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对数的运算（1）,江苏省苏州第十中学校 罗强 2012.10,我们知道，在三元关系式 中，,对数运算,开方运算,乘方运算,复习回顾,对数的定义： 一般地，如果 的b次幂等于N (N0)， 即 则b叫做以a为底 N 的对数. 记作 ，其中a叫作底数，N 叫作真数， 式子 叫作对数式。,复习回顾,探究学习,我们知道对数运算是指数运算的逆运算，你能根据指数的运算法则，推导出对数运算法则吗？,回顾指数运算法则：,学生活动,根据指数运算性质2 ，我们还可得到其它对数运算性质，你能推导出来吗？,学生活动,对数运算性质2：,证法1：,设,则,证法2：,学生活动,根据指数运算的第三条性质 ，我们还可得到对数的第三条运算性质，你能推导出来吗？,证明：,设,则,对数运算性质3：,即时训练：计算（口答）,（1）,（2）,（3）,数学运用,（4）,（5）,（6）,（7）,数学理论,对数运算性质1： 对数运算性质2： 对数运算性质3：,（真数相乘等于同底的对数相加）,（真数相除等于同底的对数相减）,（真数的n次方等于对数的n倍）,（1）简易的自然语言表达；,（2）可以正向、逆向运用公式；,（3）真数的范围必须是（0，）；,（4）注意,说明：,学生活动,你知道 大概是一个几位数？,思考：我们能不能用对数的运算来解决指数中比较复杂的乘方问题呢？,数学运用,拓展思考,你还能推导出其它对数运算的公式吗？,
