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1、用字母表示数,义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册,你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?,你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?,1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,( )只青蛙( )张嘴,n,n,（1）阿Q和小D看阿P的故事, Q 、D、P各表示什么？,字母可表示: 人名,（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？,字母可表示: 地方,( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？,字母可表示: 数,15,6,36,7,12,3,9,14,8,6,5,10,13,7,（1）,找 规 律,=,=,4,3,8,（2）,填 一 填,=
2、 12,n5 = 15,n,（3）2 4 6 m 10 12,=,m,用字母表示运算定律,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,a + b=b + a,加法交换律,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,（a+b）+c=a+（b+c）,加法结合律,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,ab=ba,乘法交换律,ab=ba,ab=ba,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”, 也可以省略不写。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,（ab）c=a（
3、bc）,乘法结合律,(ab) c=a (bc),(ab)c=a(bc）,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变,（a + b）c=ac + bc,乘法分配律,(a+b) c=ac+bc (a+b)c=ac+bc,用字母表示运算定律,加法交换律 a+b = b+a,加法结合律 (a+b)+ c = a+(b+c),乘法交换律 ab= ba,乘法结合律 (ab) c = a (bc),乘法分配律 (a+b) c = a c + bc,减法的性质 ab c = a ( b + c),除法的性质 ab c = a ( b c),商不变的性质 ab = (a
4、 c) (b c),为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,你知道吗？,面积单位,（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点 代替， 也不能省略不写。,（1）用字母表示简明易记，便于应用。,（2）字母与字母相乘时，乘号可以用“” 表示或省略不写。,小 结,用S表示面积,a,a,用c表示周长,用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式,3,aa,a,C =a,写出字母公式,第二步,第一步,把字母表示的数值代入公式,计算正方形的面积和周长。,6cm,=66,=36,C =4a = =,46 24(cm),做一做,用字母写出长方形的面积和周长。,b,a,S=,C=,ab,2a + 2b,C= 2(a +
5、 b),做一做,一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长是多少？,5cm,8cm,C =2a + 2b = 2 8 + 2 5 = 16 + 10 = 26（ cm）,或 C = 2(a + b) = 2 （8 + 5） = 2 13 = 26（ cm）,a读作“ a 的平方”，表示两个 a 相乘。 a = aa,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。,在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。,第二步：写出字母公式,第一步：把字母表示的数值代入公式,第三步：计算,应用公式求值的步骤：,注意：,比一比,看谁学得快 一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小
6、圆点，也可以省略不写。如：X2或2X都可以记作2X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。 二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1b，或b1，都可以记作b。 三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如ab，记作ab或ab。两个相同的字母相乘，如bb，可以记作b ，读作b的平方。,2,努力吧！,1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有( )个手指。,5n,省略乘号写出下面各式。,b8,b1,a,小小练兵场,说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。,6 和 6 2,x x 和 x,2.52.5和 2.5,a2和 a,（相同）,（相同）,想想做做,省略
7、乘号，写出下面各式。,4b x5 ac 1x xx,4b,5 x,ac,x,x,2,根据运算定律在 里填上适当的数或字母。,a+(2 + c) =( + )+,a b 4 = ( ),3+ 5 = ( + ),a,2,c,4,a,b,3,5,几点说明,数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。,字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”表示,（1）a22a2 a 2a,（2）ab = a b = a b,（3）数与数相乘时用“”号。,（5）和式中出现单位需加括号。,（6）字母与字母相乘时一般按英文 字 母顺序。,（7）当1与字母相乘时1省略不写。,1、小明今年14岁， a年前小明 岁。,（14a）,n+1,2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是 。,2n,3、偶数用 表示，奇数用 表示。,练一练,2n+1,4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 。,10b+a,在月球上，人能举去物体的质量是地面上的6倍。,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？,？,你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。,你知道吗,再见,
