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1、1、,则为不可能事件. ( )2、函数可以为某随机变量的概率密度. ( )3、设为随机变量，若存在，则必存在. （ ）4、若随机变量之间的相关系数为1，则之间以概率1存在线性关系. （ ）. 5、假设检验中,取伪表示事件拒绝真 ( )6、一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不放回，则第二次抽出的是次品的概率为_.7、已知,及.则.8、设,且则_.9、设随机变量的概率密度为则。10、设.11、若随机变量的分布函数分别为，则取值为（ ）时，可使为某随机变量的分布函数. 12、设，则随着的增大的值 （ ） 13、若表示10次独立重复射击中命中目标的次数且每次命中率为0.
2、4，则（ ） 17.6 18.4 16 16.4 14、设 ，则（ ） 15、设总体是来自的一个样本，则的 （ ） 矩估计量 极大似然估计量 一致估计量 无偏估计量16、轰炸机轰炸某目标，它能飞到距目标400米，200米，100米的概率分别为0.5,0.3,0.2, 又设它在距目标400米，200米，100米的命中率分别为0.01,0.02,0.1，当目标被命中时，求飞机是在400米，200米，100米处轰炸的概率为多少？17、设10件产品中恰好有2件次品，现进行不放回抽样，直到取到正品为止，为抽取的次数，求：（1）的分布律及分布函数 （2）18、设二维连续型随机变量的概率密度为，求：（1）确
3、定常数 （2）落在区域内的概率，其中. （3）是否相互独立？19、设二维随机变量的分布律为XY01201/81/4011/81/41/4 求的相关系数. 20、设总体，其概率密度为，求未知参数的矩估计量.21、从一台机床加工的轴承中，随机地抽取100件，测得其椭圆度，得样本观察值的平均值，并由累计资料知椭圆度服从，求的置信水平为的置信区间.（）22、某厂用自动包装机装箱，在正常情况下，每箱的重量服从正态分布，某日开工后，随机抽查10箱，重量如下（单位：斤）：99.3,98.9,100.5,100.1,99.9,99.7,100.0,100.2,99.5,100.9,问包装机工作是否正常？（检验
4、水平为并认为该日的仍为1.15）.（）23、设是随机变量且，证明对于任意常数成立.一.判断题()1. ,则为必然事件. ( )2. 设不相关,则相互独立. ( )3. 参数的无偏估计是唯一的. ( )4. 独立,则互相互独立. ( ) 5. 假设检验中,取伪表示事件拒绝真 ( )二.选择题()6. 设为三个事件,则”这中至多发生一个”的事件为( ) 7. 设相互独立, 则( ) 8. 设,则 ( ) 9. 设总体为的样本,则下列结果正确的是( ) 10. 设,则由切比雪夫不等式可知 ( ) 三.填空题()11. 设的概率密度为则_.12. 设事件相互独立,则_. 13. 设,且则_.14.设的
5、概率密度为:则_.15. 设则_.四.计算题(共60分)16. 设,求关于的方程有解的概率.(6分)17. 设二维随机变量的联合分布律如下:YX12312问,取何值时, 相互独立?(6分)18. 设的概率密度为,表示对四次独立重复观察事件出现的次数.求.(8分)19. 设的概率密度为,已知(8分)20. 袋中有6只全新的乒乓球,每次比赛取出2只用完之后放回,已知第三次取得的2只球都是新球,求第二次取到的只有1只新球的概率. (8分)21. 某保险公司经多年的资料统计表明索赔户中被盗赔户占20%,在随意抽查的10000家索赔户中被盗的索赔户设为随机变量,试用中心极限定理估计被盗索赔户在1920户到2080户之间的概率. (8分)22.设总体具有分布律123其中为未知参数.已知取得样本值,试求的最大似然估计值. (8分)23.有一批枪弹,出厂时,其初速,经过较长时间储存,取9发进行测试得=945米/秒.问这批枪弹得初速度是否有显著变化?(8分)
