《2020年暑假巩固八年级数学练习05 一次函数教材试题（人教解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年暑假巩固八年级数学练习05 一次函数教材试题（人教解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源初中试炼巩固练05 一次函数变量与常量的定义：在问题研究的过程中，可以取不同数值的量叫做 变量 ，数值不变的量叫做 常量 。函数的定义： 一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定任意一个x的值，都会有一个 唯一确定 的y与之对应，那么就称y是x的函数，其中是x 自变量 ，y是 因变量 。自变量的取值范围：被开方数 大于等于0 ；分母 不等于0 。画函数图像的三个步骤： 列表 ； 描点 ； 连线 。函数的三种表示方法： 列表法 ； 图像法 ； 解析式法 。正比例函数：形如 的函数，其中 k 是比例系数。一次函数：形如 的函数。正比例函数、一次函数的图像和性质与k、b的关系：函
2、数K的值b的值与x轴的交点与y轴交点经过象限y随x的变化情况大致图像正比例函数（0，0）一、三y随x的增大而增大二、四y随x的增大而减小一次函数一、二、三y随x的增大而增大一、三、四一、二、四y随x的增大而减小二、三、四函数的平移：平移规则：左右平移： 左加右减 ，在 自变量 上进行加减。 上下平移： 上加下减 ，在 函数整体 后面进行加减。待定系数法求一次函数解析式的步骤：设设一次函数解析式： 。代找出题目中或函数图像上的已知点代入函数解析式得到关于 方程或方程组。求求解出方程或方程组的 。反代将求出的 的值反代入函数解析式得出函数解析式。一次函数与方程：若一次函数过点（m，n），则方程的解
3、为 。 若一次函数与一次函数的交点坐标为，则方程的解为 ;方程组的解为 。一次函数与不等式：若一次函数过点（m，n），则不等式就是函数图像在坐标系中函数值大于n的部分所对应的的值；不等式就是函数图像在坐标系中函数值小于n的部分所对应的的值。 若一次函数与一次函数的交点坐标为，则就是的图像在的图像上方的部分所对应的的值；就是的图像在的图像下方的部分对应的的值。1、 选择题：1函数的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x3Cx2Dx2且x3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：2x0且x30，解得：x2且x3， 自变量
4、的取值范围x2，故选：A2若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是（）AB4C或4D4或【分析】把y8直接代入函数即可求出自变量的值【解答】解：把y8代入函数，先代入上边的方程得，x2，不合题意舍去，故；再代入下边的方程x4，x2，故x4， 综上，x的值为4或故选：D3匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）ABCD【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段【解答】解：最下面的容器较最粗，第二个容器较粗，那么每个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓陡，
5、用时较短， 故选：C4如图，矩形ABCD中，AB2，BC1，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）ABCD【分析】首先判断出从点B到点C，ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：yx（0x1）；然后判断出从点C到点D，ABP的底AB的长度一定，高都等于BC的长度，所以ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y1（1x3），进而判断出ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可【解答】解：从点B到点C，ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：yx（0x1）；因
6、为从点C到点D，ABP的面积一定：2121，所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y1（1x3），所以ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：故选：C5对于函数y2x+1，下列说法正确的是（）A它的图象必经过（1，1）B它的图象经过一、二、三象限C当x时，y0Dy随x增大而增大【分析】将四个选项分别验证即可得出结论【解答】解：A、将（1，1）代入y2x+1中得左边1；右边2（1）+13，左边右边，错；B、根据一次函数的性质，经过一、二、四象限，错；C、直线y2x+1与x轴的交点为（，0），当x时，y0，正确；D、根据一次函数的性质，20，y随x的增大而增减小，错故选：C6函数
7、yax+b与ybx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（）ABCD【分析】根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案【解答】解：分四种情况：当a0，b0时，yax+b的图象经过第一、二、三象限，ybx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；当a0，b0时，yax+b的图象经过第一、三、四象限；ybx+a的图象经过第一、二、四象限，B选项符合；当a0，b0时，yax+b的图象经过第一、二、四象限；ybx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合；当a0，b0时，yax+b的图象经过第二、三、四象限；ybx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合故选：B7如图所示，
8、直线l1：与直线l2：交于点P（2，3），不等式的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】利用函数图象写出直线l1：与在直线l2：上方所对应的自变量的范围即可【解答】解：当x2时，所以不等式的解集是x2故选：A82018年4月中旬至下旬是我市初中毕业生的学业体育考试，在女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的甲、乙两名同学所跑的路程（米）与所用时间（秒）之间的函数如图所示，图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A甲同学的速度随时间增大而增大B乙同学的平均速度比甲同学的平均速度大C甲比乙提前40秒到达终点D在起跑50秒至180秒时，乙同学在甲同学后面【分析】OA的倾斜程度不变，
9、则甲的速度不变，然后依据速度路程时间可求得两人的平均速度，依据函数图象可对C作出判断，依据函数图象的交点位置可对D作出判断【解答】解：OA的倾斜程度不变，则甲的速度不变，故A错误；甲的速度800180，乙的速度800220，故此，甲同学的平均速度比乙同学的平均速度大，故B错误；22018040，故C正确；由函数图象可知在起跑50秒至180秒时，两人之间的距离先变小后增加，故D错误故选：C9已知正比例函数yk x的图象经过（2，4），则当x1时，函数y的值为2【分析】把点（2，4）代入yk x，得出k，再把x1代入即可得出y的值【解答】解：正比例函数yk x的图象经过点（2，4），42k，k2，
10、正比例函数的解析式为y2x，把x1代入y2x，得y2，故答案为：210将直线y3x沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是y3x3【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答【解答】解：由上加下减”的原则可知，将直线y3x沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是：y3x3故答案为：y3x311直线y2x+b经过点P（3，2 ），则该直线与x轴交点的坐标是（2，0）【分析】首先把点P（3，2 ）代入y2x+b中计算出b的值，进而得到解析式，然后再根据解析式计算出该直线与x轴交点的坐标【解答】解：把点P（3，2 ）代入y2x+b中，23+b2，解得：b4，则直线解析式为y2x+4
11、，当y0时，2x+40，解得：x2，则该直线与x轴交点的坐标是（2，0）故答案为：（2，0）12如图，已知函数y2x+b和yax3的图象交于点P（2，5），根据图象可得方程2x+bax3的解是x2【分析】方程2x+bax3的解也就是求直线y2x+b和直线yax3的交点，观察图象可知，两直线的交点为（2，5），据此解答【解答】解：方程2x+bax3的解也就是求直线y2x+b和直线yax3的交点，观察图象可知，两直线的交点为（2，5），因此方程2x+bax3的解是x2故答案是：x213如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应
12、付电话费7.4元【分析】根据图形写出点B、C的坐标，然后利用待定系数法求出射线BC的解析式，再把t8代入解析式进行计算即可得解【解答】解：由图象可得，点B（3，2.4），C（5，4.4），设射线BC的解析式为ykt+b（t3），则，解得，所以，射线BC的解析式为yt0.6（t3），当t8时，y80.67.4元故答案为：7.414已知一次函数yk x+b（k、b是常数，且k0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式k x+b0的解集是x1x210123y321012【分析】首先求出一次函数的解析式，由k的值确定图象经过一二四象限，根据与X轴交点的坐标即可求出答案【解答】解：把（1，2），（0
13、，1）代入yk x+b得：，解得：k1，b1，yx+1，由表可知与X轴交于（1，0），k10，图象经过一二四象限，不等式k x+b0的解集是x115已知y与x3成正比例，当x4时，y3y与x之间的函数关系式为y3x+9【分析】根据y与x3成正比例，设出一次函数的关系式，再把当x4时，y3代入求出k的值即可【解答】解：y与x3成正比例，设出一次函数的关系式为：yk（x3）（k0），把当x4时，y3代入得：3k（43）k，k3，y与x之间的函数关系式为：y3（x3），故填：y3x+916如图，一次函数yk x+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为yx+2，AOC的面积为4【分析】一次函数yk x+b的图象经过A、B两点，即A（2，4），B（0，2），代入可求出函数关系式再根据三角形的面积公式，得出AOC的面积【解答】解：一次函数ykx+b的图象经过A、B两点，即A（2，4），B（0，2），与x轴交于点C（2，0），根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得，则此一次函数的解析式为yx+2，AOC的面积
