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1、浙江省衢州市2016年中考数学专题训练二矩形浙教版矩形一、选择题（共13小题）1如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A6cmB4cmC2cmD1cm2如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AD=2，则AC的长是（）A2B4CD3矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等4矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AC=8，则ABO的周长为（）A16B12C24D205如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠
2、，使点C和点C重合，若AB=2，则CD的长为（）A1B2C3D46如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）A12B24C12D167如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D3S1=2S28如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点若PBC=70，则MPC的度数为何？（）A20B35C40D559如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对
3、角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A cm2B cm2C cm2D cm210如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则的值为（）ABCD11（2014南京）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A（，3）、（，4）B（，3）、（，4）C（，）、（，4）D（，）、（，4）12如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点
4、H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个13如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tanEFC=，那么该矩形的周长为（）A72cmB36cmC20cmD16cm二、填空题（共11小题）14如图，若将四根木条钉成的矩形ABCD变形为FBCE的形状，EF交CD于点H，已知AB=20cm，BC=30cm，当矩形ABCD的面积是FBCE面积的2倍时，四边形FBCH的面积为15如图，O是矩形AB
5、CD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为16如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为17已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点
6、D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为19如图，在矩形ABCD中， =，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E若AEED=，则矩形ABCD的面积为20如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EFEC交AD于点F，连接CF（ADAE），下列结论：AEF=BCE；AF+BCCF；SCEF=SEAF+SCBE；若=，则CEFCDF其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）21如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且ACG=AGC，GAF=F=20，则AB=22矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P是直线BD上一点，且
7、DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE=23如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标24如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AB于E，若BC=4，AOE的面积为5，则sinBOE的值为三、解答题（共6小题）25在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F（1）
8、求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长26如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O求证：（1）ABFDCE；（2）AOD是等腰三角形27在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F；求证：DF=DC28如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE（1）求证：BECDFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形29如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N（1）求证：CM=CN；（2）若CMN
9、的面积与CDN的面积比为3：1，求的值30如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作A交AB于点M，过点B作A的切线BF，切点为F（1）请判断直线BE与A的位置关系，并说明理由；（2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积浙江省衢州市2016年中考数（浙教版）专题训练（二）：矩形参考答案与试题解析一、选择题（共13小题）1如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A6cmB4cmC2cmD1cm【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据
10、翻折的性质可得B=AB1E=90，AB=AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BCBE，代入数据进行计算即可得解【解答】解：沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，B=AB1E=90，AB=AB1，又BAD=90，四边形ABEB1是正方形，BE=AB=6cm，CE=BCBE=86=2cm故选C【点评】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键2如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AD=2，则AC的长是（）A2B4CD【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质【分析】根
11、据矩形的对角线互相平分且相等可得OC=OD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出OCD=30，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】解：在矩形ABCD中，OC=OD，OCD=ODC，AOD=60，OCD=AOD=60=30，又ADC=90，AC=2AD=22=4故选B【点评】本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键3矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】根据矩
12、形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选B【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键4矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AC=8，则ABO的周长为（）A16B12C24D20【考点】矩形的性质【分析】根据矩形性质求出AO=BO=4，得出等边三角形AOB，求出AB，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，AC=8，AC
13、=BD，AC=2AO，BD=2BO，AO=BO=4，AOD=120，AOB=60，AOB是等边三角形，AB=AO=4，ABO的周长是4+4+4=12，故选B【点评】本题考查了矩形性质，等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分5如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C重合，若AB=2，则CD的长为（）A1B2C3D4【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据矩形的对边相等可得CD=AB，再根据翻折变换的性质可得CD=CD，代入数据即可得解【解答】解：在矩形ABCD中，CD=AB，矩形ABCD沿对角线BD折叠后点C和点C重合，CD=CD，CD=AB，AB=2，CD=2故选B【点评】本题考查了矩形的对边相等的性质，翻折变换的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键6如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）A12B24C12D16【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】解：在矩形ABCD中根据ADBC得出DEF=EFB=60，由于把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B处，所以EFB=DEF=60，B=ABF=90，A=A=90
