出的信噪比：鉴频法解调,带通限幅器,鉴频器,解调器,带通限幅器 消除接收信号可能在幅度上的畸变。,
14、鉴频器 又称为频率检波器，将频率变换为电压，完成 频率电压的变换作用。基本结构为,变换器,包络检波器,鉴频器,变换器有三种基本类型：时域微分变换器、斜率 鉴频器、相位鉴频器。,时域微分变换器,包络检波器,鉴频器,时域微分变换器完成对输入信号的微分运算，使 调频波瞬时频率偏移变成调频波包络的变换，通过包 络检波器能还原基带信号。,微分后的包络为：,第一项为直流，因此，只要对微分后的信号进行 包络检波，隔去直流就能还原基带信号。,2、调频（FM）的抗噪声性能：,用时域微分变换器解调，是非相干解调，同时 鉴频器为非线性部件。信号与噪声经信道后进入带通 滤波器，噪声对幅度的影响经带通限幅器可以消除，
15、但噪声对相位也要产生影响，信号与噪声合成后，总 的相位既与信号有关，也与噪声有关。进入鉴频器， 鉴频器为非线性部件，不满足叠加性，不能单独解调， 解调过程中信号与噪声相互作用，作近似处理： （鉴 频是使瞬时频率偏移变成调频波包络，所以关心的是 瞬时相位）,解调器输入的有用信号和噪声的混合波形为：,设合成波为：,经带通限幅器后波形为：,所以，瞬时相位为：,求得瞬时相位，原则上可以求瞬时频率偏移，瞬时 频率偏移与调制信号成正比，所以解调器的输出电压应 正比于瞬时频率偏移，在大信噪比条件下：,为载波的相位， 是与有用信号有关的项， 取决于噪声的项。解调器在大信噪比 条件下输出的信号应与瞬时频率偏移成正比：,解调器输出的有用信号：,解调器输出的噪声为：,将 视作正弦窄带高斯噪声的正交分量,已知：,同时 是 通过理想微分电路的输出，所以 的功率谱密度应等于 的功率谱密度乘以理想微分电路 的功率传输函数。,的功率谱密度,由傅立叶变换的性质,理想微分电路的功率传输函数为,所以 的功率谱密度 为：,输出的功率谱密度在频带内是不均匀的，而是与 频率的平方成正比。,由于鉴频器输出的信号还经过低通滤波器，设低通 滤波器的截止频率为 ，且有 ， 是带通限 幅器的带宽 ，可求得输出噪声的功率。,调制制度增益为：,考察最简单的情况，调制信号为一单频余弦波,宽带调频：,瞬时角频率偏移就为：,调频指数为：,输
