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1、,工程力学-学位考复习 船舶专业-08春,主讲教师: 陈 奂 Email: Tel : 13817253452 上海交通大学网络教育学院 2009.5,工程力学学位考复习,单元1 静力学 单元2 内力 单元3 强度设计 单元4 超静定、 求梁截面的位、 能量法 单元5 应力圆、 弯扭组合 单元6 运动学,根据重要性把复习内容分成下列6个单元，每个单元集中了主要的基本概念、基本理论，有针对性的选择了例题。 要取得学士学位，必须深刻理解基本概念、理论，熟练掌握基本技能，不能死记硬背。,单元静力学,静力学问题中经常要解决的是求力（包含力矩、约束反力）的大小和方向，其中，涉及到的知识点为： 求力的方位
2、：决定于力的性质，约束的性质。 求力的指向：力和力偶的三要素，未知力的指向可假定 求力的大小：几何法： 法则，多边形法则 解析法：力的平衡方程 力的简化：分解、平移 现分别简述于后,一.力的性质-静力学公理,是人们关于力的基本性质的概括和总结，它们是静力学全部理论的基础。 1.两力平衡P.2：作用于同一刚体上的二个力，使刚体平衡的充要条件是此两力等值、反向、共线。 充要即可逆 条件是同一刚体，对非刚体只是必要而非充分条件 两力构件P.2 ：仅受两个力作用而平衡的构件。 两力杆上力的方向在作用点的连线上，与形状无关,一.静力学公理(续),3.平行四边形法则-矢量共有的性质 FR F1+F2 演变
3、成为三角形、多边形法则 力的合成（求分力等效合力的过程）与分解（合成的逆过程） 合力的作用点：分力矢量的交点。 合力的大小、方向：由平行四边形法则确定,一.静力学公理(续),三力（平衡）构件：仅受同一平面不平行的三个力作用而平衡的构件。此三力必定汇交于一点。 其中二个力的合力和第三个力是两力平衡关系 必要：不可逆 还要力三角形封闭，合力为0 4.作用反作用公理：一对等值、反向、共线，但是 不作用在同一刚体上的二个力 物系内各物体之间的力称为内力， 内力之间属于作用力和反作用力， 因此内力的合力为零。,二.典型约束：,非典型约束根据限制的运动转换成典型约束。如轴承 1.柔性约束： 2.光滑面(无
4、摩擦力)接触： 3.铰链： 固定铰链：（图1-8） 移动铰链：（图1-9） 中间铰链：（图1-10） 4.固定端（平面）固定铰链和移动铰链无限靠近成固定（图3-3）,平衡条件：不移动即主矢FR=0，不转动即主矩MO=02.基本式FX=0 F=0 mA（F）=0.二矩式：AB与X不垂直。 FX=0 mA（F）=0 mB（F）=0,三、平面任意力系的平衡问题P.32,平衡方程中各项大小、正负的确定,四、力的简化方法：,1.力和力偶的三要素：由矢量性决定 2.力的分解： 3.力的平移定理：,1.4力的平移定理P.23,一、平移定理P.23 作用于刚体上的力，均可平移到刚体内任一点，但同时附加一个力偶
5、，力偶矩等于原力对该点之矩。 实质：分别反映力对刚体的两个作用，移动和转动。 力的大小（移动效果）不变 ； 力矩的大小（转动效果）随点的位置而变化 二、力的简化小结 1.集中力的简化 分解-改变力的方向。 滑移-改变力的作用点。 平移-改变力的作用线,1.受力图,要注意的问题： A. 二力平衡和三力汇交 B. 约束反力的方位，指向可假定 C.典型约束的反力(尤其固定端),习题解答-补充1,1.图中BD杆上的销钉B可以在AC杆的槽内滑动，请利用二力杆和三力杆的特性，在图上画出BD杆的受力图,习题解答1:,1-3e画受力图 3-2求约束反力 FY=0，FA=F MA=0，MA=Fd,习题课-受力图
6、,二力杆与三力杆,画受力图天例1.2,对象受力的数量,2.求约束反力,要注意的问题： A.分布力和力矩的简化 B.力矩的正负 C.解除约束 .两矩式比较方便,求约束反力,求约束反力,习题解答-补充2,求图示梁上的约束反力。,Q、M图,单元内力,内力：构件内部相邻二部分之间（作用面），由外力作用（原因）产生的相互（相同变形的正负应该一致）作用力。 求内力必须使用截面法 前面单元中不是物体内部的力叫外力 内力正负要按照变形的结果趋向规定 截面法步骤：切/代/平 内力图步骤：分段/ 求典型截面内力/ 定比例/ 描点/ 连线、标值 Mx图 扭转轴外力扭矩的三种求法,内力图的解题思路、步骤,.先求约束反
7、力，并核对无误 .确定内力图类型：NMXQ、M 3.分段，截面法求端点值，列表 4.描点、利用口诀连线 5.标值、 评分标准,.Q、M图,要注意的问题： A 分段对应 B 凹凸升降 C 极值点 D 求约束反力要核对无误,画Q、M图微分关系法口诀,分段/截面法端点求值/描点/口诀连线/标值/核对 M图连线口诀： Q图连线口诀 突变看M；同值反阶 突变看F；同值同向 凹凸看q；火烧手心 升降看q；q+升 升降看Q；Q-升 极值Q=0；比例求位 M图核对方法：q生曲、F生尖、M生梯,$课堂练习2画、M图,FA=3qa/4。 FB=qa/4 截面,课堂练习2画、M图(续),求极值位置=a/4 求极值M
8、Max= FC*a/4- q(a/4)2/2 =qa2/32#,端点截面法画、M图(续),课堂练习1画、M图,MA FA是外力, MA+ FA+是内力 上不一定相同 方程法 微分关系法 积分法 叠加法,MA FA,微分关系法范P.89例5-7,求约束反力FA =9qa/4, FB =3qa/4 切B+截面法求MB+ MB+=MB- Q B+= Q D- Q B+= Q B-+FC,ME=Mmax求法(续)范例5-7,比例求M极值点E的位置X X=4a*9/（9+7）=9a/4 截面法求值ME=Mmax,习题解答9-12d,已知F=30kN，q=20kN/m 求支反力： FD=40kN FA=1
9、0kN,习题解答机7-11d（续）,分二段 口诀法 切C-截面,习题解答机7-11d（续）,Xmax=2a*1/8 Mmax=7qa/4*7a/4*1/2,习题解答作业2 - 范5-6b,求约束反力 FA=-ql/4，FB= ql/4,M0=ql2,F=ql,图例： 截面法、突变,P.158例9-8,支反力FA=8kN，FB=12kN 切B-截面法求QB-、MB-,P.158例9-8（续）,比例求M极值点E的位置X X=a*8/（12+8）=1.6m 截面法求值ME=Mmax=FAX-qX2/2=6.4kNm,单元3-强度设计,基本变形的强度设计有四种，首先要记住强度条件公式，公式中的分子是内
10、力，要画内力图，寻找危险截面的最大内力值。分母是截面几何性质， 因此要掌握内力图、截面几何性质。 弯曲 扭转 拉压 剪切挤压,.弯曲强度要注意的问题,1.一般弯曲强度 A 画弯矩图确定危险截面 B 单位 C 截面几何性质公式 D 分子是内力,必须用截面法求 2.脆性材料不对称截面 A. 拉压分别计算 B. 拉压危险应力点的判断 C. max二个截面都要计算,M+：梁轴线凹，截面中性层（形心）上面的点受压，下面的点受拉， M-：梁轴线凸，截面中性层（形心）上面的点受拉，下面的点受压,强度类题目解（审）题思路、步骤,1.确定变形类别： 根据外力方向（与轴重合拉压，与轴垂直弯曲，力矩在横截面扭转，弯
11、扭组合） 根据许用应力（-拉压、弯曲、弯扭组合，扭转、剪切，jy -剪切） 根据截面形状（矩形弯曲、拉压， 上下不对称型钢脆材弯曲，板材-剪切） 根据构件名称要求（杆-拉压，轴-扭转，梁弯曲、弯扭组合） 按照题目要求：最大切应力（第三强度）理论弯扭组合,强度类题目解（审）题思路、步骤,2.写出强度条件 3.写出截面几何性质公式 4.画内力图，确定危险截面内力：只能用截面法求 必要时要先求约束反力 5.弯扭组合要注意： 投影受力图、二个平面的弯矩 6.不对称型钢脆材应力确定： M+，轴线变凹，上压下拉 7.代入强度公式，注意单位（力-N，几何尺寸mm，应力-Mpa）,习题解答补充4,图bh=10
12、20mm矩形截面悬臂梁ABC，梁全长l= 1m，许用应力=120Mpa，载荷F=50N，试用弯曲正应力条件校核梁的强度。,Fl /3 2Fl /3,习题解答补充3、4,单位力，长度：mm,例：T形截面外伸梁受载如图，AC=CB=BD=1m，截面对中性轴Z的惯性矩IZ=86.6cm4，Y1=3.8cm，Y2=2.2cm，脆性材料l=25Mpa， y=50Mpa，校核强度。,例（2）,画M图，危险截面Mmax值 不对称 确定应力正负 不能只计算一 个截面,例（2）,P.145例7-6,题目：直径D=60mm的外伸梁, AB段实心,BC段空心,其内径d=40mm, =120Mpa,试校核强度.,P.
13、145例7-6,作业2 - 7-9,b,题目：图中Y2=96.4mm，F=10kN， M=70kNm，a=3m,Iz=1.02106mm4 b+40Mpabc-120Mpa,习题解答作业2 - 7-9（续）,5.基本变形-扭转,要注意的问题： A 确定危险截面 B.区分外力扭矩Me和内力扭矩Mn C.区分符号及含义M、Mn、Me、Mxd、W、WP、IP、IZ D.外力扭矩的三种求法,习题解答补充3,.等截面传动圆轴如图, = 40Mpa,转速n=191r/min在A端偏心r=100mm处受阻力F=1kN, B轮输出功率, 中间轮C输入功率PC=6KW,试按轴的强度条件设计该轴直径.,习题解答补
14、充3续,求外力矩 求内力矩 M1= -100Nm M2=200Nm 强度计算,8-6题：P=7.5kW,转速n=100 rpm, =40Mpa , 求实心和空心轴（=0.5）的直径。,6.杆系结构、剪切,杆系结构要注意的问题： A. 静力平衡方程的关系是始终成立的 B 各杆不会同时破坏，要分别进行强度计算。 剪切要注意的问题: A 区分单个铆钉受力F与被连接件受力F B 剪切面积和挤压面积 C 代危险面积，代小的许用应力,习题解答剪切7-4,题目：17铆钉连接,被连接件厚t1=10mm, t2=6mm，许用挤压应力bs=280Mpa，许用剪切应力=115Mpa,受力F=300kN,求铆钉个数Z
15、,习题解答剪切7-4,Q=Fj=F/Z,t12t2取小,习题解答机6-9,题目:AB杆A1=600mm2 , AB=140Mpa， CB杆A2=30000mm2 ，CB=3.5Mpa， 求许用载荷F tan=3/4,习题解答机6-9（续）,题:图示结构，CD杆横截面积A2=3.32103mm2,许用应力CD=20Mpa，BD杆截面直径d1=25.4mm，许用应力BD=160Mpa，试求结构的许用载荷F,习题解答作业2 - 6-6,题：1、2杆为木制木=20Mpa，A1=A2=4000mm3，3、4杆为钢制钢=120Mpa，A3=A4=800mm3 ，试求结构的 许用载荷F 解：截面法求内力 切
16、1、3杆得到 FY=0， N3=FP/sin=5 FP/3 切1、2、4杆得到 MA=0，N4=4FP/3 FY=0，N2=-FP MC=0，N1=-4FP/3 木杆1、2中1杆是危险杆 钢杆3、4中3杆是危险杆,习题解答作业2 - 6-6（续）,单元4-超静定、求梁的位移、能量法,解决超静定问题常用变形比较法和能量法，求梁的位移可以用叠加法、能量法，能量法常用的是单位载荷法和图乘法。 叠加法（变形比较法）：要记忆梁在简单载荷作用下变形值。 单位载荷法：要记忆莫尔公式，要积分运算。 图乘法：要熟练绘制M、M图。 其他,梁在简单载荷作用下的弯矩与变形（要 记 忆）,梁在简单载荷作用下的弯矩与变形(续)（要 记 忆）,7.叠加法,要注意的问题： A. 同截
