《哈工大扩频通信实验报告.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈工大扩频通信实验报告.doc（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Harbin Institute of Technology扩频通信实验报告课程名称： 扩频通信 实验题目： Gold码特性研究 院 系： 电子与信息工程学院 班 级： 通信一班 姓 名： 学 号： 指导教师： 迟永钢 时 间： 2012年5月 哈尔滨工业大学目 录第1章 绪 论21.1引 言21.2实验内容2第2章 m序列实验32.1 m序列相关概念32.1.1 m码序列的定义32.1.2 m码序列的自相关函数32.2 m序列抽取结果分析42.2.1 m码序列的抽取及反多项式42.2.2 m码序列线性移位寄存器结构及相应序列6第3章 m序列优选对实验103.1 m序列优选对的查找103.1.
2、1 m序列优选对的定义103.1.2 m序列优选对的查找结果103.2 m序列优选对的自相关及互相关函数14第4章 Gold序列实验184.1 Gold序列的定义184.2 Gold序列的生成及特性184.2.1 Gold序列生成结果184.2.2 Gold码自相关及互相关特性244.3 平衡Gold码相关实验274.3.1 平衡Gold码的定义274.3.2平衡Gold码的判定27第5章 总 结295.1实验小结295.2 实验心得29附 录30第1章 绪 论1.1引 言伪随机信号既有随机信号所具有的优良的相关性，又有随机信号所不具备的规律性。因此，伪随机信号既易于从干扰信号中被识别和分离出
3、来，又可以方便地产生和重复，其相关函数接近白噪声的相关函数。m序列是目前广泛应用的一种伪随机序列，其在通信领域有着广泛的应用，如扩频通信，卫星通信的码分多址，数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。而Gold序列是m序列的复合码序列，由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对的模2和序列构成.每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。本实验研究针对r=5级得m序列、Gold序列生成过程以及它们的自相关函数和互相关函数的特性，同时可挑出平衡Gold序列，从而分析以上集中序列的性质和应用。1.2实验内容1. 以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；
4、2. 画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；3. 在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出它们的自相关和互相关函数图形；4. 依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；5. 在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布关系。第2章 m序列实验2.1 m序列相关概念2.1.1 m码序列的定义r级非退化的线性移位寄存器的组成如图2-1所示，r级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF（2）上的r次多项
5、式来表示 （2-1）式（2-1）称为线性移位寄存器的特征多项式。对于动态线性寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归线性关系式来表示 （2-2）图2-1 r级线性移位寄存器以式（2-1）为特征多项式的r级线性移位寄存器所产生的序列。假设以GF（2）域上r次多项式（2-1）为特征多项式的r级线性移位寄存器所产生的非零序列的周期为，称序列是最长周期的r级线性移位寄存器序列，简称m序列。并且此r次特征多项式f(x)为r次本原多项式。m序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，而码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。有的抽头组合并不能产生最长周期的序列
6、。2.1.2 m码序列的自相关函数自相关函数定义为RN=ftf(t+)dt，其中f(t)为捕获序列，也常用c(t)表示。互相关函数定义为RN=ftg(t-)dt，其中f(t)、g(t)为两个码序列。对二进制时间离散码序列，自相关函数和互相关函数的计算可简化如下:把两个码序列进行逐对和逐比特比较（模2加），则自相关（或互相关）值为一致比特数减不一致比特数，逐次改变从0-2n-1Tc，则可得到自相关（或互相关）函数。如把相关值除以(2n-1)，称为归一化相关函数。显然，自相关函数的最大值为1。根据m序列的性质，得到其自相关函数：R=1 =mN-1N mN m=0,1,2, (2-3)m序列自相关函
7、数曲线，如图2-2所示：图2-2 m码序列的自相关函数曲线2.2 m序列抽取结果分析本次实验是应用MATLAB语言进行的仿真。2.2.1 m码序列的抽取及反多项式（一）m序列的抽取以r=5 1 45E为基础，N=31，所以Nc=31, gcd(N,q)=1，并且q31。此外， u（q）=u(2iq)，因为m序列相同，只是相位不同，依据此方法，可以抽出所有的m序列。例如：q=1,2,4,8,16 32（mod）=1所产生的序列均和q=1时是同样的。则下一个m序列，从q=3开始计算；直至所有的q31都取遍了，就可得出所有的m序列。按上述原理经编程可得：（1）r =5时：可知每一行都是同一m序列在不
8、同相位的情况。当q=1，3，5，7，11，15时是不同的m序列，则r=5时，可产生6个不同的m序列。（2）同理，r =6时，按上述原理经编程可得：则q=1，5，11，13，23，31时是不同的m序列，则r=6时，可产生6个m序列。（3）同理，r =4时，按上述原理经编程可得：则当q=1，7时是不同的m序列，则r=4时，可产生2个m序列。通过以上实验结果，验证了图2-3中第二列，即：r=4时，有2个m序列优选对；r=5时，有6个m序列优选对；r=6时，有6个m序列优选对。图2-3 m序列优选对及最大连通集个数（二）判断m序列的互反多项式以r=5 1 45E为例，则N=31。令k=(N-1)/2=
9、15，易知u（q）=u(q+31*i)，i=1,2,3,因为u(q)也是以N=31为周期的序列。如果q+31*i为k=15的倍数，设为x倍，则q此时的取值与q=x时的本原多项式为互反多项式。例如：q=7，7+31=38，7+62=69；q=14, 14+31=45=15*3，则，q=3和q=7的多项式为互反多项式。以下数字均表示q的值，经实验结果显示：r =5时，有，即1-15，3-7和5-11（q=4与q=1是同一m序列）这三组是分别互为反多项式的；r =6时，有，即1-31，5-23，11-13这三组是分别互为反多项式的；r =4时，有，即1和7互为反多项式。2.2.2 m码序列线性移位寄
10、存器结构及相应序列经查表得出的本原多项式1 45E、3 75G、5 67H。q=1时，45E可表示为100101，对应的本原多项式是，其移位寄存器结构如下：图2-4 45E对应线性移位寄存器结构其反多项式为，即q=15时，其移位寄存器结构如下：图2-5 45E反多项式线性移位寄存器结构如图2-6图所示，依次是以100000为起始状态放入移位寄存器中，当q=1和q=15时本原多项式产生的m序列。如果以别的起始状态放入移位寄存器中，产生的m序列其实是一样的，只是可能差了几个序列的位置。图2-6 第1组和第2组m序列q=3时，75G可表示为111101,对应的本原多项式是，其移位寄存器结构如下：图2
11、-7 75G对应线性移位寄存器结构其反多项式为，即q=7时，其移位寄存器结构如下：图2-8 75G反多项式线性移位寄存器结构如图2-9图所示，依次是以100000为起始状态放入移位寄存器中，当q=3和q=7 时本原多项式产生的m序列。图2-9 第3组和第4组m序列q=5 时，67H可表示为110111，对应的本原多项式是，其移位寄存器结构如下：图2-10 67H对应线性移位寄存器结构其反多项式为，即q=11时，其移位寄存器结构如下：图2-11 67H反多项式线性移位寄存器结构如图2-12图所示，依次是以100000为起始状态放入移位寄存器中，当q=1和q=15时本原多项式产生的m序列。图2-1
12、2 第5组和第6组m序列综上所述，以100000为起始状态放入以上6种位寄存器中，会产生以下的6种m序列：第3章 m序列优选对实验3.1 m序列优选对的查找3.1.1 m序列优选对的定义m序列对的相关值可能是三值的、四值的或者多值的。一些特殊的m序列对的互相关是三值的，此三值为：，其中： ，被成为m序列的优选对。此外，m序列优选对也可以指在m序列集中，其互相关函数绝对值的最大值（称为峰值互相关函数）|R|max最接近或达到互相关值下限（最小值）的一对m序列。设ai和bi分别是由本原多项式F1(x)和F2(x)产生的m序列，若ai和bi的峰值互相关函数（非归一化）满足|R|max2r+12+1
13、r为奇数2r+22+1 r为偶数且不是4的倍数 则F1(x)和F2(x)所产生的m序列ai和bi构成m序列优选对。3.1.2 m序列优选对的查找结果（1）在本实验中，当r=5时，既可以得出|R|max=9。将不同多项式产生的m序列依次求互相关函数，然后找到归一化后最大的数值乘以31，则是所需找的互相关值最大的数。结果显示如下：ini=1 0 0 1 0; &45E 1 0 1 0 0; &45E反 1 1 1 1 0; &75G 1 0 1 1 1; &75G反 1 1 0 1 1; &67H 1 1 1 0 1; &67H反 可以看出，r=5时，有12个m序列优选对,因为对角线上方和下方是代表一对优选对，在此就不重复写出：序列1代表45E （q=1），序列2代表45E反（q=15），序列3代表75G （q=3），序列4代表75G反（q=7），序列5代表67H （q=5），序列6代表67H反（q=11）。表3-1 r=5时所有序列互相关函数最大值序列1序列2序列3序列4序列5序列6序列1119999序列29999序列31199序列499序列511序列6那么，当r=5时，上表中数值不大于9时对应的两个m序列为一对优选对，一共有12对。分别为：序列1序列3 序列2序列3 序列3序列5序列1序列4 序列2序列4 序列3序列6序列1序列5
