《第04章 狭义相对论基础》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第04章 狭义相对论基础（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,第一篇 力学 (mechanics),第一章 质点运动学 第二章 质点动力学 第三章 刚体的定轴转动 第四章 狭义相对论基础,2,第四章 狭义相对论基础,4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理 4.2 狭义相对论的基本假设 洛伦兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学基础,3,主要内容： 牛顿的时空观 爱因斯坦的时空观 爱因斯坦的狭义相对论,牛顿的相对性原理,伽利略变换,相对性原理、光速不变原理,洛仑兹变换,运动学效应,时间膨胀 长度收缩,本章：将对运动与时空有一崭新的认识,明确本章研究的问题: 在两个惯性系中考察同一物理事件,4, 4.1 伽利略变换 经典力学的相对
2、性原理,一、伽利略变换,坐标变换:,速度变换:,加速度变换:,5,二、经典力学的相对性原理,如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）,动量守恒定律在伽利略变换下形式不变,经典力学的相对性原理：,在宏观低速的条件下，力学定律在一切惯性系内是相同的，并不存在一个比其他惯性系更为优越的惯性系。或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。,6,三、经典时空观,1. 时间,空间与物质的运动无关.,2. 时间与空间彼此无关.,3. 时间间隔,空间间隔的度量绝对不变.,( S系中必须同时测量长度两端 ),由,7,迈克尔逊 莫雷实验,波程差,亮,暗,条纹移动,实测,未找到绝对的惯性参考系。,1. 迈克尔逊干涉仪,选讲
3、：,8,2.光速是否与光源运动有关？,击前 球上散射光速c,击后 球上散射光速c+u,应看到球先动后静止。,是否c过大，L过小？,天文实例：,1731年英国一位天文爱好者观察到南方夜空的金牛 座上一团云雾状东西，外型象螃蟹，称蟹状星云，距 我们五千光年。观测表明以年0.21速率膨胀。到1920 年已膨胀到180，推算膨胀开始于860年前，即1060 年左右。人们推算这是900年前一次超新星爆发抛出 的气体壳层。这一点在我国史记中得到证实，宋会 要记载：客星（超新星）最初出现在北宋至和元年 （公元1054年），位置在金牛座天关附近，白昼看起 来赛过金星，历时23天，后慢慢暗下来，两年后“隐 没”
4、。,击球：,9,c,+u,c,地球,超新星,爆发中抛射物速度u=1500公里/秒,按牛顿观点,但实际只有2年，相差甚大！,说明光速与光源运动无关！,目前人们用同步加速器产生以0.99975c运动的中性介子，衰变时发射射线沿运动方向速度与静止时测得的c一致。,u,10,第四章 狭义相对论基础,4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理 4.2 狭义相对论的基本假设 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学基础,11,一、狭义相对论的基本假设,1. 相对性原理,2. 光速不变原理,在所有的惯性系中，光在真空中传播的速率具有相同的值 c,c = 2.99792458108 ms
5、-1,一切物理规律对所有惯性参考系等价。, 4.2 狭义相对论的基本假设 洛仑兹变换,12,二. 洛仑兹变换,（1） 满足相对性原理和光速不变原理,（2） 当质点速率远小于真空光速 c 时，该变换应能使伽利略变换重新成立。,伽利略变换关系不成立！,13,1. 时空坐标变换,根据相对性原理，新的时空变换关系必须是线性、协变的。,令,正变换,14,逆变换：,正变换：,15,它们之间的相对变换：,2. 洛仑兹变换下的速度变换,质点在S系速度 ，,质点在S系速度 。,16,速度正变换:,速度逆变换:,17,讨论： 1）速度的变换公式，保证了光速 c 不变性。,若在 S系中,则S系中,18,S,S,19
6、,例1. 一粒子在S系中以u=c/2的恒速率相对于S运动，它的轨迹在xOy平面内，且与x轴夹角为60，如果S系在xx方向上相对于S系的速度是v=0.60c。求由S系所确定的粒子的运动方程。,解：依据题意可知， S系中,根据洛伦兹变换，由S系变换到S系，有,联立以上各式，有,20,第四章 狭义相对论基础,4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理 4.2 狭义相对论的基本假设 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学基础,21,一. 同时性的相对性,S系,S系,不同地点同时发生两事件A、B.,时间,在 S系中A、B两事件不同时发生。, 4.3 狭义相对论的时空观,22,火车
7、参照系 S,站台参照系 S,S系中,同时,S系中,先,后,同时的相对性是建立在光速不变原理上的,23,二. 长度的相对性,S系: 尺静止放在,轴上，,S,S,S系中:,观测者必须同时测,得,从S系测运动的尺在运动的方向上缩短(收缩),(原长),24,长度收缩 效应 符合相对性原理：,S系: 尺静止放在,轴上，,S系中:,观测者必须同时测,得,从S系测运动的尺在运动的方向上也缩短(收缩)！符合相对性原理,(原长),25,例2.一根米尺静止放在S系中，与OX轴成300角，如果在S系中。测的米尺与OX轴成450角，那么， S系相对与S系的速度u为多大？S系中测得的米尺的长度时多少？,解：x方向上米尺
8、长度收缩，y方向上 保持不变。,26,三. 时间的相对性,S系,S系,同一地点两事件时间间隔,(原时),符合相对性原理!,原时最短,时间膨胀.,2）对同一过程，原时只有一个,固有时 本性时 本征时,1）运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征,适宜一切类型的钟,27,例3. 静止的介子平均寿命为,在高能加速器中,介子获得了0.75c 的速度，,实验测得,介子衰变前通,过的距离，并不是,而是,与实验符合得很好。,时间延缓在研究介子的寿命时，得到了直接的验证。,28,例：,飞 船,地 球,问飞船上讲一节课用 1 小时，,地球上用几小时？,29,1971年美国空军用两组铯原子钟绕地球一周，运动钟变慢在误
9、差范围内相符理论结果。,30,同时的相对性是否会改变相关事件的因果关系？,甲开枪,乙中弹倒下,vs,(x1,t1),(x2,t2),子弹速度,这里,S系,S系中观察,是否会有,甲先开枪，乙后中弹倒下。,乙先中弹倒下。甲后开枪！,同时的相对性不会改变相关事件的因果关系！,（信号传递速度）,31,第四章 狭义相对论基础,4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理 4.2 狭义相对论的基本假设 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学基础,32, 4.4 狭义相对论动力学基础,1) 物理量的定义 2) 物理量的变换,（一个参考系中的问题）,（两个参考系的问题）,如何定义物理量？
10、 必须满足两个基本原则： 1)基本规律在洛仑兹变换下形式不变 动量定理（守恒定律）动能定理（能量守恒）等 2)低速时回到牛顿力学,动力学基础包括两个方面的内容：,33,一、相对论质量与动量,持续作用,但v的上限是 c,m 随速率增大而增大,由力的定义式有：,实验证明:,34,1）合理性（速度愈高质量值愈大）,2）特殊情况下可理论证明,归根结底是实验证明,3）由于空间的各向同性质量与速度方向无关 4）相对论动量,35,即,S:,S:,即,由动量守恒和质量守恒,考虑两全同球（ 相同 ）完全非弹性碰橦.,36,即,S:,S:,即,由动量守恒和质量守恒,由洛仑兹速度变换,化简后得,由此式可看出 是速度
11、上限,虚质量是没有意义的.,37,相对论中仍然保持了牛顿定律的原来框架。,注意：1）,2）方程虽保持了原牛顿 定律的框架但内容却有别,38,二. 相对论能量（是一个全新的形式）,1. 相对论动能 令质点从静止开始，力所做的功就是动能表达式 推导：,由,有,两边微分，得,由动能定理,39,2）当v c时，可以证明,1）与经典动能形式完全不同,若电子速度为,动能：,40,2. 相对论能量,运动时的能量,静止时的能量,质能关系式,原子能公式,裂变能,重核裂变,质量亏损,41,静能包括：内部各结构层次的粒子的动能及相互作用能。,2 . 在相对论中,能量守恒和质量守恒统一起来。, 能量守恒, 质量守恒,
12、高能物理中，把能量按质量称呼，,如说电子质量是 0.511MeV,42,例4.两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合 求：复合粒子的速度和质量,由能量守恒,解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒,（碰后静止）,动能增量：,静能增量：,质量过剩,实际上碰前两粒子动能转化为碰后静止,复合粒子的内能。,43,结合能：核子结合成原子核时所释放的能量。,B: 质量亏损,例：一个质子与一个中子结合成一个氘核时，质量亏损为：,相应的氘核的结合能：,聚合成1kg氘核所能释放出来的能量为：,相当于1kg汽油燃烧时所放出热量 的230万倍。,44,欧洲核子中心 CERN,45,四. 相对论的动量能量关系式,可能存在“无质量”粒子,只具有动量、能量, 没有静止质量， 所以也没有静能，,m0=0的粒子，在任意惯性系中都只能以光速运动,（光子、中微子,预言引力子存在）,
