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1、目录人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总3一、图形的平移3二、轴对称3三、轴对称图形的画法3四、确定轴对称图形的对称轴3六、图形旋转的特点4七、图形旋转的三要素4八、旋转图形的画法4第一单元自我检测5人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总8一、倍数与因数的关系8【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。8【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。8【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数8【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数9【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题9二、2、3、5的倍数的特征10【知识点1】2、3、5的倍数特征10【
2、知识点2】一些特殊数的倍数的特征11【知识点3】最大公因数与最小公倍数11三、质数和合数12【知识点1】质数和合数的相关定义12【知识点2】分解质因数（相加和相乘）13【知识点3】确定数字13人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总15一、长方体和正方体的认识15【知识点1】要素：棱、面、顶点15【知识点2】棱长15【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。16【知识点4】折叠可以组合成正方体:17【知识点5】长方体或正方体的切割组合对棱长的影响18二、长方体和正方体的表面积19【知识点1】 面积公式19【知识点2】长方体表面求法的变形：19【知识点3】棱长变化对表面积
3、的影响：20三、长方体和正方体的体积24【知识点1】容积与体积基本概念24【知识点2】体积大小的比较25【知识点3】切割组合对体积的影响26【知识点4】砌墙类问题27【知识点5】填土抬高地面类问题27【知识点6】不规则及液面计算27【知识点7】展开图形拼长方体或正方体28【知识点9】棱长变化对体积的影响28四、容积与体积的异同29【知识点1】容积和体积的差异29四 分数的意义和性质30分数的意义和性质知识要点31【分数的意义：】31【分数与除法】31【真分数与假分数】32【最大公因数】33【约分】34【通分】35人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总图形的变换包括： 、 、 。其中只是改
4、变原图形位置的变换是 、 。一、图形的平移1、平移不改变图形的 和 。2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。 平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。 平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。(2) 平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。(3) 图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。 （2）找出原图形的各关键点。 （3）根据题目要求将各个点依次平移。 （4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。二、轴对称1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线 的图形能够 重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的 。2、轴对称图形
5、一定有对称轴，而且至少有 条对称轴，常见的例如： 、 、 、 、 线段 、 角 ；有两条对称轴的常见图形有 、 ；有三条对称轴的常见图形有 ；正方形有 条对称轴；五角星和正五边形有 条对称轴；正六变形有 条对称轴。三、轴对称图形的画法（16） 轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同 （2）对应点也关于对称轴对称 （3）对应点的连线垂直于对称轴 （4）对应点到对称轴的距离相等（17） 轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置 （2）找出已知图形的关键点 （3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3） （4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4） （5）
6、标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。（3） 轴对称和成轴对称轴对称图形成轴对称区别只有一个图形有两个图形至少有一条对称轴只有一条对称轴联系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合都有对称轴如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形六、图形旋转的特点 1、旋转前后图形形状和大小都不变。2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。3、各对应点之间的距离也相等。七、图形旋转的三要素n 旋转
7、中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。n 旋转方向：顺时针和逆时针。n 旋转角度：常见的有45、90180等。八、旋转图形的画法（1） 确定旋转中心、旋转方向、旋转角度（2） 找去原图形的各关键点（3） 依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）（4） 将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。（5） 将个对应点连接并标出名称。第一单元自我检测一、 想一想，选一选。（每空1分，共8分）1、不是轴对称图形的是（ ）。W A E S2、是轴对称图形的是（ ）。2 5 3 83、等边三角形（ ）对称轴，平行四边形（ ）对称轴。有一条 有三条 没有 有无数条4、有一个电话号码是7位数
8、，逆时针旋转180以后，号码分别是1606199。原来的电话号码是（ ）。9916061 6616061 6619091 66190615、仔细观察下列图形，图（ ）是由轴对称变化得到的，图（ ）是由平移得到的，图（ ）是由旋转得到的。 二、画出下列图形的对称轴。（每个2分，共16分）三、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线。（每个2分，共8分）四、看图填一填。（每空2分，共10分）（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转30后指向 。（2）指针从“1”绕点O顺时针旋转 后指向3。（3）指针从“1”绕点O顺时针旋转90后指向 。（4）指针从“1”绕点O顺时针旋转 后指向7。3、 你知道方格纸上图
9、形的位置关系吗？（每空2分，共8分）（1）图形B可以看作图形A绕点 顺时针旋转90得到的。（2）图形C可以看作图形A绕点O顺时针旋转 得到的。（3）图形B绕点O逆时针旋转180到图形 所在位置。（4）图形A可以看作图形D绕点O逆时针旋转 得到的。六、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（每个10分，共20分） （2）绕点O逆时针旋转90七、想一想，画一画。（每个10分，共20分）（1）画出三角形AOB绕点O 顺时针旋转90后的图形。八、小小设计师：利用我们学过的对称、平移或旋转的知识，将下面的图形进行变换，设计一个美丽的图案。（10分）人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数
10、与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如：6是倍数、3和2是因数。（）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。练习：（1）85=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2）因为369=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。（3）在186=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。（4）在147=2中，（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。（5）若AB=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是A的（ ）数。（6）如果A、B是两个整数（B
11、0），且AB2，那么A是B的 ，B是A的 。（7）判断并改正：因为76=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ） 因为155=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（ ） 5是因数，15是倍数。（ ） 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（ ）（8）甲数3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如：0.65=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为0.65=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。练习：（1）有52=2.5可知（ ） A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数（2）365=71可知（ ） A、5和7是36的因数 B、5能整
