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1、第一章 流体的主要物理性质（吉泽升版）1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？ 答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。它包括液体和气体。流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。1-2某种液体的密度=900 Kgm3，试求教重度y和质量体积v。解：由液体密度、重度和质量体积的关系知：质量体积为1.4某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MNm2时体积为995cm3，当压强为1MNm2时体积为1000 cm3，问它的等温压缩率kT为多少?解：等温压缩率KT公式(2-1): V=995-1000=-5*10-6m3注意：P=2-1=1MN/m2=1*106Pa将V=1000cm
2、3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1。注意：式中V是指液体变化前的体积1.6 如图1.5所示，在相距h0.06m的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是另一种油的粘度的2倍。当薄板以匀速v0.3m/s被拖动时，每平方米受合力F=29N，求两种油的粘度各是多少?解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即代入数据得=0.967Pa.s第二章 流体静力学（吉泽升版）2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点?解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小
3、与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何?解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。 静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。 2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。解:流体静力学基本方程为：同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。 2-4如图2-22所示，一圆柱体d0.1m，质量M50kg在外力F5
4、20N的作用下压进容器中，当h=0.5m时达到平衡状态。求测压管中水柱高度H? 解：由平衡状态可知：代入数据得H=12.62m 2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl0.9m，h20.4m，h31.1m，h40.75m，h51.33m。求各点的表压强。解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。2-6两个容器A、B充满水，高度差为a0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U形管将两容器相连，如图2.24所示。已知油的密度油=900kgm3，h0.1m，a0.1m。求两容器中的压强差。解：记AB中心高度差为a，连接器油面高度差为h，B球中心与油面高度差为b；由流体静力学公式知：2-8一水压
5、机如图2.26所示。已知大活塞直径D11.785cm，小活塞直径d=5cm，杠杆臂长a15cm，b7.5cm，活塞高度差h1m。当施力F198N时，求大活塞所能克服的载荷F2。解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F3：由流体静力学公式知：F2=1195.82N2-10水池的侧壁上，装有一根直径d0.6m的圆管，圆管内口切成a45的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m，如图2.28所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力T为若干?(椭圆形面积的JC=a3b/4)解：建立如图所示坐标系oxy，o点在自由液面上，y轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上
6、取微元面dA,纵坐标为y，淹深为h=y * sin ,微元面受力为板受到的总压力为盖板中心在液面下的高度为 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45 盖板受的静止液体压力为F=hcA=9810*2.3*ab 压力中心距铰链轴的距离为 ：X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F和T对铰链的力矩代数和为零，即：故T=6609.5N2-14有如图2.32所示的曲管AOB。OB段长L10.3m，AOB=45，AO垂直放置，B端封闭，管中盛水，其液面到O点的距离L20.23m，此管绕AO轴旋转。问转速为多少时，B点的压强与O点的压强相同?OB段中最低的压强是多少?位
7、于何处?解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度旋转时，其管内相对静止液体压强分布为：以A点为原点，OA为Z轴建立坐标系O点处面压强为B处的面压强为其中：Pa为大气压。当PB=PO时=9.6rad/sOB中的任意一点的压强为对上式求P对r的一阶导数并另其为0得到，即OB中压强最低点距O处 代入数据得最低压强为Pmin=103060Pa第三章习题（吉泽升版）3.1已知某流场速度分布为 ，试求过点(3，1，4)的流线。解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为：即：求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为：3.2试判断下列平面流场是否连续?解：由不可压缩流
8、体流动的空间连续性方程（3-19，20）知： ， 当x=0，1，或y=k （k=0，1，2，）时连续。3.4三段管路串联如图3.27所示，直径d1=100 cm，d2=50cm，d325cm，已知断面平均速度v310m/s，求v1,v2，和质量流量(流体为水)。解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变， 故： 质量流量为：3.5水从铅直圆管向下流出，如图3.28所示。已知管直径d110 cm，管口处的水流速度vI1.8m/s，试求管口下方h2m处的水流速度v2，和直径d2。解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努利方程： 代入数据得：v2=6.52m/s由 得:d2=5.3cm
9、3.6水箱侧壁接出一直径D0.15m的管路，如图3.29所示。已知h12.1m，h2=3.0m,不计任何损失，求下列两种情况下A的压强。(1)管路末端安一喷嘴，出口直径d=0.075m；(2)管路末端没有喷嘴。解：以A面为基准面建立水平面和A面的伯努利方程： 以B面为基准，建立A,B面伯努利方程：（1）当下端接喷嘴时， 解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa（2）当下端不接喷嘴时， 解得PA=71.13KPa3.7如图3.30所示，用毕托管测量气体管道轴线上的流速Umax，毕托管与倾斜(酒精)微压计相连。已知d=200mm，sin=0.2，L=75mm，酒精密度1=800kgm3，
10、气体密度21.66Kg/m3；Umax=1.2v(v为平均速度)，求气体质量流量。解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B，过AB两点的断面建立伯努利方程有： 其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得的是总压记为PA*，静压为PB不计水头损失，化简得由测压管知：由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。由此可得气体质量流量:代入数据得M=1.14Kg/s3.9如图3.32所示，一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用压强表测得PA7x104Pa，PB4x104Pa，用流量计测得管中流量Q=12m3/min，试判断水在管段中
11、流动的方向，并求损失水头。解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较A和B点总水头可知管内水的流动方向。即：管内水由A向B流动。以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方程有：代入数据得，水头损失为hw=4m第四章（吉泽升版）4.1 已知管径d150 mm，流量Q15L/s，液体温度为 10 ，其运动粘度系数0.415cm2/s。试确定：(1)在此温度下的流动状态；(2)在此温度下的临界速度；(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何?解：流体平均速度为： 雷诺数为： 故此温度下处在不稳定状态。因此，由不稳定区向湍流转变临界速度为：由不稳定区向层流转变临界
12、速度为： 若为正方形则故为湍流状态。4.2 温度T=5的水在直径d100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处于什么运动状态?解：由题意知：水的平均流速为： 查附录计算得T=5的水动力粘度为根据雷诺数公式 故为湍流。4.3 温度T=15，运动粘度0.0114cm2/s的水，在 直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处于什么状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?解：由题意知： 故为层流。 升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。4.5 在长度L=10000m、直径d=300mm的管路中输送重9.31kN/m3的重油，其重量流量G2371.6kN/h
13、，求油温分别为10(=25cm2/s)和40(=1.5cm2/s)时的水头损失 解：由题知： 油温为10时40时4.6某一送风管道(钢管，=0.2mm)长l=30m，直径d=750 mm，在温度T=20的情况下，送风量Q=30000m3/h。问：(1)此风管中的沿程损失为若干?(2)使用一段时间后，其绝对粗糙度增加到=1.2mm，其沿程损失又为若干?(T=20时，空气的运动粘度系数=0.175cm2/s)解：（1）由题意知：由于Re3.29*105，故（2）：同（1）有4.7直径d=200m，长度l=300m的新铸铁管、输送重度=8.82kN/m3的石油已测得流量Q=0.0278m3/s。如果
14、冬季时油的运动粘性系数1=1.092cm2/s，夏季时2=0.355cm2/s，问在冬季和夏季中，此输油管路中的水头损失h1各为若干?解：由题意知 冬季 同理，夏季有 因为 由布拉休斯公式知：第五章 边界层理论（吴树森版教材）5.2流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充分发展了的层流，又在什么条件下会发生充分发展了的湍流？答： 流体在圆管中流动时，由于流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管口一定距离后不再改变。进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失后，便形成了充分发展的流动。当流进长度不是很长（l=0.065dRe)，Rex小于Recr时为充分发展的层流。随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大于Recr时为充分发展的湍流3常压下温度为30的空气以10m/s的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Recr=3.2*10
