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1、第三章 接触简介,Workbench Mechanical 结构非线性,3-1,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,章节概述,本章介绍实体接触: 假定用户在这章前已掌握第2章非线性结构. 介绍的具体课题是: 接触基本概念 接触公式 刚度和渗透 作业3A Pinball 区域 对称与反对称 接触结果后处理 作业 3B 本章描述的性能通常适用于ANSYS Structural 或以上的license,3-2,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Trai
2、ning Manual,A.基本概念,接触: 两独立表面相互接触并相切，则称之为接触. 一般物理意义上, 接触的表面包含如下特性: 不会渗透. 可传递法向压缩力和切向摩擦力. 通常不传递法向拉伸力. 可自由分离和互相移动. 接触是状态改变非线性.也就是说, 系统刚度取决于接触状态, 即part之间是 接触或分离.,3-3,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,.基本概念,接触区域如何计算: 物理上，接触体间不相互渗透.因此, 程序必须建立两表面间的相互关系以 阻止分析中的相互穿透. 程序阻止渗透, 称为强制
3、接触协调性. Workbench Mechanical提供几种不同接触公式来在接触界面强制协调性.,F,当接触协调性不被强制时会发生渗透.,Target,Contact,F,3-4,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,B.接触公式,对非线性实体表接触, 可使用罚函数或增强拉格朗日公式: 两种方法都是基于罚函数方程: Fnormal knormal xpenetration 这里对于一个有限的接触力 Fnormal, 存在一个接触刚度的knormal的概念，接触刚 度越高，穿透 量 xpenetration
4、越小，如下图所示 对于理想无限大的knormal , 零穿透.但对于罚函数法，这在数值计算中是不可能 ，但是只要xpenetration 足够小或可忽略，求解的结果就是精确的。,Fn,xp,3-5,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,.接触公式,Pure Penalty 和Augmented Lagrange 方法的区别就是后者加大了 接触力（压力）的计算 :,Fnormal knormal xpenetration,罚函数法 :, ,Fnormal knormal xpenetration,增强拉格朗日
5、法:,因为额外因子 , 增强的 Lagrange 方法对于罚刚度knormal 的值变得 不敏感,3-6,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,.接触公式,另外可利用方法是拉格朗日乘子公式: 增强拉格朗日方法增加了额外的自由度(接触压力)来满足接触协调性.因此, 接 触力 (接触压力) 作为一额外自由度直接求解，而不通过接触刚度和穿透计算得,到。,Fnormal DOF,此方法可以得到0或接近0的穿透量 不需要压力自由度法向接触刚度（零弹性滑动） 需要直接求解器，这要消耗更多的计算代价,F,3-7,Work
6、bench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,.接触公式,使用Normal Lagrange方法会出现接触扰动 如果不允许渗透 (左图), 在Gap为0处，无法判断接触状态是开放或闭合 (如阶跃 函数).有时这导致收敛变得更加困难，因为接触点总是在open/closed中间来 回振荡，这就称为接触扰动（chattering） 如果允许一个微小的渗透 (右图), 收敛变得更加容易，因为接触状态不再是一个 阶跃变化.,Open,Contact Status,Open,Contact Status,Gap,Penetration
7、,Gap,Penetration,Closed,Closed,Penetration,法向拉格朗日法,罚函数法,3-8,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,.接触公式,另外值得一提的是算法不同，接触探测不同: Pure Penalty 和 Augmented Lagrange 公式使用积分点探测. 这导致更多的探 测点。(在左侧的例子中有10个) Normal Lagrange 和 MPC 公式使用节点探测 (目标法向). 这导致更少的探测点。 (在右侧的例子中有6个) 节点探测在处理边接触时会稍微好一些
8、，但是，通过局部网格细化，积分点探 测也会达到同样的效果,积分点探测,节点探测,3-9,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,.接触公式,对于特定的“绑定”和“不分离”两个面间的接触类型,可用多点约束 (MPC) 算法. MPC 内部添加约束方程来“联结”接触面间的位移 这种方法不基于罚函数法或Lagrange乘子法 .它是直接处理绑定接触接触区域 相关接触面的方式。 MPC算法支持大变形效应,3-10,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Train
9、ing Manual, 切向行为,前面所提到的选项是针对法向接触的. 如果定义了“friction” 或 “rough/bonded” 接触, 类似的情况会出现在切向方向. 同不穿透条件类似，如果在切向上，两个实体是“粘结在一起的” ，这两个实 体不应该相互滑动 切向总是用 “罚函数” 算法 切向接触刚度和滑动距离是类似的参数:,Ftangential ktangential xsliding,如果 “粘着”:,这里， xsliding 在粘着时理想值为零, 尽管 penalty方法中允许少量滑动. 不同于法向接触刚度, 切向接触刚度不能由用户直接改变.,3-11,Workbench Mech
10、anical - Introduction to Contact,Training Manual, 接触公式总结,Workbench Mechanical接触公式总结见下表:,1 切向接触刚度不能由用户直接输入 “Normal Lagrange” 法是因为拉格朗日乘子公式用于法线方向而罚函 数 方法用于切线方向而得名的.,3-12,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual, 公式对比,下表列出不同接触算法的比较，用“+”表优势，“-”表劣势:, 一些例如对称接触或接触探测的主题稍后介绍,3-13,Workben
11、ch Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,C.接触刚度和渗透,尽管Workbench-Mechanical 默认为“Pure Penalty”, 但在大变 形问题的无摩擦或摩擦接触中建议使用“Augmented Lagrange”. 增强拉格朗日公式增加了额外的控制自动减少渗透 “法向刚度” 是之前解释的接触罚刚度knormal, 只用于 “Pure Penalty” 或 “Augmented Lagrange” 这是一个相对因子.一般变形问题建议 使用1.0.对弯曲支配情况，如果收敛困难的话， 小于 0.1的值可能是有用的
12、. 接触刚度在求解中可自动调整.如果收敛困难, 刚度自动减小.,3-14,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,.接触刚度和渗透,法向接触刚度 knormal 是影响精度和收敛行为最重要的参数. 刚度越大，结果越精确，收敛变得越困难. 如果接触刚度太大，模型会振动，接触面会相互弹开。,F,F,Fcontact,F,N次迭代,n+1次迭代,n+2次迭代,3-15,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,.接触刚度和渗透,法向
13、刚度WB-Mechanical系统默认自动设定。 用户可以输入 “法向刚度因子Normal Stiffness Factor” (FKN) 它是计算刚度代 码的乘子.因子越小，接触刚度就越小。 默认 FKN =10 (对于绑定和不分离的接触) 默认 FKN=1.0 (其他形式接触) 接触问题法向刚度选择一般准则: 体积为主的问题: 用 “Program Controlled” 或手动输入 “Normal Stiffness Factor” 为 “1” 弯曲为主的问题: 手动输入 “Normal Stiffness Factor” 为 “0.01” 到 “0.1”之 间的数值。 用户也可在每次平
14、衡迭代或子步间更新接触刚度.,3-16,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,.接触刚度和渗透,如下例子显示接触刚度的影响:,从上表容易看出,接触刚度因子越小， 穿透量越大.然而，它也使求解更快 速/容易收敛（更少的迭代）。,3-17,Workbench Mechanical - Introduction to Contact,Training Manual,.接触刚度和渗透,对绑定接触， Workbench-Mechanical 默认使用 Pure Penalty 公式和大 法向刚度. 因为接触刚度高导致很小或可忽略的穿透，可得到精确的结果. 对绑定接触，MPC 算法是另一个好的选择，因为它有许多好的特征. 对无摩擦或摩擦接触, 考虑使用Augmented Lagrange 或 Normal Lagrange 方法. 由于其良好的特性和灵活性，推荐使用 Augmented Lagrange 方法 如果用户不想考虑法
