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1、第2章有理数及其运算易错题集 选择题1下列说法错误的是（）A两个互为相反数的和是0B两个互为相反数的绝对值相等C两个互为相反数的商是1D两个互为相反数的平方相等2计算（1）2005的结果是（）A1B1C2005D20053计算（2）3+（）3的结果是（）A0B2C16D165下列说法中正确的是（）A平方是它本身的数是正数B绝对值是它本身的数是零C立方是它本身的数是1D倒数是它本身的数是16若a3=a，则a这样的有理数有（）个A0个B1个C2个D3个7若（ab）1030，则下列各式正确的是（）A0B0Ca0，b0Da0，b08如果n是正整数，那么1（1）n（n21）的值（）A一定是零B一定是偶数
2、C是整数但不一定是偶数D不一定是整数9最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（）A1B0C1D210下列计算结果为正数的是（）A765B（7）65C1765D（176）511下列说法正确的是（）A倒数等于它本身的数只有1B平方等于它本身的数只有1C立方等于它本身的数只有1D正数的绝对值是它本身1222，（1）2，（1）3的大小顺序是（）A22（1）2（1）3B22（1）3（1）2C（1）322（1）2D（1）2（1）32213若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（a）2=a2；（2）（a）2=a2；（3）（a）3=a3；（4）|a3|=a3A1个B2个C3个D
3、4个14a为有理数，下列说法中，正确的是（）A（a+）2是正数Ba2+是正数C（a）2是负数Da2+的值不小于15下列说法正确的是（）A零除以任何数都得0B绝对值相等的两个数相等C几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数16（2）100比（2）99大（）A2B2C299D329917111813111410的积的末位数字是（）A8B6C4D218下列表述中正确的是（）A平方得64的数是8B立方得64的数是4C43=12D（2）2=419下列结论中，错误的是（）A平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B没有平方得1的有理数C没有立方得1的有理数D立方
4、得1的有理数只有一个20（5）2的结果是（）A10B10C25D2521已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）Am9Bm9Cm9Dm9填空题22观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果） 23我们平常的数都是十进制数，如2639=2103+6102+310+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1如二进制数101=122+021+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=124+023+122+12+1=23，故
5、二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 24若n为自然数，那么（1）2n+（1）2n+1= 250.1252007（8）2008= 26平方等于的数是 27已知x2=4，则x= 28计算：= ，（0.1）3= 29若|a1|+（b+2）2=0，则ba= 第2章有理数及其运算易错题集（09）：2.10 有理数的乘方参考答案与试题解析选择题1（2015秋献县校级期中）下列说法错误的是（）A两个互为相反数的和是0B两个互为相反数的绝对值相等C两个互为相反数的商是1D两个互为相反数的平方相等【考点】14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方菁优网版权所有【分析
6、】根据相反数的相关知识进行解答【解答】解：A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于0，正确；B、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，正确；C、0的相反数是0，但0不能做除数，所以0与0的商也不可能是1，错误；D、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等，正确故选C【点评】此题主要考查了相反数的定义和性质；定义：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；性质：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（2005烟台）计算（1）2005的结果是（）A1B1C2005D2005【考点】1E：有理数的乘方菁优网版权所有【分析】根据有理数的乘方运算，1的奇数次幂是
7、1【解答】解：（1）2005表示2005个（1）的乘积，所以（1）2005=1故选A【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是13（2005聊城）计算（2）3+（）3的结果是（）A0B2C16D16【考点】1E：有理数的乘方菁优网版权所有【分析】先算乘方，再算加法【解答】解：（2）3+（）3=8+8=0故选A【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，非0有理数的负整数次幂等于正整数次幂的倒数5（2009秋黄州区校级期末）下列说法中正确的是（
8、）A平方是它本身的数是正数B绝对值是它本身的数是零C立方是它本身的数是1D倒数是它本身的数是1【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值；17：倒数菁优网版权所有【分析】根据平方，绝对值，立方和倒数的意义进行判断【解答】解：平方是它本身的数是1和0；绝对值是它本身的数是零和正数；立方是它本身的数是1和0；倒数是它本身的数是1，正确的只有D故选D【点评】主要考查了平方，绝对值，立方和倒数的意义乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是16（2014秋瑶海区期末）若a3=a，则a这样的有理数有（）个A0个B1个C2
9、个D3个【考点】1E：有理数的乘方菁优网版权所有【分析】本题即是求立方等于它本身的数，只有0，1，1三个【解答】解：若a3=a，有a3a=0因式分解可得a（a1）（a+1）=0所以满足条件的a有0，1，1三个故选D【点评】解决此类题目的关键是熟记立方的意义根据立方的意义，一个数的立方就是它本身，则这个数是1，1或07（2012秋射洪县校级期中）若（ab）1030，则下列各式正确的是（）A0B0Ca0，b0Da0，b0【考点】1E：有理数的乘方菁优网版权所有【分析】根据正数的奇次幂是正数，可知ab0，则ab0，再根据有理数的乘法法则得出a，b异号，最后根据有理数的除法法则得出结果【解答】解：因为
10、（ab）1030，所以ab0，则ab0，那么a，b异号，商为负数，但不能确定a，b谁正谁负故选A【点评】本题考查了有理数的乘法、除法、乘方的符号法则8（2014秋包河区期中）如果n是正整数，那么1（1）n（n21）的值（）A一定是零B一定是偶数C是整数但不一定是偶数D不一定是整数【考点】#2：奇数与偶数；1E：有理数的乘方菁优网版权所有【分析】因为n是正整数，即n可以是奇数，也可以是偶数因此要分n为奇数，n为偶数情况讨论【解答】解：当n为奇数时，（1）n=1，1（1）n=2，设不妨n=2k+1（k取自然数），则n21=（2k+1）21=（2k+1+1）（2k+11）=4k（k+1），k与（k+
11、1）必有一个是偶数，n21是8的倍数所以1（1）n（n21）=28的倍数，即此时1（1）n（n21）的值是偶数；当n为偶数时，（1）n=1，1（1）n=0，所以1（1）n（n21）=0，此时1（1）n（n21）的值是0，也是偶数综上所述，如果n是正整数，1（1）n（n21）的值是偶数故选B【点评】解题关键是掌握负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1偶数与偶数的积是偶数，偶数与奇数的积是偶数，奇数与奇数的积是奇数9（2016秋山西月考）最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（）A1B0C1D2【考点】1E：有理数的乘方菁优网版权所有
12、【分析】最大的负整数是1，绝对值最小的数是0，然后计算即可求出结果【解答】解：最大的负整数是1，（1）2005=1，绝对值最小的数是0，02006=0，所以它们的和=1+0=1故选A【点评】此题的关键是知道最大的负整数是1，绝对值最小的数是010下列计算结果为正数的是（）A765B（7）65C1765D（176）5【考点】1E：有理数的乘方菁优网版权所有【分析】本题考查有理数的乘方运算76是负数，（7）6是正数，（176）是负数，因为正数与负数相乘得到负数，正数与正数相乘得到正数【解答】解：（7）65的值是正数故选B【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负
13、数，负数的偶数次幂是正数，正数与正数相乘是正数，负数与正数相乘是负数11（2008秋鄞州区期末）下列说法正确的是（）A倒数等于它本身的数只有1B平方等于它本身的数只有1C立方等于它本身的数只有1D正数的绝对值是它本身【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值；17：倒数菁优网版权所有【分析】根据倒数，平方，立方，绝对值的概念【解答】解：A、倒数等于它本身的数有1和1，错误；B、平方等于它本身的数有1和0，错误；C、立方等于它本身的数有1和1和0，错误；D、正数的绝对值是它本身，正确故选D【点评】此题主要考查了倒数，平方，立方，绝对值的概念，对这些概念性的知识学生要牢固掌握12（2013秋揭西县校级期中）22，（1）2，（1）3的大小顺序是（）A22（1）2（1）3B22（1）3（1）2C（1）
