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1、贴现现金流估价法,第四章,主要概念和方法,能够计算单一现金流或系列现金流的终值和现值 能够计算投资的收益率 理解永续年金和年金,本章目录,4.1 估价：单期情况 4.2 估价：多期情况 复利计息期 简化形式 公司价值,4.1 估价：单期情况,假定你投资$10,000，年利息率为5%，一年后你的投资将为$10,500。 $500为利息（$10,0000.05） $10,000为本金 $10,500为总的到期值。计算过程如下： $10,500=$10,000（1+0.05） 一项投资的期末到期值总额称为终值（FV）,现值,假定一年后你希望得到$10,000，当利息率为5%，你现在需要投资$9,52
2、3.81。 你希望一年后得到$10,000而在现在投资的金额称为现值（PV）。 注意： $10,000 = $9,523.81(1+0.05)。,现值,单期情况下，PV的公式可以写为： 其中： C1为时期1的现金流 r为利息率,净现值,净现值（NPV）为一项投资预期现金流的现值减去投资的成本。 假定你现在投资$9,500，一年后你可以获得$10,000，当利息率为5%时，你是否接受该投资项目？,净现值,现金流入的现值大于成本。也就是说，净现值为正。因此，该投资项目是可以接受。,净现值,单期情况下，NPV的公式可以写为： NPV=-成本+PV 如果在上例中你没有接受净现值为正的投资项目，而是将$
3、9,500以年利息率5%投资于其他项目，你得到的终值将小于$10,000，你的财富将遭受损失： $9,500(1.05) = $9,975 $10,000,4.2 估价：多期情况,单期情况下，现值公式可以写为： FV = C0(1 + r)T 其中： C0为时期0的现金流 r为利息率 T为计息期数,终值,假定一种股票当前支付股利为$1.10，预期该股利将在未来的5年中每年增长40%。 计算5年后该股利的价值？ FV = C0(1 + r)T $5.92 = $1.10(1.40)5,终值和复利,5年后的$5.92股利远高于当前股利$1.10加上该股利$1.10在5年中40%的增加额之和。 $5
4、.92 $1.10 + 5$1.10.40 = $3.30 这是由于复利所致。,终值和复利,现值和贴现,当利息率为15%时，为了5年后得到$20,000，现在需要投资多少？,$20,000,PV,计算时期数,如果现在将$5,000存入银行，存款利率为10%，计算需要多长时间我们才能得到$10,000？,计算利息率,假定你的小孩将在12年后考入大学，大学学费总额为$50,000。你现在存入$5,000，试问当利息率为多少时，你才能获得足够的钱支付你小孩的学费？,大约为21.15%.,多期现金流,假定有一项投资，一年后向你支付$200，以后逐年增加$200，期限为4年。如果利息率为12%，计算该项
5、目现金流的现值？ 如果该项目需要你投资$1,500，你是否接受？,多期现金流,现值 成本 不接受,4.3 复利计息期,例如，假定你投资$50，期限为3年，年利息率为12%，每半年计息一次，3年后你的投资将为：,实际年利率,在上例中，该投资的实际年利率为多少？ 实际年利率就是使得我们在3年后可以得到相同投资价值的年利息率。,实际年利率,因此，以12.36%的利息率每年计息一次和以12%的利息率每半年计息一次所得到的价值是相同的,实际年利率,当名义年利率为18%，每月计息一次，计算其实际年利率？ 月利息率为1.5% 实际年利率为19.56%,连续复利,连续复利的终值公式可以写为： FV = C0e
6、rT 其中：C0为时期0的现金流 r为名义年利率 T为年数 e为一常数，其值约为2.718。,简化形式,永续年金 每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流 永续增长年金 每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流 年金 一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流 增长年金 在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金流,永续年金,每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流,永续年金：例子,计算每年支付15 利息的英国金边债券的价值？ 利息率为10%,永续增长年金,每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流,永续增长年金：例子,预期下一年的股利为
7、$1.30，且每年的增长率为5%，并永久持续下去。 如果贴现率为10%，计算该系列股利的价值？,年金,一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流,年金：例子,假定你每月能够支付$400的汽车款，利息率为7%，36个月后你能够买得起多贵的汽车？,第一笔金额发生在2年后一笔4年期年金，当贴现率为9%时，计算该笔年金的现值？,0 1 2 3 4 5,$100 $100 $100 $100,$323.97,增长年金,在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金流,增长年金：例子,一种退休基金第一年末支付$20,000，且每年的增长率为3%，连续支付40年。当贴现率为10%时，计算该退休年金的现值？,增长年金：例子,你在评估一项财产收益，该财产的租金收入发生在每年的年末，第一年的租金预期为$8,500，以后每年增长7%，期限为5年。当贴现率为12%时，计算该财产收益的现值？,$34,706.26,4.5 何为公司价值？,理论上，一个公司的价值应该等于公司现金流的现值 需要谨慎处理的是如何确定这些现金流的大小，发生的时点以及风险。,快速测试,如何计算单一现金流的终值？ 如何计算系列现金流的现值？ 一项投资的净现值是什么？ 什么是EAR，如何计算？ 什么是永续年金？什么是年金？,
