《初中数学八年级全等三角形练习题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学八年级全等三角形练习题（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 全等三角形概念和性质1、知识与能力：理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题。2、过程与方法：在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径。3、情感、态度与价值观：培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识。1.全等形（1）定义：能够_的两个图形叫做全等形。理解要点：图形的全等与他们的位置无关，只要满足能够完全重合即可；而完全重合包含两层意思：图形的_、_；全等形的周长、面积分别相等，但周长或面积相等的两个图形不一定全等。（2）几种常用全等变换的方式：平移、翻折、旋转。2.全等三角形及相关的概念（1）全
2、等三角形的定义：能够_的两个三角形叫做全等三角形。（2）全等三角形对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，对应顶点：重合的顶点；对应边：重合的边；对应角：重合的角。（3）全等三角形的表示方法：两个三角形全等用符号“”来表示，如图所示ABCDEF。符号“”的含义：“”表示_，“=”表示_，合起来就是形状相同，大小也相等，这就是全等。（4）全等三角形的书写：字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边，对应角，如CABFDE,则AB与_、AC与_、BC与_是对应边，A和D、B和E、C和F时对应角；图形位置确定法：公共边一定是对应边，公共角一定是对应角，对顶角一定是对应角；图形大小确定法：两
3、个全等三角形的最大的边（角）是_，最小的边（角）是对应边（角）。（5）对应边（角）与对边（角）的区别：对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边，两个角的关系；而对边、对角是指一个三角形的边和角的_。对边是与对角相对的边，对角是与边相对的角。易错提示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意书写。3.全等三角形的性质性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。还具备：全等三角形的对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的_、_。易错提示：周长相等的两个三角形不一定全等，面积相等的两个三角形也不一定全等。参考答案1.完全重合 形状相
4、同 大小相等2.完全重合 形状相同 大小相等 DE DF EF 对应边（角）位置关系3.周长相等 面积也相等1.全等三角形对应角相等,对应角相等【例1】如图是“人”字形屋梁，ABAC现在要在水平横梁BC上立一根垂直的支柱支撑屋梁，工人师傅取BC的中点D，然后在A，D之间竖支柱AD那么这根AD符合“垂直”的要求吗？为什么？【解析】ADBC符合要求，理由如下：点D是BC的中点，BDCD在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）.ADBADC.又ADBADC180，ADBADC90ADBC练1.如图所示，已知：A，C，F，D四点在同一直线上，ABDE，BCEF，AFDC，求证：ABDE.【解析】先根
5、据SSS证明两三角形全等，由三角形全等的性质得出：AD，即可证明ABDE证明：AFDC，AFCFDCCFACDF在ABC与DEF中，ABCDEF（SSS）ADABDE练2.已知：如图所示，在四边形ABCD中，ABCB，ADCD，求证：CA.【解析】连接BD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS）CA练3.如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADCB，求证：AD180.【解析】证明：连接AC，在ADC与CBA中，ADCCBA（SSS），ACDCAB，ABCD，AD180【例2】如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A40B35 C30 D25 【解析】：B
6、=80，C=30，BAC=180-80-30=70，ABCADE，DAE=BAC=70，EAC=DAE-DAC，=70-35，=35答案：B练4.如图，若ABCAEF，则对于结论：（1）AC=AF；（2）FAB=EAB；（3）EF=BC；（4）EAB=FAC其中正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个 【解析】ABCAEF，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，故（1）（3）正确，EAF-BAF=BAC-BAF，即EAB=FAC，故（4）正确，只有AF平分BAC时，FAB=EAB正确，故（2）错误综上所述，正确的是（1）（3）（4）共3个答案：C【例3】.如果ABCADC，AB=AD，
7、B=70，BC=3cm，那么D=_，DC=_【解析】：ABCADC，D=B=70，DC=BC=3cm答案：70；3cm练5.如图，如果ABCDEF，DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，E=B，则AC=_cm.【解析】：DF=32-DE-EF=10cmABCDEF，E=B，AC=DF=10cm练6（2014秋涞水县期末）如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，A=50，B=30，则D的度数为（ ）A50 B.30 C80 D100【解析】利用SAS可证明AODCOB，则D=B=30解：OA=OC，OD=OB，AOD=COB，AODCOB（SAS），D=B=30故选B【例
8、4】如图，若OADOBC，且0=65，BEA=135，求C的度数。【解析】：OADOBC，C=D，OBC=OAD，0=65，OBC=180-65-C=115-C，在四边形AOBE中，O+OBC+BEA+OAD=360，65+115-C+135+115-C=360，解得C=35答案：C=35练7. 如图，已知ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，求DFE的度数和EC的长【解析】：A=30，B=50，ACB=180-A-B=180-30-50=100，ABCDEF，DFE=ACB=100，EF=BC，EF-CF=BC-CF，即EC=BF，BF=2，EC=2答案：DFE=100；EC=2【例5
9、】(2015凉山州一中月考)若ABCDEF，ABC的周长为100，AB=30，EF=25，则AC=（ ）A、55 B、45 C、30 D、25【解析】三角形全等的性质：周长相等，对应边相等。ABCDEFEF=BC=25AC=100-AB-BC=45答案：B练8.（2015鹰潭一中月考）如图，ABCADE，且EAB120，B30，CAD10，CFD=_【解析】ABCADEDAE=BAC=(120-10)/2=55CFA=180-30-10-55=95CFD=180-CFA=85答案：85总结：全等三角形对应角相等，三角形内角和180的性质，互为补角的两个角和为180.【例6】（2014湖北新县大
10、王镇中学期中）如图，ABDCBD，若A=80，ABC=30，则ADC的度数为 （ ） A.160 B110 C140 D120【解析】ABDCBDABD=CBD=30A=80C=80ADC=360-30-80-80=170练9. 如图：ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=_【解析】ABCDEFE=B=50答案：50练10.（2015镇江枫叶国际学校月考）如图，已知ABCDEF,A=55，E=50，BC=10，CE=7，则D= ；2= ；CF= .【解析】ABCDEFD=A=551=180-D-E=75 EF=BCCF=EF-CE=3答案：55 75 31（2014-2015北京七中第一
11、学期期中）如图,已知ABC的六个元素,则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙2.(2014-2015北京市第三十一中第一学期期中考试)如图所示，a,b,c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（）ABCD3.(2014-2015北京市第四十四中学第一学期期中)如图，ABCCDA，BAC85，B65，则CAD度数为（ ）A.30 B.65 C.40 D.854.如图所示，AOBCOD，AOB=COD，A=C，则D的对应角是_，图中相等的线段有_5.如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别是A（-3，0），B（0，2），OABOAB，A在x轴上，则点B的坐标是_6.已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC的面积为18cm2，则EF边上的高的长是_cm7.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使ACE和ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_8.如图，ABCDCB，AC与BD相交于点E，若A=D=80，ABC=60，则BEC等于_.一、选择题1.（2015太原一中月考）如图1，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（）A.20 B30 C35 D402（2014铜仁地区五中期末）如图2，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ）A.5 B.4
