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1、数,学,简 阳 市 2009 中 学 优 质 课 竞 赛,义务教育课程标准华师大版,10.3.1等腰三角形说课,综合实验九义校 毛 兰,说课提纲,教 材 分 析,教 学 目 标 确 定,过程与方法,情感态度和价值观,知识与技能,教学重点、难点分析,教学方法与学法分析,教法,学法,教学过程分析,（一）、创设情景，导入课题,（二）、认 识 等 腰 三 角 形,（三）、师生互动，探究性质,（四）、引导运用，反馈练习,（五）、感悟收获，课堂小结,（六）、作业布置，深化提高,（七）、设置问题，留下悬念,一、教 材 分 析,1、教学目标的确定：,“等腰三角形”是华东师大版义务教育课程标准实验教材七年级下册
2、第10章第3节内容，主要学习等腰三角形的两个性质：“等边对等角”、“三线合一”。是在认识了一般三角形和轴对称的基础上学习的一种特殊的三角形，是以后证明线段相等，角相等和两直线垂直的重要依据， 同时它在平面图形和空间立体图形的证明和计算中有着广泛的应用，在实际生活的建筑、测量、设计等方面也有其独特的应用。因此本节课具有承上启下的重要作用。 同时根据新课程标准的理念和七年级学生特点，确定以下目标：,（1）知识与技能： a)、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称的认识。 b)、掌握等腰三角形的两个性质：在同一个三角形中，等边对等角；“三线合一”。 c)、会利用等腰三角形的性质进行简
3、单的推理、判断、计算。,(2)过程与方法： 在充分让学生参与学习的过程中，经历“观察实验归纳推理交流”的学习方法，在直观感知、操作确认的基础上，进一步学会说理，掌握一定的演绎推理能力，注意培养学生观察、分析、推理、概括能力。,(3)情感态度与价值观： 在问题解决过程中，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。在民主和谐的教学气氛中，充分的促进师生间的情感交流，形成学习数学的积极态度，感受合作交流带来的成功感。感受图形中和谐美、对称美激发学生热爱数学，学好数学的信心。,一、教 材 分 析,2、教学重点、难点分析,因为“等腰三角形的两个性质”是今后进一步学习的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，
4、所以是本节教学的重点。 同时等腰三角形“三线合一”性质中涉及三角形角平分线、中线、高等概念，蕴含了三个重要性质，所以将等腰三角形“三线合一”性质中文字语言转换成符号语言来表述推理过程以及准确的运用，是本节教学的难点。,（一）、创设情景，导入课题,（二）、认 识 等 腰 三 角 形,（三）、师生互动，探究性质,（四）、引导运用，反馈练习,（五）、感悟收获，课堂小结,（六）、作业布置，深化提高,（七）、设置问题，留下悬念,三、教学过程分析,这些三角形与一般三角形相比有没有什么特殊的地方？,是什么三角形？,10.3.1等腰三角形,设计意图: 观察含有等腰三角形图片，突出数学与现实世界的紧密联系，感受
5、数学在生活中的美。使学生了解数学的现实意义和价值，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生的兴趣,引入新课。,（一）创设情景，导入课题：,2、什么叫等腰三角形的腰、底、顶角、底角？,回忆：,1、什么叫等腰三角形？,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,腰,腰,底,等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.,腰和底边的夹角叫做底角。,两腰的夹角叫做顶角。,3、三边相等的三角形是 三角形。,等边,设计意图: 系统知识，为新知扫清障碍。,（二）认识等腰三角形：,如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。 你能在图中找到几个等腰三角形？ 说出每个等腰三角形的腰、底边 和顶角。,ABC,ABD
6、,AB和AC,BC,A,AD和BD,AB,ADB,找一找:,设计意图: 巩固知识，培养识图能力。,议一议：,1、等腰三角形的一边长为，另一边长为，则周长为 ；,2、等腰三角形的一边长为3，另一边长为，则周长为 ；,分析：边长为，可能是腰，也可能是底。,15或18,分析：边长为3，只能是底。,3,3,3,17,设计意图: 巩固等腰三角形概念、复习构成三角形的条件，培养学生分类的能力 ，为学生习题作准备。,（三）、师生互动，探究性质,探究一：等腰三角形两底角相等吗?为什么?,做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能说
7、明B = C了吗？,探究一：等腰三角形两底角相等吗?为什么?,探究结论:,B = C,等腰三角形是一个轴对称图形，折痕AD所在的直线就是它的对称轴 由于AB与AC重合，因此点B与点C重合，这样线段BD与CD也重合， 所以BC,等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等,（简写成“等边对等角”）,理由:,设计意图: 让学生经历“实验观察归纳推理交流”的过程，在直观感知、操作确认的基础上，培养学生观察、分析、概括、推理能力。,等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等,（简写成“等边对等角”）,ABCD, BC,议一议： 1、等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？,不可以， 因为若等腰三角形
8、的底角是直角或钝角，那么BC1800，这与A BC= 1800矛盾。,“等边对等角”只能在同一个三角形中使用,等边三角形的各个内角都等于60。,正三角形,设计意图: 加深对性质1的理解，突出重点，并顺理把等边三角形的角的性质讨论，节约时间 。,探究二：在等腰三角形翻折过程中你还发现了什么?,？,D,找出其中重合的线段和角.,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,说明：等腰三角形的两个底角相等,说明：D是底边上的中点，AD是底边上的中线,说明：AD是顶角的角平分线,说明：AD是底边上的高。,顶角的平分线,底边的高,底边的中线,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线
9、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”,探究二：在等腰三角形翻折过程中你还发现了什么?,等腰三角形性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”,填一填：,在ABC中， AB=AC， D在BC上,.如果 ADBC，那么BAD， BD.,.如果BADCAD ， 那么AD，BD.,.如果BDCD，那么BAD， AD.,探究结论:,CAD,CD,CD,BC,CAD,BC,设计意图: 再次经历“实验观察归纳推理交流”的过程，进一步培养学生观察、分析、概括、推理能力。并达到突出重点，突破难点的作用。,（四）、引导运用，反馈练习,例练1：,已知： 在ABC中，ABAC，
10、 B80 求：C和A的度数,80,如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，B30，求ADC和1的度数,例练2：,30,课本练习,2.填空题： 如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角为_和_. 如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为_. 3在ABC中，ABAC，A60，AD为边BC上的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程,设计意图: 通过例题解题示范的引导，让学生了解解题的过程，从而提高学生利用数学知识解决问题的能力。引导学生用分类的思想求解等腰三角形的内角，并检验学生掌握知识和技能的情况。,（五）、感悟收获，课堂小结,你学到了什么？有何收获
11、？,谈一谈：,理一理：,设计意图: 让学生自主评价，反映知识与技能的达成情况，反映过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。激发学生的学习兴趣，体现成功教育、愉快教育的理念。,（六）、作业布置，深化提高,( A类 ) : 课本习题10.3 ：1、2、3、4。,( B类 ) 1、如图：在三角形ABC中，AB=AC ， D在 AC上，且BD=BC=AD，求ABC各内 角的度数？,2、如图，已知AB=AC，BDAC。求证：DBC= A,设计意图: A类要求全体学生独立完成，B类供学有余力的学生做。体现分层训练的教学原则，贯彻新课标“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。,（七）、设置问题，留下悬念,等腰三角形有性质“等边对等角”,在同一个三角形中，有“等角对等边”吗？,请预习下节新课,设计意图: 根据新旧知识联系，留下悬念，承前启后，激发学生自觉探索新知，并期盼新课，为后一节课的教学做好准备。,谢谢,
