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1、 参赛密码 （由组委会填写）（由组委会填写） “华为杯”第十四届中国研究生“华为杯”第十四届中国研究生 数学建模竞赛数学建模竞赛 学学 校校 中南大学中南大学 参赛队号参赛队号 队员姓名队员姓名 1. 2. 3. 参赛密码 （由组委会填写）（由组委会填写） “华为杯”第十四届中国研究生“华为杯”第十四届中国研究生 数学建模竞赛数学建模竞赛 题 目 基于监控视频的前景目标提取 摘 要： 本文以概率模型为基础，研究了监控视频的前景目标提取问题（监控视频像 素的分类问题） 。 在合理的假设下， 针对不同的应用场景分别建模， 使用 MATLAB、 C+语言和 opencv 库进行编程，较好的提取到了前
2、景目标。利用提取到的前景 目标，构造运动轨迹，通过提取运动形态特征，进行异常事件的自动判断。 针对问题一，我们采用基于速率 TOP10 的模型进行背景提取，然后建立基 于改进高斯混合模型（GMM）的前景目标提取模型。以速率 TOP10 模型提取的 背景作为 GMM 初值，加快了前景提取速度并提高了前景目标提取的准确率。 针对问题二，考虑到背景的不断变化，我们采用改进的 Vibe 算法进行前景 目标提取，既可以快速消除“鬼影” ，又可以对错误分类的像素点进行改正，提 高了模型的鲁棒性。 针对问题三， 我们利用摄像机抖动时背景运动信息与真实运动目标信息的差 异，建立背景运动信息分布模型，采用“先进
3、先出”的更新机制，对模型进行更 新，从而实现相机抖动状况下对前景目标的提取。 针对问题四， 我们首先将附件中提供的视频分为两类 （静态背景和动态背景） ， 对不同类型分别采用之前建立的改进模型进行处理， 得到较为满意的前景目标分 割结果，并将前景目标的帧号输出。 针对问题五，我们首先利用单摄像机进行前景提取， 再根据摄像机的内外参 数，得出每两个摄像机之间的变化矩阵，同时利用多摄像机提供的冗余信息，实 2 现前景目标在重叠区域的交接，从而确定前景目标。 针对问题六，根据提取到的前景目标，构建其运动形态特征，根据目标的线 性变化和规律性变化的周期性特征对三类异常行为进行自动判断。 关键词关键词：
4、概率模型，背景提取，混合高斯模型（GMM） ，改进 Vibe 算法 目 录 1. 问题重述 . 4 2. 模型假设 . 5 3. 基本符号说明 . 5 4. 问题一（静态背景下的前景提取） . 6 4.1 问题分析 . 6 4.2 模型建立与求解 . 6 4.2.1 基于速率模型的 TOP10 的背景提取模型 . 6 4.2.2 基于改进高斯混合模型的前景目标提取模型 . 8 5. 问题二（动态背景下的前景提取） . 10 5.1 问题分析 . 10 5.2 模型建立与求解 . 10 5.2.1 Vibe 算法 . 10 5.2.2 改进的 Vibe 算法 . 11 5.3 求解结果及分析 .
5、 12 6. 问题三 摄像机抖动情况下对前景目标的有效提取 . 13 6.1 问题分析 . 13 6.2 模型建立与求解 . 13 6.3 求解结果及分析 . 15 7. 问题四 提取包含显著前景目标的帧号 . 16 7.1 问题分析 . 16 7.2 求解结果及分析 . 16 8. 问题五：多角度拍摄视频前景目标提取 . 21 8.1 问题分析： . 21 8.2 模型建立与求解 . 21 8.3 实验结果 . 22 9. 问题六 自动判断异常事件. 22 9.1 问题分析： . 22 9.2 模型建立： . 22 10、模型评价与总结 . 23 11、参考文献 . 23 12、附录 . 2
6、4 1. 问题重述 近年来，中国各省市县乡为了应对安防等领域存在的问题，其摄像头数目呈 现井喷式增长，大量企业、部门甚至实现了监控视频的全方位覆盖。目前，监控 视频信息的自动处理与预测在信息科学、计算机视觉、机器学习、模式识别等多 个领域中受到极大的关注。 而如何有效、 快速抽取出监控视频中的前景目标信息， 是其中非常重要而基础的问题。这一问题的难度在于，需要有效分离出移动前景 目标的视频往往具有复杂、多变、动态的背景。这一技术往往能够对一般的视频 处理任务提供有效的辅助，其已被广泛应用于视频目标追踪，城市交通检测，长 时场景监测，视频动作捕捉，视频压缩等应用中。题目的监控视频主要由固定位 置
7、监控摄像头拍摄，要解决的问题为提取视频前景目标。请研究生通过设计有效 的模型与方法，自动从视频中分离前景目标。 问题一： 对一个不包含动态背景、摄像头稳定拍摄时间大约 5 秒的监控视频，构造提 取前景目标 （如人、 车、 动物等） 的数学模型， 并对该模型设计有效的求解方法， 从而实现类似图 1 的应用效果。 （附件 2 提供了一些符合此类特征的监控视频） 图 1 左图：原视频帧；右图：分离出的前景目标 问题二： 对包含动态背景信息的监控视频（如图 2 所示） ，设计有效的前景目标提取 方案。 （附件 2 中提供了一些符合此类特征的典型监控视频） 图 2 几种典型的动态视频背景， ：树叶摇动，
8、水波动，喷泉变化，窗帘晃动 问题三： 监控视频中，当监控摄像头发生晃动或偏移时，视频也会发生短暂的抖动现 象（该类视频变换在短时间内可近似视为一种线性仿射变换，如旋转、平移、尺 度变化等） 。对这种类型的视频，如何有效地提取前景目标？ 问题四： 在附件 3 中提供了 8 组视频（avi 文件与 mat 文件内容相同） 。请利用你们 所构造的建模方法，从每组视频中选出包含显著前景目标的视频帧标号，并将其 在建模论文正文中独立成段表示。务须注明前景目标是出现于哪一个视频（如 Campus 视频）的哪些帧（如 241-250，421-432 帧） 。 问题五： 如何通过从不同角度同时拍摄的近似同一地
9、点的多个监控视频中 （如图 3 所 示） 有效检测和提取视频前景目标？请充分考虑并利用多个角度视频的前景之间 （或背景之间）相关性信息 图 3 在室内同一时间从不同角度拍摄同一地点获得的视频帧 问题六： 利用所获取前景目标信息，能否自动判断监控视频中有无人群短时聚集、人 群惊慌逃散、群体规律性变化（如跳舞、列队排练等） 、物体爆炸、建筑物倒塌 等异常事件？可考虑的特征信息包括前景目标奔跑的线性变化形态特征、 前景规 律性变化的周期性特征等。尝试对更多的异常事件类型，设计相应的事件检测方 案。 （请从网络下载包含各种事件的监控视频进行算法验证） 2. 模型假设 （1）假设像素值从背景变到前景（前
10、景变到背景）时有一个较大范围的跳变， 而当像素恒处于背景或前景时则变化不大。 （2）假设物体在视频中时刻在运动。 （3）假设物体进出该像素点的次数不超过 5 次。 （4）假设前景运动物体在整个图片占据面积不超过 1/3。 （5）假设前景后景之间的灰度值相差较大。 3. 基本符号说明 基本符号说明 i x 第 i 帧图片的像素矩阵 M Vibe 模型匹配标志 t P l 背景运动信息分布概率 , x y 像素点的坐标 ( , , )I x y n 第n帧图片, x y处的像素值 模型更新率 4. 问题一（静态背景下的前景提取） 4.1 问题分析问题分析 问题一要求对一个不包含动态背景、 摄像头稳定拍摄时间大约 5 秒的监控视 频，构造提取前景目标（如人、车、动物等）的数学模型，并对该模型设计有效 的求解方法。 首先，对于视频处理问题可以看做是对每一帧图片做处理的问题，而灰度图 （黑白图片） 可以看做是一个矩阵 w h i xR
