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7.6 刚体的平衡,7.6.1 刚体的平衡方程,7.6.2 杆的受力特点,7.6 刚体的平衡,7.6.1 刚体的平衡方程,无平动,（对某定点如A）,刚体平衡的充要条件,无转动,当两条件满足时，外力对任何定点的力矩的矢量和也为零.,对共面力系, 在直角坐标系O-xyz中平衡条件化为,共面力系 所有力的作用线位于同一平面内.,是力对z轴力矩的代数和为零,z是垂直于Oxy面的任意轴.,其中,刚体平衡方程的其它形式,(1) 诸力对任意轴的力矩和为零. 在力的作用平面内选O和O 两个参考点，OO 连线不与Ox轴正交,(2) 在力的作用平面内选O、O 和O 三个参考点， O、O 和O 三点不共线,7.6.2 杆的受力特点,在下面三个条件下，可认为杆仅受两力而平衡.,1. 杆件两瑞与其它物体的联结是光滑铰链联结.对 光滑铰链联结,只有通过节点的压力.,节点铰销中心.,2. 负荷对杆的作用力过节点.,3. 杆的自重与负荷相比可忽略不计.,解 受力分析如图. 建立直角坐标系 Exyz，得,选择过E点 z 轴为定轴,解以上三方程得,例题2将长为l ,质量为 m1 的均匀梯子斜靠在墙角下,已知梯子与墙面间以及梯子与地面间的静摩擦因数分别为1 和2 ，为使质量为m2 的人爬到梯子顶端时,梯子尚未发生滑动.试求梯子与地面间的最小夹角.,解平衡条件,联立求解得：,
