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1、欢迎进入多媒体课堂,大冶三中 柯咏平,第十二章 全 等 三 角 形,理解全等形的概念，了解几种常用的全等变换方式。 掌握全等三角形的概念，并能熟练表示一对全等三角形，并找到对应元素。 掌握全等三角形的性质。,学习目标:,火眼金睛辨图形,活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,发现:两个图形能够 _完全重合,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。,动脑:想一想,从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起能完全重合吗？,同一张底片洗出的照片: 完全重合,（1）,（2）,如果两个图形全等，它们的形状一定:（ ） 大小一
2、定( )！,（3）,2.观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。,1.观察下面几组图形，它们的形状与大小有什么特点？,2.你能再举出一些生活中的全等图形吗？,（形状相同、大小相等）,发现：两个图形能够完全重合,想一想,1.全等形的概念:,我们可以看到，形状、大小完全相同的图形放在一起能完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形。,2.全等三角形,活动二:做一做,把一块三角尺按在纸板上，画下图形，找图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？,动手 ：做一做,把三角尺和裁下来的纸板放在一起，能完全重合吗？,全等三角形的概念:,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,
3、A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,运用心得试一试,解后思：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,1、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,活动3、探索新知!,“全等”用符号“ ”，表示图中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,记作ABCDEF，读作ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,用全等符号表示下列全等三角形,指出对
4、应的顶点,对应边,对应角.,试一试,发现：全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等,全等三角形性质的几何语言,证明:ABC DEF(已知）,AB=DE, AC=DF, BC=EF (全等三角形对应边相等）,A=D, B=E, C=F(全等三角形对应角相等）,全等三角形的周长一定相等吗？ 周长相等的三角形一定是全等三角形吗？,动脑:想一想,两个三角形全等,两个三角形周长相等,全等三角形的面积一定相等吗？ 面积相等的三角形一定是全等三角形吗？,动脑：想一想,两个三角形全等,两个三角形面积相等,1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD， BDA,3、若AB
5、CCDA,AB= BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共点,公共角,公共边,聪明才智组图形,活动4： 1. 请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。,2.用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。,1、有公共边,2、有公共点,寻找对应边、对应角有什么规律?,寻找对应边、对应角的规律 在全等三角形中，一般是： 1有公共边，则公共边为对应边 2有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角) 3最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角,对应角的对边为对应边； 对应边的对角为对应角。 根据书写
6、规范，按照对应 顶点找对应边或对应角。,（2）已知ABC CDA， 则边的对应边为,（1）已知ABC ADE， 则的对应角为,（3）已知ABC DEF， 则AB边的对应边为 C的对应角为,CA,DE,F,课堂训练：一、填空,（4）如右图，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .,二、拓展训练,45,3,3、请选择,(1) ABC BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 (2)在上题中， CAB的对应角是（） (A)DAB
7、(B) DBA (C) DBC (D) CAD,拓展训练,4、动笔练一练,下列说法错误的有（ ） 只有两个三角形才能完全重合 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 两个正方形一定是全等图形 边数相同的图形一定能相互重合 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个,B,5.动笔练一练,1.ABN ACM，B和C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他的对应边和对应角（列出等式）,AN=AM，BN=CM,BAN=CAM，BNA=CMA,.动笔练一练,2.若DEF ABC，A=70，B=50,点A的对应点是点D，AB=DE，那么F的度数等于 。 3.如图，若OAD OBC，且O=65，C=20，则OAD= 。,60,95,学完本节课你应该知道,全等三角形,对应周长相等、对应面积相等,表示方法,形状相同,性质,大小相等,概念：完全重合,顶点,全等形,对应元素：重合,边、角、“三线”,对应边、角、“三线”相等,再见,
