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1、中心对称,观察下面的2组图形,看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋转得到另一个图形?,情景1,观察下面的2组图形,看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋转得到另一个图形?,情景1,.,观察下面的2个四边形,看一看2个四边形的形状、大小是否相同?怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形?,A,B,C,D,A,B,C,D,O,情景2,观察下面的2个四边形,看一看2个四边形的形状、大小是否相同?怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形?,情景2,把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称.也称这两个图形成中心对称
2、(central symmetry) ,这个点叫做对称中心(symmetric centre) 。这两个图形中的对应点叫做对称点.,中心对称:,探究,旋转三角尺,画出关于点O对称的两个三角形。,第一步,画出ABC;,第二步,以三角尺的一个顶点O为中心,把三角尺旋转180度,画出ABC;,第三步,移开三角尺。,A,C,A,B,B,C,探究,探究一:分别连接对称点AA,BB,CC。点O在线段AA上吗?如果在,在什么位置?,探究二:ABC与ABC有什么关系?。,点O是AA的中点。,ABCABC,探究,点O是AA的中点。,ABCABC,1、中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对称中心,而且被对称中心
3、所平分。,2、中心对称的两个图形是全等形。,A,O,A,灵活运用,体会内涵 点的中心对称点的作法,点A就是所要求的对称点。,作法:,1、作射线OA;,2、截取OAOA。,A,A,B,B,O,线段的中心对称线段的作法,线段AB就是所要求的线段。,例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,例2、已知四边形ABCD和点O。画四边形ABCD,使它与已知四边形关于这一点对称,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD就是所要求四边形。,A,B,C,例3 如图,已知等边三角形ABC和点O, 画ABC,使ABC
4、和ABC关于点O 成中心对称。,ABC就是所要求三角形。,O,例4 如图,已知ABC与ABC中心对称, 求出它们的对称中心O。,点O就是所要求的对称中心。,O,例4 如图,已知ABC与ABC中心对称, 求出它们的对称中心O。,点O就是所要求的对称中心。,你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗?,定义三要点,性 质,1 2 3,有一条轴对称直线,图形沿轴对折,即翻转180,翻转后与另一图形重合,1 2 3,轴 对 称,两个图形是全等形,对称轴是对应点连线的垂直平分线,对应线段或延长线相交, 交点在对称轴上,中心对称,有一个对称中心点,图形绕中心旋转180,旋转后与另一图形重合,两个图形是全等形,对称点连线都经过对称中心, 并且被对称中心平分。,对称点连线的交点是对称中心,作业:,第67页第1题,68页第3,7题。,