《2020年中考三轮冲刺复习同步练习：《反比例函数》实际应用（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考三轮冲刺复习同步练习：《反比例函数》实际应用（一）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三轮冲刺复习：反比例函数实际应用（一）1某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为20的条件下生长最快的新品种如图是某天大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中OA段是系统开启后的升温阶段，y与x成正比例，BC段是系统关闭后的降温阶段，y与x成反比例请根据图中信息解答下列问题：（1）求系统开启后升温阶段y关于x的函数表达式（2）求系统关闭后降温阶段y关于x的函数表达式（3）当大棚内气温低于16时，这种蔬菜将停止生长，则这种蔬菜这天的生长时间是多少小时？2饮水机接通电源就进入自动程序，若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（min）的关系如图
2、开机加热时每分钟上升10，加热到100，饮水机关机停止加热，水温开始下降，下降时水温与开机后的时间成反比例关系当水温降至30，饮水机自动开机，重复上述自动程序若上午7：20开机，则8：00时能否喝到超过50的水？说明理由3阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b2当且仅当ab时，“”成立证明：（）20，a2+b0，a+b2当且仅当ab时，“”成立举例应用：已知x0，求函数y2x+的最小值解：y2x+24，当且仅当2x，即2x22，当x1时，y有最小值为4问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度某种跑车在每小时90150公里之间行驶时（含90公里和150公里），每公里耗油（+）升若该汽车
3、以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升（1）求y关于x的函数关系式；（2）利用上述阅读材料，求该跑车的经济时速，并求当跑车以经济时速行驶时，每百公里的耗油量（升）（结果保留小数点后一位）4庆祝国际五一劳动节，甲、乙两家商场都进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打六折促销（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p），写出p与x之间
4、的函数关系式，并说明p随x的变化情况（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两家商场的标价都为x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少？请说明理由5为寻求合适的销售价格，商场对新进的一种商品进行了一周的试销，发现这种商品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间成反比例关系，已知第一天以220元/千克的价格销售了80千克（1）求y与x的函数关系式；（2）试销期间共销售了700千克这种新进的商品，在试销后，商场决定将这种新进商品的销售价格定为160元/千克，这样按所发现的反比例关系预测剩余这种商品再用10天可以全部售完问商场共新进多少千克的这种商品？6教室里
5、的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时水温上升，加热到100停止加热，水温开始下降，水温降至30，饮水机自动开始加热，重复上述程序值日生小明7点钟到校后接通饮水机电源，在水温下降的过程中进行了水温检测，记录如下表：时间x7：007：027：057：077：107：147：20水温y305080100705035（1）在图中的平面直角坐标系，画出水温y关于饮水机接通电源时间x的函数图象；（2）借助（1）所画的图象，判断从7：00开始加温到水温第一次降到30为止，水温y和时间x之间存在怎样的函数关系？试求出函数关系并写出自变量x取值范围；（3）上午第一节下课时间为8：25，同学们能不能喝到不超
6、过50的水？请通过计算说明7如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况实验数据记录如下表：x（cm）1015202530y（g）3020151210（1）猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；（2）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少？（3）将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？8某学校小组利用暑假中前40天参加社会实践活动，参与了一家网
7、上书店的经营，了解到一种成本为20元/本的书在x天销售量p50x，在第x天的售价为y（元/本），y与x的关系如图所示已知当社会实践活动时间超过一半后y20+（1）请求出当1x20时，y与x的函数关系式，请问第几天此书的销售单价为35元/本？（2）这40天中该网点销售此书第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？9小文国庆节到公园游玩，他在公园里看到一段人行弯道MN（不计宽度），它与两面互相垂直的围墙OP，OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任意一点T（x，y）到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等比如：A，B，C是弯道MN上三点，矩形ADOG，矩形BEO
8、H，矩形CFOI的面积相等，爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3，并测得S26（单位：平方米），OGGHHI（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求S1和S3的值；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点种植花木（区域边界上的点除外），若MP2米，NQ3米，问一个能种植多少棵花木？10阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律
9、进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x0）的变化情况：饮酒后的时间x（小时）123456血液中酒精含量y（毫克/百毫升）15020015045下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式（3）按国家规定，
10、车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否驾车去上班？请说明理由参考答案1解：（1）设升温阶段的函数的解析式为yk1x，经过点A（4，20），4k120，解得：k15，系统开启后升温阶段y关于x的函数表达式是y5x（0x4）；（2）设降温解得y关于x的函数表达式为y，经过点（12，20），k21220240，系统关闭后降温阶段y关于x的函数表达式为y（x12）；（3）当y5x16时，x3.2；当y16时，x15，所以这种蔬菜这天的生长时间是153.211.8
11、小时2解：开机加热时每分钟上升10，从30到100需要7分钟，设一次函数关系式为：yk1x+b，将（0，30），（7，100）代入yk1x+b得k110，b30y10x+30（0x7），令y50，解得x2；设反比例函数关系式为：y，将（7，100）代入y得k700，y，将y30代入y，解得x；y（7x），令y50，解得x14所以，饮水机的一个循环周期为分钟每一个循环周期内，在2x14时间段内，水温超过507：20开机，则8：00时不能喝到超过50的水3解：（1）汽车在每小时90150公里之间行驶时（含90公里和150公里），每公里耗油（+）升yx（+）+（90x150）；（2）根据材料得：当时
12、有最小值，解得：x105，该汽车的经济时速为105千米/小时；当x105时百公里耗油量为100（+）9.5（升）答：每百公里的耗油量为9.5升4解：（1）根据题意得：510200310（元）答：顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付310元；（2）p与x之间的函数关系式为p，p随x的增大而减小；（3）设购买商品的总金额为x元，（200x400），则甲商场需花（x100）元，乙商场需花0.6x元，由x1000.6x，得：250x400，乙商场花钱较少，由x1000.6x，得：200x250，甲商场花钱较少，由x1000.6x，得：x250，两家商场花钱一样多5解：（1）设每天销售量y（千克
13、）与销售价格x（元/千克）之间成反比例关系为y，第一天以220元/千克的价格销售了80千克，k2208017600，y与x的函数关系式为y；（2）当x160时，y110，故总进货量为700+101101800千克6解：（1）图象如下：（2）由图象可知，在加热过程中y是x的一次函数，故设y1kx+b，将（0，30），（2，50）代入，得：，解得：，故y110x+30，（0x7）；在降温过程中y是x的反比例函数，可设y2，将（10，70）代入，得m700，故y2，当y30时，x，故降温过程中7x；（3）将y50分别代入以上两个解析式，得x12，x214，将y30代入y2，得x，即饮水机一个循环周期
14、为分钟，每个循环周期内，当0x2及14x时，水温不超过50，而7：00至8：25共85分钟，85315，1415，8：25时同学们能喝到不超过50的水7解：（1）由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，设y（k0），把x10，y30代入得：k300，y，将其余各点代入验证均适合，y与x的函数关系式为：y；（2）把y24代入y得：x12.5，当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是12.5cm（3）根据反比例函数的增减性，即可得出，随着活动托盘B与O点的距离不断减小，砝码的示数会不断增大；应添加砝码8解：（1）当1x20时，设ykx+b，将（1，30.5），（20，40）代入得，解得则y与x的函数关系式为yx+30；当1x20时，令x+3035，解得x10，当21x40时，令20+35，
