《八年级数学上-三角形三边的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上-三角形三边的关系（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,三角形三边的关系,老师：XXX,知识探究,探究：任意画一个ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C,有几条线路可以选择？走那条线路路径最短？为什么？,AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC ,两条,两点之间线段最短。,AB + AC BC,归纳：三角形两边的和大于第三边,4,3,2,1,BC,知识探究,归纳：三角形两边的差小于第三边,思考 由不等式移项可得 BC AB AC,BC AC -AB由此你能得出什么结论？,AB-BCAC BC-ACAB AC-ABBC,AC + BC AB BC AB AC AB + BC AC BC AC AB,典例解析,在ABC中，
2、若b =3，a =7，则第三边c 的取值范围是 。,既要考虑“两边之和大于第三边” 又要考虑“两边之差小于第三边”,a - b c a + b,7 - 3 c 7 + 3,4 c 10,4 c 10,典例解析,变式：在ABC中，若b =3，a =7，则其周长l 的取值范围是 。,14 l 20,已知：4 c 10,周长：a + b + c l a + b + c,周长：7 + 3 + 4 l 7 + 3 + 10,14 l 20,典例解析,解：（1）能因为3 + 45， 符合三角形两边的和大于第三边。 （2）不能因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边。 （3）能因为5 + 6
3、10， 符合三角形两边的和大于第三边。,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10。,思考,若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段。,解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？,用较小两条线段的和与第三条线段做比较,a5，b4，c3； （ ）,课堂练习,判断下列每组线段能否组成三角形（能的在括号中打“”，不能的打“”）,3,2,1,4,a7，b2，c4； （ ）,a6，b6，c12； （ ）,a6，b5，c5。 （ ）,课堂练习,用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形
4、能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？,解 (1)如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则4 + 2x = 18 解得 x = 7 此时三边分别为4cm，7cm，7cm (2)如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，则4+4 + x = 18. 解得 x = 10,此时三边分别为4cm，4cm，10cm,因为4 + 410，,由以上讨论可知，可以围成底边长为4 cm,的等腰三角形。,不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4cm 的等腰三角形。,知识探究,2,1,三角形的三边关系,会利用三边关系判断三边是否能组成三角形,三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边,用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段。,感谢你的聆听,老师：XXX,
