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1、安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,第九章 齿轮机构及其设计,91 齿轮机构的应用和分类,92 齿轮的齿廓曲线,93 渐开线的形成及其特性,94 渐开线齿廓的啮合特性,96 渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上的齿厚,95 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸,97 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,98 渐开线齿轮的切制,99 变位齿轮概述,911 斜齿圆柱齿轮传动,912 圆锥齿轮传动传动,913 其他曲线齿廓的齿轮传动简介,910 变位齿轮传动,914 齿轮传动设计,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,91 齿轮机构的应用和分类,作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转
2、动转换为移动。,优点：,传动比准确、传动平稳。,圆周速度大，高达300 m/s。,传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。,效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。,可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。,缺点： 要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,平面齿轮传动 （轴线平行）,外齿轮传动,直齿,斜齿,人字齿,圆柱齿轮,非圆柱齿轮,空间齿轮传动 （轴线不平行）,按相对运动分,按齿廓曲线分,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆传动,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,渐开线齿轮(1765年),摆线齿轮 (1
3、650年),圆弧齿轮 (1950年),按封闭形式分：,齿轮传动的类型,开式齿轮传动、闭式齿轮传动。,球齿轮,抛物线齿轮(近年),分类：,内齿轮传动,齿轮齿条,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,准双曲面齿轮,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,节圆： r1 r2,两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。,a=r1+r2,中心距：,共轭齿廓：一对能实现预定传动 比(i12=1/2)规律 的 啮合齿廓。,如果要求传动比为常数，则应使O2 P /O1P为常数。,由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,渐开线
4、,2.齿廓曲线的选择,理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线。(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。,渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。,摆线,变态摆线,圆弧,抛物线,渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,93 渐开线的形成及其特性,1、 渐开线的形成和特性,条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹,2
5、、渐开线的特性,渐开线上任意点的法线切于基圆,切点B点为曲率中心，BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为0,BK发生线，,发生线,基圆rb,kAK段的展角,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,渐开线形状取决于基圆, 基圆内无渐开线。,当rb，变成直线。,离中心越远，渐开线上的压力角越大。,定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k。,cosk rb/rk,顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,为使用方便，已制成函数表待
6、查。,3、渐开线函数,tgk= BK/rb,k = tgk-k,上式称为渐开线函数，用invk 表示：,k invk,4、渐开线方程 （极坐标方程）,= rb(k+k)/rb,tgk-k,k invk,tgk-k,rk=rb/cosk,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。,两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。,i12=1/2=O2P/ O1P=const,工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，
7、延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。,两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。在位置K时同样有此结论。,1.渐开线齿廓满足定传动比要求,94 渐开线齿廓的啮合特性,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,2.齿廓间正压力方向不变,N1N2是啮合点的轨迹， 称为啮合线,由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。,啮合线与节圆公切线之间的夹角 ，称为啮合角,实际上 就是节圆上的压力角,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,3.运动可分性, O1N1PO2N2P,由于上述特性，工程上广
8、泛采用渐开线齿廓曲线。,实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。,故传动比又可写成： i12=1/2= O2P/ O1P,= rb2 /rb1,基圆半径之反比。基圆半径是定值,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,一、外齿轮,1.名称与符号,齿顶圆 da、ra,齿根圆 df、rf,齿厚 sk 任意圆上的弧长,齿槽宽 ek 弧长,齿距 （周节） pk= sk +ek 同侧齿廓弧长,齿顶高ha,齿根高 hf,齿全高 h= ha+hf,齿宽 B,分度圆人为规定的计算基准圆,表示符号： d、r、s、e，p= s+e,法向齿距 （周节）
9、pn,= pb,95 渐开线齿轮各部分的名称和尺寸,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,2.基本参数,模数m,齿数z,出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便,分度圆周长：d=zp,称为模数m 。,模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。,于是有： d=mz， r = mz/2,人为规定： m=p/只能取某些简单值，,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 3
10、6 45,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,分度圆压力角,得:iarccos(rb/ri),由 rbri cosi,定义分度圆压力角为齿轮的压力角：,对于同一条渐开线：ri ,i ,b0,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。,规定标准值：20,由dbdcos可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。,称 m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数。,对于分度圆大小相同的齿轮，如果不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。,是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。,或rbrcos，,arccos(rb/
11、r),dbdcos,某些场合采用14.5、15、22.5、25 如航空齿轮。,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,齿轮各部分尺寸的计算公式：,齿顶高：ha=ha*m,齿根高：hf=(ha* +c*)m,全齿高：h= ha+hf,齿顶圆直径： da=d+2ha,齿顶高系数:ha*,齿根圆直径： df=d-2hf,顶隙系数: c*,分度圆直径： d=mz,=(2ha* +c*)m,=(z+2ha*)m,=(z-2ha*-2c*)m,正常齿： ha*1 短齿制： ha*0.8,正常齿： c*0.25 短齿制： c*0.3,（顶隙 c= c* m）,安徽工程科技学院专用 作者：
12、 潘存云教授,作者：潘存云教授,基圆直径：,法向齿距：,标准齿轮的含义：,一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。,=mzcos,=db/z,=mcos,=pcos,统一用pb表示,m 、取标准值， ha* 、c* 取标准值， 且e=s的齿轮,db=dcos,pn=pb,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,二、齿条,特点：齿廓是直线，各点法线和速度方向线平行 1)压力角处处相等，且等于齿形角，,2)齿距处处相等: p=m,其它参数的计算与外齿轮相同, 如： s=m/2 e=m/2,z的特例。齿廓曲线（渐开线）直线,ha=ha*m hf=(ha* +c*)m,pn=pcos,为常数。,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。,2) dfdda,三、内齿轮,3) 为保证齿廓全部为渐开线，,，dad-2ha,dfd+2hf,结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。,不同点：,要求dadb。,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,
