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3、矩阵。其基本目的就是解决在已知某局总的预测去流量或来流量的前提下，利用现有流量矩阵确定预测某局到各分局的去流量或来流量。为线路网的规划（投资估算和电路数目的计算）打下基础。流量为电信（通信）内部两点（局、站）之间的通信数据，即根据各点之间的流量大小来决定设备和电路的容量。流量单位Erl小时或占线小时。各点之间的流量用流量表（流量矩阵）表示（单位Erl）。 表4.11中，由局到局的去流量，也是局到局的来流量；局去业务量；局来业务量；全网中来、去总业务量相等。在长途电话流量矩阵中、。、为零。在其它专业中（市话、电板）中不一定为零，为本地（局）的业务量（话务量）。确定流量矩阵的方法很多，目前在通信中
4、常用的有双因素法、吸引系数法和重力法。表4.11 流量矩阵 来话局去话局1 2 n局去业务量1 2 n 局来业务量 4.3.2 双因素法双因素法亦称为克鲁依特荷夫（Kruithof）方法，该方法在已知各局所预测的来、去业务量的条件下，在现有流量矩阵的基础上，通过反复调整迭代得到预测的流量矩阵，其迭代计算过程如图4.4所示。是输入原始流量矩阵及预测的来去业务量和平衡来业务量计算各局去业务量行调整计算各局来业务量计算来业务量最大差值的百分比为事先给定的允许偏差输出、打印流量矩阵 列调整否 a b c d图4.4 双因素法计算步骤例4.7 根据调查，某大区各总站的长话流量矩阵如表4.12所示，经预测
5、得出，在规划期末各局的总去业务量，各局的总来业务量为，按计算误差小于3%的条件下，预测规划期末的流量矩阵。表4.12 原始流量矩阵 123105001000150024000100500380020001000 120070011003000解：由于=11500=11900，为使来、去话务量相等，进行平衡调整，各局来业务量按比例11500/11900缩减。 =3600=q=3479 =2800=2706 =5500=5315 得到各局来业务量，成为新的预测来话务量。进行第一次行调整：= =；=0，=500=1500，=10003=3000=400=1600，=0，=1004=400计算：=，见
6、表4.13。 12310150030004500216000400200034000100005000560025003400347927065315表4.13 第一次行调整结果列误差计算： E=max|=61% 由于误差太大，进行第一次列调整。各列流量。例： =1600=994， =4000=2485行误差仍大，=40.3%。调整结果如表4.14所示。再进行第二次行调整，如此反复进行行列调整，经6次调整，得到某局到各分局的去流量或来流量，如表4.15所示。表4.14 第一次列调整结果 123101624469063144500299406251619200032485108203567500
7、0347927065315表4.15 第六次列调整结果 123误差106723942461445002.5%265101372202420001.2%3282820340486250002.8% 347927065315在以上预测中可以用长话流量流向三天调查资料为基础，预测规划的长话流量。但是在长话预测中，双因素法存在：收敛、零增长、平衡三个问题。而在市话预测中，由于“0”元素较少可得到较好的应用。（包括当今长话通信中少“0”现象）。克服收敛问题的技巧是将矩阵中的“0”元素（除对角线外）强迫置1。为尽量减少强置1带来误差，可如下处理：得到预测结果后，将得到的aij还原为原单位，即： 四舍五入取
8、整，经推论，强迫置1，实际上只给非零元素增加0.1个业务量（统计值）。 由于强迫置1克服了双因素法用于长话流量预测中存在的严重缺陷，在长话预测中得到可靠的应用。4.3.3 其它流量预测方法1吸引系数法 是在已知各局的预测业务量的条件下，在现有流量矩阵的基础上，通过计算局间吸引系数来求得预测流量矩阵。网中各局间吸引系数表示各局间的信息交换频率程度。吸引系数：式中，局到局的吸引系数；网的总流量=整个网中各局去话量；局到局的流量。若已知总流量预测值，先通过调查统计的出现存网中各局的，假定值不变，则各局间的预测流量值,求出预测流量矩阵，确定时可结合未来情况作适当调整，当矩阵不平衡时还需进行平衡调整。（
9、注：此处）。根据以上公式，就可预测规划期末的局间话务量的矩阵（假设）。 与一般市话网局间话务量预测不同处是这里扣除了到辖县的话务量，待第二层次话务量预测后，再将各辖县到汇接局的话务量分配到市区各局。这种预测方法，关键是要知道各局间的吸引系数的数值，对于已建成正在运行的局，可通过实测获得，对于待建的新局可利用以下经验公式试算出，然后参照已建的规模与距离可以类比汇接局的值，修正取定。的经验公式：， 式中为常数，一般取1.6；D为局到局的直线距离（公里）。有如下经验公式：当公里时，当公里时， 当公里时，2重力法重力法是一种根据交换局间话务量随两局实占容量的增加而增加，随两局距离增加而减少的基本原理来
10、预测局间话务量的一种预测方法。其优点是不需要基础话务矩阵只要有网内各局间的距离和规划期各局的交换机容量以及有关的一些数据，就可以算出规划期局间话务量矩阵，但重力法准确程度不很高，因为在地域很广的本地网内两地之间的话务量影响因素远非只有容量和距离两个因素在起作用。根据统计分析得出，两局间的流量与两局间的用户数或人口数的乘积成正比，而与距离的次方（或或）成反比。 式中，局预测的去话量；、分别为局，局区域预测的用户数或人口数；局与局间的距离； 局与局间的流量。 传统的重力法存在很大的不足，即距离是用局间距离表示这样本局距本局的距离为零，使重力法无法计算本局话务量，只能人为确定本局话务量。经过改进后的
11、重力法是将用户间平均距离来代替局间距离，本局话务量也在话务矩阵中参与分配。改进型重力法计算公式如下： ；（）；（）式中， 局到局间的去话量（当，代表本局话务量）；局规划期的实占当量；局规划期的实占当量；局的本地去话量；用户间平均距离，局用户到本局平均折线距离；网内参加交换的局数；局到局直线局间距离；局用户到本局的平均直线距离，。本章小结本章对通信业务和流量预测进行了介绍。通信业务与流量分析是网络需求工程的具体化内容。预测中应注意定性与定量方法的结合使用。应注意对结果的分析、跟踪与修证。本章习题1专家调查法（特尔菲法）的基本步骤是什么？2统计预测是怎样分类的？3试分析趋势外推法的特点。4应用趋势外推法进行预测，主要包括哪些步骤？5时间序列预测法一般有哪些步骤？6试分析线性趋势外推法的特点。7试分析指数曲线法的特点。8试分析成长曲线模型的特点。9时间序列预测方法分为哪两大类?10移动平均法的预测步骤是什么？11在实际应用中，指数平滑法中的平滑系数的选择有何原则？12试分析二次指数平滑法的特点。13回归分析预测步骤有哪些？14应用回归预测法时应注意哪些问题?15试分析灰色预测（grey prediction）的特点。16试分析重力法的优缺点。
